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1、MeanShift圖像分割的快速算法·23·MeanShift圖像分割的快速算法孫小煒,李言俊,陳義(西北工業(yè)大學航天學院,陜西西安710072)摘要:MeanShift算法是一種搜索與樣本點分布最相近模式的非參數(shù)統(tǒng)計方法。在圖像聚類分割中,MeanShift算法是一種有效的方法。但是,由于MeanShift算法是一種迭代方法,要保證較高的數(shù)值計算精度則需要較多的迭代次數(shù),耗費較長的計算時間。為克服這一缺點,提出了在數(shù)字圖像空間中標記收斂點,同時采用Fourier級數(shù)來近似計算高斯函數(shù)。仿真實驗表明,該方法對于加速MeanShift計算過程是十分有效并且是相當精確
2、的。關鍵詞:圖像分割;高斯核函數(shù);Fourier級數(shù);MeanShift迭代中圖分類號:TP391.41文獻標識碼:A文章編號:1000-8829(2008)07-0023-03FastMeanShiftAlgorithminImageSegmentationSUNXiao2wei,LIYan2jun,CHENYi(SchoolofAstronautics,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China)Abstract:TheMeanShiftalgorithmisanonparametricstati
3、sticalmethodforseekingthenearestmodeofapointsampledistribu2tion.Inimageclusteringsegmentation,theMeanShiftalgorithmisaneffectivemethod.However,MeanShiftisaniterationscheme.Itwastesmoretimetocalculateandneedsmoreiterationtoensurehighernumericalaccuracy.Inordertoovercomeitsdisadvantage,
4、markingconvergencepointsindigitalimagespaceisappliedandGaussfunctioniscalculatedapproximatelybyFourierseries.TheexperimentalresultsshowthatitisanefficientandaccuratemethodforacceleratingMeanShiftprocedure.Keywords:imagesegmentation;Gausskernelfunction;Fourierseries;MeanShiftiterationM
5、eanShift算法是由Fukunaga和Hostetler在1975年提本研究的目的是加快MeanShift圖像分割的計算速度。為[1][2]出,直到1995年,Chen的論文發(fā)表才引起人們的研究興此,提出了多種策略來降低MeanShift迭代的計算代價,并同時趣,掀起了研究和應用MeanShift算法的熱潮。Comaniciu等獲得幾乎相同的圖像分割結果。這些方法充分考慮了數(shù)字圖像[3～4]人把MeanShift算法成功地運用到圖像特征空間的分析的柵格狀數(shù)據結構這一特點,為了簡化分析,對于所有的核函數(shù)中,在圖像平滑和圖像分割中MeanShift都得到了很好的應
6、用。選取相同的尺度帶寬h。Comaniciu等在文章中證明,MeanShift算法在滿足一定條件下,[1][5]1MeanShift可以收斂到最近的一個概率密度函數(shù)的穩(wěn)態(tài)點,文志強對MeanShift算法的收斂性做了補充證明,并指出MeanShift收斂1.1定義d到局部極大值的條件,因此MeanShift算法可以用來檢測概率給定d維空間R中的n個樣本點xi,i=1,?,n,在x點的密度函數(shù)中存在的模態(tài)。MeanShift向量的基本形式定義為但是,由于MeanShift是一種統(tǒng)計迭代算法,為了獲得較高1Mh(x)≡∑(xi-x)(1)的計算精度就需要進行多次的迭代
7、計算,此外,對每一個數(shù)據的kxi∈Sh每一次迭代的計算代價是O(N),因此,聚類整個數(shù)據集合的計其中,Sh是一個半徑為h的高維球區(qū)域,滿足以下關系的y點的2算代價為O(kN),其中N為圖像中的像素數(shù),k為每一像素的集合,T2平均迭代次數(shù),這樣,其計算代價就相當大,不利于實時處理。Sh(x)≡{y∶(y-x)(y-x)≤h}(2)正是基于這一點考慮,通過對數(shù)字圖像的空間結構進行了分析,其中,k為在這n個樣本點xi中,有k個點落入Sh區(qū)域中。提出了MeanShift迭代計算的加速方法。(xi-x)是樣本點xi相對于點x的偏移向量,式(1)定義的MeanShift向量M
8、h(x)就
