點到直線的距離說課稿.doc

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1、“點到直線的距離”說課教案一、教材分析1、“點到直線的距離”是人教版全日制普通高級中學(xué)教科書（試驗修訂本·必修）《數(shù)學(xué)》第二冊（上）A第七章第3節(jié)兩直線位置關(guān)系的第4部分內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩點間的距離公式、定比分點公式、直線方程、兩直線的位置關(guān)系，同時也學(xué)習(xí)了用代數(shù)方程研究曲線性質(zhì)的“以數(shù)論形，數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法。在這個基礎(chǔ)上，教材在第一章的最后安排了這一節(jié)。點到直線的距離公式是解決理論和實際問題的重要工具，它使學(xué)生對點與直線的位置關(guān)系的認(rèn)識從定性的認(rèn)識上升到定量的認(rèn)識。點到直線的距離公式可用于研究曲線的性質(zhì)如求兩條平行線間的距離，求三角形的高，求圓心到直線的距離

2、等等，借助它也可以求點的軌跡方程，如角平分線的方程，拋物線的方程等等。2、教材的內(nèi)容安排和處理　　教參安排“點到直線的距離”這部分內(nèi)容的授課時間為2個課時。本節(jié)為第一課時?！　〉谝徽n時：側(cè)重于公式的推導(dǎo)及記憶?！　〉诙n時：側(cè)重于公式的應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)　　1、知識目標(biāo)：點到直線的距離公式，平行線的距離公式。2、能力目標(biāo)：（1）掌握點到直線的距離公式及結(jié)構(gòu)特點，能運(yùn)用公式解題。（2）滲透數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)探究能力。3、德育情感目標(biāo)（1）培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊合作精神。（2）培養(yǎng)學(xué)生個性品質(zhì)，鼓勵學(xué)生勇于探索新知?！∪?、教學(xué)重難點　　1、重點：點到直線的距離公式及應(yīng)用。2、難點

3、：點到直線的距離公式的推導(dǎo)。　推導(dǎo)過程較繁雜，等價觀點的應(yīng)用學(xué)生理解較難?！∷?、教法及學(xué)法（一）、學(xué)情分析1、學(xué)生在此之前已經(jīng)能夠充分認(rèn)識到用代數(shù)方法解決幾何問題的優(yōu)越性，學(xué)生在學(xué)習(xí)此節(jié)內(nèi)容時可能會存在疑問：學(xué)習(xí)了點到直線的距離能夠解決什么樣的幾何問題？因此在講課以前要充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。再者有可能有的學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)了本節(jié)內(nèi)容，可能會認(rèn)為本節(jié)內(nèi)容不外乎就是套公式，故學(xué)習(xí)前還應(yīng)充分調(diào)學(xué)生的探知欲。2、學(xué)生在公式的推導(dǎo)過程中可能對直角三角形等積法求斜邊上的高是怎么來的不太清楚，因此在講課時要重點強(qiáng)調(diào)這是數(shù)學(xué)上的一種等價轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。（二）、教學(xué)方法　　學(xué)導(dǎo)法：引導(dǎo)學(xué)生分析點到直線的

4、距離的求解思路，一起分析探討解決問題的各種途徑。然后選擇一種較好的方法來具體實施?！。ㄈW(xué)法指導(dǎo)　　　1、培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦的能力，從而更易理解公式的推導(dǎo)過程。2、培養(yǎng)學(xué)生以舊引新、以新帶舊探索新知的能力。課題引入7分鐘探索規(guī)律20分鐘例題分析10分鐘練習(xí)反饋5分鐘　五、教學(xué)過程及設(shè)計意圖5內(nèi)　　　容　　　　　　　　　　　　　　教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖1、課題引入定義：點到直線的垂線段長度。求點P（2、3）到下列直線的距離　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1、教師提問：點到直線的距離是什么？2、教師給出題組讓學(xué)生自己演算1、學(xué)生回答點到直線距離的定義。2

5、、學(xué)生很容易計算求出P到的距離，P到的距離就不便于計算。開門見山地引出課題，一是激發(fā)學(xué)生好奇心、求知欲促使學(xué)生動探索下去；二是對后面公式推導(dǎo)將PQ轉(zhuǎn)化為與坐標(biāo)軸平行的線段作鋪墊。2、新課內(nèi)容：在面內(nèi)設(shè)是直線　　　　　　　　　　　　外一點，怎樣用點的坐標(biāo)及直線方程求P到直線LPQLyxOx的距離?！　　　　　　　　　　　　　　　　　》桨?:設(shè)PQ為P到直線L　的垂線段，Q為垂足由知再用點斜線式寫出PQ所在直線方程，并由L與PQ的直線方程求出Q點的坐標(biāo)。最后利用兩點距離公式求出方案2:如圖過P點作y軸平行線并交L于S（x0y2），則xyPQ，O得S＝1、教師讓學(xué)生自己動手用求交點Q坐標(biāo)

6、的方法求]解點線距離。2、教師點明本方法難在求Q點坐標(biāo)。3、教師設(shè)問：能否將PQ轉(zhuǎn)化為與坐標(biāo)軸平行的直線來求解？（抽問）并讓學(xué)生積極的去思考討論。4、教師讓學(xué)生分組實施各種方案。5、教師讓最先得出結(jié)論的小組把過程整理在紙上，然后用幻燈機(jī)播放給全體學(xué)生。6、教師對用各種方法得出結(jié)論的學(xué)生給予表揚(yáng)和肯定。并詳細(xì)解說方案3。1、學(xué)生動手求解并發(fā)現(xiàn)此時非常困難。2、學(xué)生積極的討論思考可能得出方案2，方案3或更多方案。3、學(xué)生分組實施各種方案。并將結(jié)果整理出來。1、讓學(xué)生體會由特殊到一般的解題差異。2、讓學(xué)生在思路自然的方法上遇到困難并思考其它方法解決問題。3、讓學(xué)生在活躍的氛圍中探求更多知

7、識。培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊合作精神。4、張揚(yáng)學(xué)生個性培養(yǎng)學(xué)生的個性品質(zhì)。5方案3：設(shè)A≠0，B≠0，L與x軸、y軸都相交xyPSRQL過P作x軸的平行線交L點過P作y軸的平行線交L于點O由　得　∵∴當(dāng)A＝0時當(dāng)B＝0時滿足方案3所用方法有一定技巧著重體現(xiàn)在等面積上，教師應(yīng)重點強(qiáng)調(diào)等價轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。7、為突出點線距離公式的嚴(yán)密性教師應(yīng)提醒學(xué)生檢驗A=0或B=0的情況。8、教師歸納點到直線的距離公式并請學(xué)生觀察其結(jié)構(gòu)特征。4、學(xué)生動手檢驗A=0或B=0的情況，并發(fā)現(xiàn)這兩種情況的