人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊《勾股定理》單元過關(guān)測試含答案.doc

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1、人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊《勾股定理》單元過關(guān)測試一．選擇題（共10小題）1．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對應(yīng)邊分別是a、b、c，若∠A+∠C＝90°，則下列等式中成立的是（　?。〢．a(chǎn)2+b2＝c2B．b2+c2＝a2C．a(chǎn)2+c2＝b2D．c2﹣a2＝b22．若Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝13，a＝5，則b＝（　?。〢．B．12C．11D．103．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為AC上一點(diǎn)．若DA＝DB＝15，△ABD的面積為90，則CD的長是（　?。〢．6B．9C．12D．4．如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等

2、腰直角三角形．若斜邊AB＝3，則圖中的陰影部分的面積（　?。〢．9B．C．D．35．已知一個(gè)直角三角形三邊的平方和是50，則斜邊長為（　?。〢．4B．5C．10D．256．如圖，設(shè)小方格的面積為1，則圖中以格點(diǎn)為端點(diǎn)且長度為的線段有（　　）A．2條B．3條C．4條D．5條7．如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形的面積為64，小正方形的面積為9，若用x、y分別表示直角三角形的兩直角邊長（x＞y），則下列四個(gè)說法：①x2+y2＝64：②x﹣y＝3；③2xy＝55；④x+y＝11．其中正確的是（　?。〢．①

3、②B．①②③C．①②④D．①②③④8．下面各圖中，不能證明勾股定理正確性的是（　?。〢．B．C．D．9．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)O，A，B，C，D均是格點(diǎn)，若OE平分∠BOC，則∠DOE的度數(shù)為（　?。〢．20.5°B．22.5°C．24.5°D．26.5°10．下列說法正確的是（　?。〢．一個(gè)三角形的三邊長分別為：a，b，c，且a2﹣b2＝c2，則這個(gè)三角形是直角三角形B．三邊長度分別為1，1，的三角形是直角三角形，且1，1，是組勾股數(shù)C．三邊長度分別是12，35，36的三角形是直角三角形D．在一個(gè)直角三角形中，有兩邊的長度分別是3和5，

4、則另一邊的長度一定是4二．填空題（共6小題）11．已知線段a，b，c能組成直角三角形，若a＝3，b＝4，則c＝　?。?2．在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，a：b＝2：3，c＝，則a＝　?。?3．如圖，已知四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝13，DA＝12，則四邊形ABCD的面積等于　?。?4．如圖，用6個(gè)邊長為1的小正方形構(gòu)造的網(wǎng)格圖，角α，β的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則α+β＝　?。?5．滿足a2+b2＝c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．若正整數(shù)a，n滿足a2+n2＝（n+1）2，這樣的三個(gè)整數(shù)

5、a，n，n+1（如：3，4，5或5，12，13）我們稱它們?yōu)橐唤M“完美勾股數(shù)”，當(dāng)n＜150時(shí)，共有　　組這樣的“完美勾股數(shù)”．16．一塊直角三角形綠地，兩直角邊長分別為3m，4m，現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且只能將長為3m的直角邊向一個(gè)方向延長，則等腰三角形的腰長為　　m．三．解答題（共6小題）17．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝15，AD＝12，AC＝13．求BC的長．18．閱讀下面的材料，然后解答問題：我們新定義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．（1）理解并填空：①根據(jù)奇異三角形的定義，請

6、你判斷：等邊三角形一定是奇異三角形嗎？　?。ㄌ睢笆恰被颉安皇恰保谌裟橙切蔚娜呴L分別為1、、2，則該三角形　　（填“是”或“不是”）奇異三角形．（2）探究：在Rt△ABC，兩邊長分別是a、c，且a2＝50，c2＝100，則這個(gè)三角形是否是奇異三角形？請說明理由．19．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是中線，MN⊥AB，垂足為點(diǎn)N，求證：AN2﹣BN2＝AC2．20．在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，在AB上取一點(diǎn)E，使得EA＝ED．（1）求證：DE∥AC；（2）若ED＝EB，BD＝2，EA＝3，求AD的長．21．如果

7、三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么我們稱這個(gè)三角形為“美麗三角形”，（1）如圖△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2，求證：△ABC是“美麗三角形”；（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，若△ABC是“美麗三角形”，求BC的長．22．如圖所示，A、B兩塊試驗(yàn)田相距200米，C為水源地，AC＝160m，BC＝120m，為了方便灌溉，現(xiàn)有兩種方案修筑水渠．甲方案：從水源地C直接修筑兩條水渠分別到A、B；乙方案；過點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為H，先從水源地C修筑一條水渠到AB所在直線上的H處，再從H分別向A、B進(jìn)行修筑．（1）請判斷△A

8、BC的形狀（要求寫出推理過程）；（2）兩種方案中，哪一種方案所修的水渠較短？請通過計(jì)算說明．參考答案一．選擇題（共10小題）1．C．2．B．3．B．4．B．5．B．6．C．7．B