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1、2021年8月4日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算1第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算3-1理想氣體的熱力學(xué)能和焓3-2理想氣體的比熱容3-3理想氣體的熵3-4理想氣體混合物2021年8月4日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算23-1理想氣體的熱力學(xué)能和焓焦耳實驗裝置：兩個金屬容器，通過一個帶閥門的管路連接，放置于一個有絕熱壁的水槽中。兩容器可以通過金屬壁和水實現(xiàn)熱交換。實驗結(jié)論：u=f(T)—熱力學(xué)能僅僅是溫度的函數(shù)。實驗過程：A中充以低壓的空氣，B抽成真空。整個裝置達到穩(wěn)定時測量水(
2、亦即空氣)的溫度，然后打開閥門，讓空氣自由膨脹充滿兩容器，當(dāng)狀態(tài)又達到穩(wěn)定時再測量一次溫度。測量結(jié)果：空氣自由膨脹前后的溫度相同。2021年8月4日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算3熱力學(xué)能（u）變化的計算：焓：焓（h）變化的計算：即h=f(T)—焓也能僅僅是溫度的函數(shù)。按定壓過程：按定容過程：，有因u僅是溫度的函數(shù)，故對溫度變化相同的不同過程的熱力學(xué)能的變化，可采用相同的計算手段?；?，有或2021年8月4日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算43-2理想氣體的比熱容按比熱容的定義，定容時的比熱容可
3、表示為由熱力學(xué)第一定律，有定容過程：即該式可作為熱力學(xué)中關(guān)于比定容熱容的定義。2021年8月4日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算5定壓過程：按比熱容的定義，定壓時的比熱容可表示為由熱力學(xué)第一定律，有，即該式可作為熱力學(xué)中關(guān)于比定壓熱容的定義。2021年8月4日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算6設(shè)u=f(v,T)、h=f(p,T)，而理想氣體的比熱力學(xué)能u和比焓h僅是溫度的函數(shù)，則其微分關(guān)系式可表示為與理想氣體的熱力學(xué)能變化和焓變化的表達式相比：即有即在任何過程中，單位質(zhì)量的理想氣體的溫度升高1K
4、時比熱力學(xué)能增加的數(shù)值等于其比定容熱容的值，而比焓增加的數(shù)值等于其比定壓熱容的值。，，，2021年8月4日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算7比定容熱容與比定壓熱容之間的關(guān)系由理想氣體比定壓熱容的表達式，有：因為所以即又因為所以令即有，，，2021年8月4日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算8真實比熱容理想氣體的比熱容不僅與過程有關(guān)，而且隨溫度變化。通常根據(jù)實驗數(shù)據(jù)將其表示為溫度的函數(shù)：利用真實比熱容計算熱量：真實比熱容適用于大溫差、計算精度要求高的場合。真實比熱容2021年8月4日第三章理想氣體熱
5、力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算9平均比熱容即因此有2021年8月4日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算10用平均比熱計算熱量、比熱力學(xué)能和比焓的變化：由平均比熱的定義可得定容過程熱量及比熱力學(xué)能的變化為定壓過程熱量及比焓的變化為定值比熱容：25℃時氣體比熱容的實驗數(shù)據(jù)。2021年8月4日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算113-3理想氣體的熵熵的定義：或準(zhǔn)靜態(tài)過程：因此有由以及→2021年8月4日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算12對微元過程：有限過程的熵變可由上式積分求得，當(dāng)比熱容為定值
6、時，可由下式求得：2021年8月4日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算13標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)熵當(dāng)溫度變化較大以及計算精度要求較高時，可用標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)熵來計算過程的熵變。定義：依理想氣體熵變計算式，有按標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)熵的定義，有2021年8月4日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算143-4理想氣體混合物理想氣體混合物也遵守理想氣體狀態(tài)參數(shù)狀態(tài)式：混合物的質(zhì)量等于各組成氣體質(zhì)量之和：混合物物質(zhì)的量等于各組成氣體物質(zhì)的量之和：由相互不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的理想氣體組成的混合氣體，其中每一組元的性質(zhì)如同它們單獨存在一樣，因此整個混合氣
7、體也具有理想氣體的性質(zhì)。混合氣體的性質(zhì)取決于各組元的性質(zhì)與份額。2021年8月4日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算15一、分壓力和分容積分壓力—混合物中的某種組成氣體單獨占有混合物的容積并具有與混合物相同溫度時的壓力。如混合物由n種理想氣體組成，各組成氣體的狀態(tài)可由狀態(tài)方程來描述。則第i種氣體的分壓力可表示為于是，各組成氣體分壓力的總和為即道爾頓定律—理想氣體混合物的壓力等于各組成氣體分壓力之和。2021年8月4日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算16分容積—混合物中的某種組成氣體具有與混合物相同
8、的溫度和壓力而單獨存在時所占有的容積。如混合物由n種理想氣體組成，各組成氣體的狀態(tài)可由狀態(tài)方程來描述。則第i種氣體的分容積可表示為于是，各組成氣體分容積的總和為即亞美格定律—理想氣體混合物的容積等于各組成氣體分容積之和。2021年8月4日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算17對某一組成氣體i，按分壓力及分容積分別列出其狀
