吉布斯能變化的計算.ppt

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1、第十節(jié)?G的計算?G的計算方法1．根據(jù)定義式?G=?H–?(TS)dG=–SdT+Vdp恒溫:?G=?H–T?S恒熵:?G=?H–S?T2．根據(jù)基本方程dU=TdS?pdVdU=?Q+?W熱力學(xué)第一定律若在可逆過程，非體積功為零定義式G=H?TS取微分得:dG=dH?TdS?SdT=dU?pdV?Vdp?TdS?SdT一、理想氣體?G計算根據(jù)基本公式等溫過程則積分得:1.理想氣體等溫變化中的?GdG=-SdT+Vdp根據(jù)定義式dG=dH-TdS等溫過程dH=0積分得:一、理想氣體?G計算(1)U,H,S,F,G都是狀態(tài)函數(shù)

2、，只要始終態(tài)一定，其值就一定。(2)計算其變化值時，要設(shè)計成該條件下的可逆過程，然后根據(jù)可逆過程的Q,W進(jìn)行計算。例：理想氣體的等溫過程：始態(tài)（p1,V1,T)終態(tài)（p2,V2,T)△U,△H,△S,△F,△G計算要點(diǎn)=Wr例7：1molO2(g)100kPa298K1molO2(g)600kPa298K求下列兩過程的Q,W,ΔU,ΔH,ΔG,ΔF,ΔS(1)等溫可逆(2)pe=600kPa25℃,1molO2從101.325Pa絕熱可逆壓縮到6×101325Pa，求Q、W、?U、?H、?G、?S。已知25℃氧的規(guī)定熵為2

3、05.03J?K?1?mol?1。（氧為雙原子分子，若為理想氣體，Cp,m=(7/2)R，?=7/5）例8：絕熱可逆過程求得：例9：1mol單原子理想氣體始態(tài)為273K,100kPa,分別經(jīng)歷下列可逆變化，求其Q,W,ΔU,ΔH,ΔS,ΔG,ΔF?已知273K,100kPa時該氣體的S=100J·mol-1·K-1(1)等溫下壓力加倍；T1=273Kp1=100kPaV1T2=273Kp2=200kPaV2(2)等壓下體積加倍；T1=273Kp1=100kPaV1T2=p2=100kPaV2=2V12T1(3)恒容下壓力加

4、倍；T1=273Kp1=100kPaV1T2=p2=200kPaV2=V12T1(4)絕熱可逆膨脹至壓力減少1倍；T1=273Kp1=100kPaV1T2p2=50kPaV2(5)絕熱不可逆反抗恒外壓50kPa膨脹至平衡；T1=273Kp1=100kPaV1T2p2=pe=50kPaV2多種理想氣體的等溫等壓混合過程：?mixH=0混合焓混合熵混合過程的吉布斯能的變化?mixG=?mixH?T?mixS?mixG=RT?nBlnxB因xB為一分?jǐn)?shù)，lnxB總是負(fù)值，則混合過程?G為負(fù)值，?GT,P,W’=0<0，這是一自發(fā)

5、過程。2.理想氣體的混合（等溫等壓過程）一、理想氣體?G計算(定義式角度)?mixG=RT?nBlnxBBAnA,p,V1,TnB,p,V2,T始態(tài)ABnA+nB,p,(V1+V2),T終態(tài)終態(tài)：A(nA,pA,V,T)B(nB,pB,V,T)因?yàn)樗岳硐霘怏w混合是自發(fā)過程一、理想氣體?G計算理想氣體的混合（等溫等壓過程）(基本公式角度)△U,△H,△S,△F,△G的計算二、相變過程的?G(一)等溫等壓條件下的可逆相變過程等溫等壓可逆相變中不做非體積功例10：1mol苯在其沸點(diǎn)353.2K蒸發(fā)成氣體，若苯蒸汽為理想氣體，蒸

6、發(fā)熱為394.97kJ/g，求Q,W,ΔU,ΔH,ΔF,ΔG,ΔS1molH2O(l)298K,101325Pa1molH2O(g)298K,3168Pa1molH2O(l)298K,3168Pa1molH2O(g)298K,101325Pa不可逆過程可逆可逆可逆理想氣體等溫在飽和蒸汽壓和相應(yīng)沸點(diǎn)下的可逆相變純液體等溫過程(二)等溫等壓條件下的不可逆相變過程二、相變過程的?G?G<0，該過程可自發(fā)進(jìn)行，即在298K、1大氣壓條件下，過飽和的水蒸氣定會凝結(jié)成水。例11：三、化學(xué)變化的等溫條件下發(fā)生化學(xué)變化兩邊同時除以T吉布斯

7、－亥姆赫茲公式四、?G與溫度的關(guān)系—吉布斯-亥姆霍茲公式對于一個化學(xué)反應(yīng)：自一個溫度反應(yīng)的?rG1求另一溫度的?rG2在溫度T時因此吉布斯－亥姆赫茲方程式（微分形式）積分形式應(yīng)用：在等壓下若已知反應(yīng)在T1的?rGm(T1)，則可求得該反應(yīng)在T2時的?rGm(T2)。(1)若溫度變化范圍不大，△H可近似為不隨溫度變化的常數(shù)四、?G與溫度的關(guān)系—吉布斯-亥姆霍茲公式25℃，反應(yīng)?rHm不隨溫度而變化試求上述反應(yīng)在600℃進(jìn)行時的?rGm解：由于溫度變化不大，可將?rHm視為常數(shù)，由公式：四、?G與溫度的關(guān)系—吉布斯-亥姆霍茲公

8、式例12(2)若溫度變化范圍大，△H隨溫度變化而改變Cp寫成溫度的函數(shù)Cp=a?bT?cT2?……產(chǎn)物與反應(yīng)物恒壓熱容之差為?rCp=?a??bT??cT2?……則式中?H0是積分常數(shù)，代入吉布斯－亥姆霍茲公式得：積分得：四、?G與溫度的關(guān)系—吉布斯-亥姆霍茲公式氨的合成已知，在298K各種氣體均處于1