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1、廣東省深圳市2018年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.1.6的相反數(shù)是()A.B.C.D.62.260000000用科學(xué)計數(shù)法表示為()A.B.C.D.3.圖中立體圖形的主視圖是()A.B.C.D.4.觀察下列圖形,是中心對稱圖形的是()A.B.C.D.5.下列數(shù)據(jù):,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差是()A.B.C.D.6.下列運算正確的是()A.B.C.D.7.把函數(shù)向上平移3個單位,下列在該平移后的直線上的點是()A.B.C.D.8.如圖,直線被所截,且,則下列結(jié)論中正確的是
2、()4A.B.C.D.9.某旅店一共70個房間,大房間每間住8個人,小房間每間住6個人,一共480個學(xué)生剛好住滿,設(shè)大房間有個,小房間有個.下列方程正確的是()A.B.C.D.10.如圖,一把直尺,的直角三角板和光盤如圖擺放,為角與直尺交點,,則光盤的直徑是()A.3B.C.D.二、填空題(每題3分,滿分12分)13.分解因式:__________.14.一個正六面體的骰子投擲一次得到正面向上的數(shù)字為奇數(shù)的概率:__________.15.如圖,四邊形ACDF是正方形,和都是直角,且點三點共線,,則陰影部
3、分的面積是__________.16.在中,,平分,平分,相交于點,且,則__________.三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)417.計算:.18.先化簡,再求值:,其中.19.某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生的興趣愛好,抽查了部分學(xué)生,并制作了如下表格與條形統(tǒng)計圖:頻數(shù)頻率體育400.4科技25藝術(shù)0.15其它200.2請根據(jù)上圖完成下面題目:(1)總?cè)藬?shù)為__________人,__________,__________.(2)請你補全條形統(tǒng)計圖.(3)若全校有600
4、人,請你估算一下全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有多少?420.閱讀短文,解決問題如果一個三角形和一個菱形滿足條件:三角形的一個角與菱形的一個角重合,且菱形的這個角的對角頂點在三角形的這個角的對邊上,則稱這個菱形為該三角形的“親密菱形”.如圖1,菱形AEFD為△ABC的“親密菱形”.如圖2,在△ABC中,以點A為圓心,以任意長為半徑作弧,交AB、AC于點M、N,再分別以M、N為圓心,以大于MN的長為半徑作弧,兩弧交于點P,作射線AP,交BC于點F,過點F作FD//AC,F(xiàn)E//AB.(1)求證:四邊形AEFD是△
5、ABC的“親密菱形”;(2)當(dāng)AB=6,AC=12,∠BAC=45°時,求菱形AEFD的面積.21.某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途,用1600元購進(jìn)一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購進(jìn)這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2元.(1)第一批飲料進(jìn)貨單價多少元?(2)若二次購進(jìn)飲料按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價至少為多少元?4