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《(2)MATLAB應(yīng)用實(shí)例分析.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、Matlab應(yīng)用例題選講常用控制命令：clc：%清屏；clear：%清變量；save：%保存變量；load：%導(dǎo)入變量一、利用公式直接進(jìn)行賦值計(jì)算本金P以每年n次，每次i%的增值率（n與i的乘積為每年增值額的百分比）增加，當(dāng)增加到r×P時(shí)所花費(fèi)的時(shí)間T為：（利用復(fù)利計(jì)息公式可得到下式）（）MATLAB的表達(dá)形式及結(jié)果如下：>>r=2;i=0.5;n=12;%變量賦值>>T=log(r)/(n*log(1+0.01*i))計(jì)算結(jié)果顯示為：T=11.5813即所花費(fèi)的時(shí)間為T=11.5813年。分析：上面的問(wèn)題是一個(gè)利用公式直
2、接進(jìn)行賦值計(jì)算問(wèn)題，實(shí)際中若變量在某個(gè)范圍變化取很多值時(shí)，使用MATLAB，將倍感方便，輕松得到結(jié)果，其繪圖功能還能將結(jié)果輕松的顯示出來(lái)，變量之間的變化規(guī)律將一目了然。若r在[1,9]變化，i在[0.5,3.5]變化；我們將MATLAB的表達(dá)式作如下改動(dòng)，結(jié)果如圖1。r=1:0.5:9;i=0.5:0.5:3.5;n=12;p=1./(n*log(1+0.01*i));T=log(r')*p;plot(r,T)xlabel('r')%給x軸加標(biāo)題ylabel('T')%給y軸加標(biāo)題q=ones(1,length(i));t
3、ext(7*q-0.2,[T(14,1:5)+0.5,T(14,6)-0.1,T(14,7)-0.9],num2str(i'))圖1從圖1中既可以看到T隨r的變化規(guī)律，而且還能看到i的不同取值對(duì)T—r曲線的影響（圖中的六條曲線分別代表i的不同取值）。9二、已知多項(xiàng)式求根已知多項(xiàng)式為，求其根。分析：對(duì)多項(xiàng)式求根問(wèn)題，我們常用roots()函數(shù)。MATLAB的表達(dá)形式及結(jié)果如下：>>h=roots([1-1031-10-116200-96])%中括號(hào)內(nèi)為多項(xiàng)式系數(shù)由高階到常數(shù)。計(jì)算結(jié)果顯示為（其中i為虛數(shù)單位）：h=-2.00
4、004.00003.00002.0000+0.0000i2.0000-0.0000i1.0000如果已知多項(xiàng)式的根，求多項(xiàng)式，用poly()函數(shù)。對(duì)上面得到的h的值求多項(xiàng)式，其MATLAB的表達(dá)形式及結(jié)果如下：>>h=[-2.00004.00003.00002.0000+0.0000i2.0000-0.0000i1.0000];>>c=poly(h)計(jì)算結(jié)果顯示為：c=1-1031-10-116200-96三、方程組的求解求解下面的方程組：分析：對(duì)于線性方程組求解，常用線性代數(shù)的方法，把方程組轉(zhuǎn)化為矩陣進(jìn)行計(jì)算。MATLA
5、B的表達(dá)形式及結(jié)果如下：>>a=[816;357;492];%建立系數(shù)矩陣>>b=[7.5;4;12];%建立常數(shù)項(xiàng)矩陣>>x=ab%求方程組的解計(jì)算結(jié)果顯示為：x=1.29310.8972-0.6236四、數(shù)據(jù)擬合與二維繪圖在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，我們常會(huì)遇到這種數(shù)據(jù)表格問(wèn)題，如果我們僅憑眼睛觀察，很難看到其中的規(guī)律，也就更難寫出有效的數(shù)學(xué)表達(dá)式從而建立數(shù)學(xué)模型。因此可以利用MATLAB的擬合函數(shù)，即polyfit()函數(shù)，并結(jié)合MATLAB的繪圖功能（利用plot()函數(shù)），得到直觀的表示。例：在化學(xué)反應(yīng)中，為研究某化合物
6、的濃度隨時(shí)間的變化規(guī)律，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表：9T（分）12345678y46.48.08.49.289.59.79.86T（分）910111213141516y1010.210.3210.4210.510.5510.5810.6分析：MATLAB的表達(dá)形式如下：t=[1:16];%數(shù)據(jù)輸入y=[46.488.49.289.59.79.861010.210.3210.4210.510.5510.5810.6];plot(t,y,'o')%畫(huà)散點(diǎn)圖p=polyfit(t,y,2)%二次多項(xiàng)式擬合holdonxi=linspac
7、e(0,16,160);%在[0,16]等間距取160個(gè)點(diǎn)yi=polyval(p,xi);%由擬合得到的多項(xiàng)式及xi，確定yiplot(xi,yi)%畫(huà)擬合曲線圖執(zhí)行程序得到圖2；圖2顯示的結(jié)果為p=-0.04451.07114.3252p的值表示二階擬合得到的多項(xiàng)式為：y=-0.0445t2+1.0711t+4.3252下面是用lsqcurvefit()函數(shù)，即最小二乘擬合方法的Matlab表達(dá)：t=[1:16];y=[46.488.49.289.59.79.861010.210.3210.4210.510.5510.
8、5810.6];x0=[0.1,0.1,0.1];zuixiao=inline('x(1)*t.^2+x(2)*t+x(3)','x','t');x=lsqcurvefit(zuixiao,x0,t,y)%利用最小二乘擬合其顯示的結(jié)果為：x=-0.04451.07114.3252可以看出其得到的結(jié)果與p
