最新二次函數(shù)22.1.4課件.ppt

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1、22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)第1課時二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)回顧：二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h當(dāng)xh時，y隨著x的增大而增大。當(dāng)xh時，y隨著x的增大而減小。x=h時,y最小值=kx=h時,y最大值=k拋物線y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象可由y=ax2的圖象通過上下和左右平移得到.我們已經(jīng)知道二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和

2、性質(zhì)，能否利用這些知識來討論二次函數(shù)圖象和性質(zhì)分析：這種函數(shù)形式并不是我們所熟悉的二次函數(shù)，所以考慮將其變形配方可得：根據(jù)前面的只是，我們知道：其變形過程如下所示向右平移6個單位長度向上平移3個單位長度還有什么方法平移呢如果我們直接畫二次函數(shù)的圖象，可按如下步驟進行.利用圖形對稱性列表：描點畫圖：由圖象可知：（1）在對稱軸左側(cè)，拋物線從左到右下降（2）在對稱軸右側(cè)，拋物線從左到右上升試一試你能用上面的方法討論二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)嗎？一般的，二次函數(shù)y=ax2+bx+c可以通過配方化成y=a(x-

3、h)2+k的形式，即因此，其對稱軸是：頂點是：從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可以看出：（1）：如果a>0，當(dāng)時，y隨x的增大而減小，當(dāng)時，y隨x的增大而增大.如果a>0，當(dāng)（2）：如果a<0，當(dāng)時，y隨x的增大而減小，當(dāng)時，y隨x的增大而增大.分析你知道嗎?用配方法試一試試一試∴開口方向：由a決定;要記住公式哦！試一試我來模仿試一試我來模仿試一試小試牛刀1.拋物線y=x2-4x+3與y軸的交點坐標(biāo)是，與x軸的交點坐標(biāo)是。(0,3)(1,0)或（3，0）拋物線與y軸的交點有什么特征？拋物線與

4、x軸的交點有什么特征？寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點：謝謝