《多重共線性問題》PPT課件.ppt

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1、第四章　多重共線性問題與多重共線性問題有關(guān)的基本假定是“矩陣列滿秩”?！嘀毓簿€性模型的嶺回歸估計——多重共線性問題的檢測本章討論的問題——多重共線性問題——多重共線性模型的主成分估計§4.1多重共線性問題（一）多重共線性問題嚴(yán)格共線性線性相關(guān)駐點條件方程組有解，但解不惟一。高度共線性近似線性相關(guān)駐點條件方程組有惟一解，病態(tài)。（二）多重共線性問題的癥狀嚴(yán)格共線性高度共線性O(shè)LS估計可能出現(xiàn)與較大方差有關(guān)的一類癥狀：（ａ）個別可能很大；（ｂ）某些的符號與理論或常識不符；（ｃ）某些重要的解釋變量不能通過檢驗；（ｄ）值對樣本敏感，樣本數(shù)據(jù)或樣本容量的輕微變動，會引起發(fā)生較大的變化。§4.1

2、多重共線性問題例農(nóng)民消費函數(shù)Y=農(nóng)民消費(億元)X1=農(nóng)業(yè)凈產(chǎn)值(億元)X2=農(nóng)村人口數(shù)(萬人)X3=糧食總產(chǎn)值(億元)X4=輕工業(yè)總產(chǎn)值(億元)X5=農(nóng)產(chǎn)品收購價格指數(shù)與農(nóng)村工業(yè)品牌價指數(shù)比樣本區(qū)間:1953-1982§4.1多重共線性問題農(nóng)民消費函數(shù)主要回歸計算結(jié)果-223.3357.127-3.910.81290.10257.93132.520.00390.00085.045.49-0.14780.1495-0.99167.130.00680.02910.2332.4294.6241.102.3022.91§4.1多重共線性問題多重共線性問題發(fā)生的原因——很多宏觀經(jīng)濟(jì)總量隨著經(jīng)濟(jì)

3、周期的波動，呈現(xiàn)出幾乎同步增長或削減的趨勢，它們的數(shù)據(jù)向量極易出現(xiàn)近似線性相關(guān)的現(xiàn)象?！€有一些經(jīng)濟(jì)行為不僅需要某些變量作為其解釋因素，同時還需要它們的滯后值變量也作為其解釋因素。由于變量與它的滯后變量幾乎總是同方向發(fā)生變化，模型也容易存在多重共線性問題?！?.1多重共線性問題§4.2多重共線性問題的檢測方差擴(kuò)大化因子檢測（以為例）方差的因子分解其中為以下模型的擬合檢測臨界指標(biāo)：受三方面因素的影響：§4.3多重共線性模型的嶺回歸估計——線性無偏估計類整體不再適用于多重共線性模型——嶺回歸估計是具有較小均方誤差的線性有偏估計量（一）均方誤差對于無偏估計量對于有偏估計量較小均方誤差估計量

4、必須取值集中而且中心點在真值附近。（二）向量組、離差向量組與標(biāo)準(zhǔn)離差向量組——若向量組線性相關(guān)，則離差向量組線性相關(guān)?！綦x差向量組線性相關(guān)，則向量組線性相關(guān)?！粝蛄拷M線性相關(guān)，則標(biāo)準(zhǔn)離差向量組線性相關(guān)。§4.3多重共線性模型的嶺回歸估計（三）嶺回歸估計稱由關(guān)系式所確定的估計量：為線性回歸模型的嶺回歸估計，其中是待定常數(shù)?！?.3多重共線性模型的嶺回歸估計2.矩陣有特征根1.矩陣有特征根逆運算矩陣有較小特征根的情形得到改善3.嶺回歸估計是線性估計量4.嶺回歸估計是有偏估計量§4.3多重共線性模型的嶺回歸估計5.嶺回歸估計的均方誤差其中，只與矩陣有關(guān)，而與無關(guān)；只與矩陣有關(guān)，與參數(shù)

5、有關(guān)，而與無關(guān)?？紤]函數(shù)§4.3多重共線性模型的嶺回歸估計均方誤差結(jié)論存在，對于，由以上鄰域內(nèi)之所確定的嶺回歸估計，其誤差將小于OLS估計的誤差。§4.3多重共線性模型的嶺回歸估計嶺回歸估計實施步驟（ａ）試探性選?。河嬎阆鄳?yīng)的：（ｂ）繪制嶺跡圖，；（ｃ）觀察嶺跡圖，使得各嶺跡圖均已經(jīng)趨于平緩的即為所求?！?.3多重共線性模型的嶺回歸估計例4.1設(shè)Y=為我國糧食產(chǎn)量（LSCL，單位萬噸），X1=為化肥使用量（HFSYL，單位萬噸），X2=為農(nóng)業(yè)勞動力（NYLDL，單位萬人）?！?.3多重共線性模型的嶺回歸估計模型的嶺回歸估計00.010.020.030.040.36460.29190.2

6、5830.23880.2258-0.05970.16040.25910.31450.34940.050.060.070.080.090.21650.20940.20380.19910.19520.37310.39000.40240.41180.419§4.3多重共線性模型的嶺回歸估計嶺跡圖§4.3多重共線性模型的嶺回歸估計取，求得得嶺回歸函數(shù)：嶺回歸估計的殘差平方和：普通最小平方估計的殘差平方和：擬合程度損失不算太大，模型的嶺回歸估計是比較成功的。擬合程度評價§4.3多重共線性模型的嶺回歸估計統(tǒng)計性質(zhì)比較§4.3多重共線性模型的嶺回歸估計§4.4多重共線性模型的主成分估計(一)主成分方

7、法按照系列優(yōu)化模型構(gòu)造組合變量。設(shè)第一個組合變量為，其數(shù)據(jù)向量仍記為：求解知：其中：是矩陣的屬于最大特征根的單位特征向量；構(gòu)造第二個組合變量，其數(shù)據(jù)向量也記為：求解知：，其中：是矩陣的屬于第二大特征根的單位特征向量；§4.4多重共線性模型的主成分估計逐一求得全部個組合變量，它們具有以下性質(zhì)：（ａ）任何，與正交；（ｂ）各的變差平方和等于的對應(yīng)特征根，且依次單調(diào)遞減；（ｃ）組合變量組的總變差平方和等于解釋變量的標(biāo)準(zhǔn)離差變量組的總變差平方和，即：§4