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1、MeanShift圖像分割的快速算法·23·MeanShift圖像分割的快速算法孫小煒,李言俊,陳義(西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院,陜西西安710072)摘要:MeanShift算法是一種搜索與樣本點(diǎn)分布最相近模式的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。在圖像聚類分割中,MeanShift算法是一種有效的方法。但是,由于MeanShift算法是一種迭代方法,要保證較高的數(shù)值計(jì)算精度則需要較多的迭代次數(shù),耗費(fèi)較長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間。為克服這一缺點(diǎn),提出了在數(shù)字圖像空間中標(biāo)記收斂點(diǎn),同時(shí)采用Fourier級(jí)數(shù)來近似計(jì)算高斯函數(shù)。仿真實(shí)驗(yàn)表明,該方法對(duì)于加速M(fèi)eanShift計(jì)算過程是十分有效并且是相當(dāng)精確
2、的。關(guān)鍵詞:圖像分割;高斯核函數(shù);Fourier級(jí)數(shù);MeanShift迭代中圖分類號(hào):TP391.41文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1000-8829(2008)07-0023-03FastMeanShiftAlgorithminImageSegmentationSUNXiao2wei,LIYan2jun,CHENYi(SchoolofAstronautics,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China)Abstract:TheMeanShiftalgorithmisanonparametricstati
3、sticalmethodforseekingthenearestmodeofapointsampledistribu2tion.Inimageclusteringsegmentation,theMeanShiftalgorithmisaneffectivemethod.However,MeanShiftisaniterationscheme.Itwastesmoretimetocalculateandneedsmoreiterationtoensurehighernumericalaccuracy.Inordertoovercomeitsdisadvantage,
4、markingconvergencepointsindigitalimagespaceisappliedandGaussfunctioniscalculatedapproximatelybyFourierseries.TheexperimentalresultsshowthatitisanefficientandaccuratemethodforacceleratingMeanShiftprocedure.Keywords:imagesegmentation;Gausskernelfunction;Fourierseries;MeanShiftiterationM
5、eanShift算法是由Fukunaga和Hostetler在1975年提本研究的目的是加快MeanShift圖像分割的計(jì)算速度。為[1][2]出,直到1995年,Chen的論文發(fā)表才引起人們的研究興此,提出了多種策略來降低MeanShift迭代的計(jì)算代價(jià),并同時(shí)趣,掀起了研究和應(yīng)用MeanShift算法的熱潮。Comaniciu等獲得幾乎相同的圖像分割結(jié)果。這些方法充分考慮了數(shù)字圖像[3～4]人把MeanShift算法成功地運(yùn)用到圖像特征空間的分析的柵格狀數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這一特點(diǎn),為了簡(jiǎn)化分析,對(duì)于所有的核函數(shù)中,在圖像平滑和圖像分割中MeanShift都得到了很好的應(yīng)
6、用。選取相同的尺度帶寬h。Comaniciu等在文章中證明,MeanShift算法在滿足一定條件下,[1][5]1MeanShift可以收斂到最近的一個(gè)概率密度函數(shù)的穩(wěn)態(tài)點(diǎn),文志強(qiáng)對(duì)MeanShift算法的收斂性做了補(bǔ)充證明,并指出MeanShift收斂1.1定義d到局部極大值的條件,因此MeanShift算法可以用來檢測(cè)概率給定d維空間R中的n個(gè)樣本點(diǎn)xi,i=1,?,n,在x點(diǎn)的密度函數(shù)中存在的模態(tài)。MeanShift向量的基本形式定義為但是,由于MeanShift是一種統(tǒng)計(jì)迭代算法,為了獲得較高1Mh(x)≡∑(xi-x)(1)的計(jì)算精度就需要進(jìn)行多次的迭代
7、計(jì)算,此外,對(duì)每一個(gè)數(shù)據(jù)的kxi∈Sh每一次迭代的計(jì)算代價(jià)是O(N),因此,聚類整個(gè)數(shù)據(jù)集合的計(jì)其中,Sh是一個(gè)半徑為h的高維球區(qū)域,滿足以下關(guān)系的y點(diǎn)的2算代價(jià)為O(kN),其中N為圖像中的像素?cái)?shù),k為每一像素的集合,T2平均迭代次數(shù),這樣,其計(jì)算代價(jià)就相當(dāng)大,不利于實(shí)時(shí)處理。Sh(x)≡{y∶(y-x)(y-x)≤h}(2)正是基于這一點(diǎn)考慮,通過對(duì)數(shù)字圖像的空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析,其中,k為在這n個(gè)樣本點(diǎn)xi中,有k個(gè)點(diǎn)落入Sh區(qū)域中。提出了MeanShift迭代計(jì)算的加速方法。(xi-x)是樣本點(diǎn)xi相對(duì)于點(diǎn)x的偏移向量,式(1)定義的MeanShift向量M
8、h(x)就
