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《廣西桂林市2014-2015學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷理(含解析).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、廣西桂林市2014-2015學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．（5分）若實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足a＞b，c＞d，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)﹣c＞b﹣dB．a(chǎn)+c＞b+dC．a(chǎn)c＞bdD．＞2．（5分）命題“對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x＞1”的否定是（）A．對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x＜1B．不存在實(shí)數(shù)x，使x≤1C．對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x≤1D．存在實(shí)數(shù)x，使x≤13．（5分）若p是真命題，q是假命題，則（）A．p∧q是真命題B．p∨q是假命題C．﹁p是真命題
2、D．﹁q是真命題4．（5分）已知等差數(shù)列{an}中，a2+a3+a4+a5+a6=100，則a1+a7等于（）A．20B．30C．40D．505．（5分）設(shè)a，b∈R，那么“＞1”是“a＞b＞0”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6．（5分）△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=4，b=4，∠A=30°，那么∠B=（）A．30°B．60°C．120°D．60°或120°7．（5分）已知F是拋物線y2=x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩
3、點(diǎn)．若線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為，則
4、AF
5、+
6、BF
7、=（）A．2B．C．3D．48．（5分）已知變量x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值為（）A．3B．4C．6D．89．（5分）△ABC中，已知a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且，A、B、C成等差數(shù)列，則角C=（）A．B．C．或D．或10．（5分）給出下列命題：①“若a2＜b2，則a＜b”的逆命題；②“全等三角形面積相等”的否命題；③“若方程=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（1，2）”的逆否命題；④“若x（x≠0）為
8、有理數(shù)，則x為無理數(shù)”其中正確的命題的序號(hào)是（）A．③④B．①③C．①②D．②④11．（5分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am，an使得的最小值為（）A．B．C．D．12．（5分）已知雙曲線﹣=1，以右頂點(diǎn)為圓心，實(shí)半軸長為半徑的圓被雙曲線的一條漸近線分為弧長為1：2的兩部分，則雙曲線的離心率為（）A．B．C．D．二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13．（5分）已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=2n+1，則a3=．14．（5分）雙曲線x
9、2﹣my2=1（m＞0）的實(shí)軸長是虛軸長的2倍，則m的值為．15．（5分）在圓x2+y2=9上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線段PD，D為垂足，若點(diǎn)M在線段PD上，且滿足DM=DP，則當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡方程是．16．（5分）若關(guān)于x的不等式≥0對(duì)任意n∈N*在x∈（﹣∞，λ]恒成立，則實(shí)常數(shù)λ的取值范圍是．三、解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知b=3，c=8，角A為銳角，△ABC的面積為6．（1）求角A的大??；（2）求
10、a的值．18．（12分）已知等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a4﹣2a2=3，又等比數(shù)列{bn}中，b1=3且公比q=3．（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；（2）若cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．19．（12分）給定兩個(gè)命題，P：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2﹣x+a=0有實(shí)數(shù)根；如果P與Q中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．20．（12分）某公司今年3月欲抽調(diào)一批銷售員推銷A產(chǎn)品，根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)，每月A產(chǎn)品銷售數(shù)量y（萬件）與銷售
11、員的數(shù)量x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=（x＞0）．（1）若要求在該月A產(chǎn)品的銷售量大于10萬件，銷售員的數(shù)量應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（2）在該月內(nèi)，銷售員數(shù)量為多少時(shí)，銷售的數(shù)量最大？最大銷售量為多少？（精確到0.1萬件）21．（12分）已知數(shù)列{bn}（n∈N*）是遞增的等比數(shù)列，且b1，b3為方程x2﹣5x+4=0的兩根．（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若an=log2bn+3，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；（Ⅲ）若cn=an?bn（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．22．（12分）
12、已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x﹣y+=0相切，直線l：x=my+4與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）求?的取值范圍．廣西桂林市2014-2015學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．（5分）若實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足a＞b，c＞d，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)﹣c＞b﹣dB．a(chǎn)+c＞b+dC．a(chǎn)c＞bdD．＞考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)．專題：不等式的解法及應(yīng)
