資源描述：
《天津市和平區(qū)2014-2015學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷理(含解析).doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、天津市和平區(qū)2014-2015學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：每小題4分，共40分．1．（4分）在△ABC中，“A＞60°”是“sinA＞”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件2．（4分）若命題p：2n﹣1（n∈Z）是奇數(shù)；q：2n+1（n∈Z）是偶數(shù)，則下列說法中正確的是（）A．￢p為真B．￢q為假C．p∨q為真D．p∧q為真3．（4分）橢圓+=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若
2、PF1
3、=4，則
4、PF2
5、等于（）A．1B．2C．3D．44．（4分
6、）已知=（2，﹣3，1），=（2，0，3），=（0，﹣1，2），則（+）等于（）A．2B．6C．9D．125．（4分）拋物線y=﹣4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（﹣1，0）B．（0，﹣1）C．D．6．（4分）已知雙曲線的﹣=1的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），則該雙曲線的漸近線方程為（）A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x7．（4分）下列各點(diǎn)中，不在方程x2﹣xy+2y+1=0表示的曲線上的點(diǎn)是（）A．（1，﹣2）B．（﹣2，1）C．（﹣3，﹣2）D．（3，10）8．（4分）已知=（1，2，2，），=（2，﹣2，1
7、），則平面ABC的一個單位法向量可表示為（）A．（2，1，﹣2）B．（，，）C．（，﹣，）D．（，，﹣）9．（4分）若命題“?x0∈R，2x02﹣3ax0+9＜0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．[﹣2，2]B．（﹣2，2）C．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）10．（4分）如圖，在四面體S﹣ABC中，AB，BC，BS兩兩垂直，且AB=BC=2，BS=4，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．若異面直線AS與BD所成角為θ，則cosθ的值為（）A．B．C．D．﹣二、填空題：每小題4分，共20分．11．
8、（4分）雙曲線的離心率等于．12．（4分）已知命題p：?x∈R，x2﹣x+1＞0，則命題￢p是．13．（4分）已知A（2，﹣1，5），B（﹣1，2，﹣1），C（3，m，1），若AC⊥BC，則m的值為．14．（4分）已知直線l1：4x﹣3y+6=0和直線l2：x=﹣1，拋物線y2=4x上一動點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是．15．（4分）已知P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，O為空間任意一點(diǎn)，若=++λ，則的值為．三、解答題：共40分，要求寫出解答過程和演算步驟．16．（6分）分別寫出命題“若ac＜0，則方程ax2
9、+bx+c=0（a，b，c∈R）有實(shí)根”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．17．（8分）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線平行于y軸，且經(jīng)過點(diǎn)（3，﹣2）．（1）求拋物線的方程；（2）求拋物線被直線2x﹣y﹣3=0所截得的弦長．18．（8分）如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=4，AD=AA1=2，點(diǎn)E、F分別是AD、BB1的中點(diǎn)．（1）求線段EF的長；（2）求異面直線EF與CA1所成角的余弦值．19．（8分）已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）過點(diǎn)A（0，3），離心率e=．（1）求橢圓C的方程；
10、（2）過A點(diǎn)的直線l被橢圓C截得的弦長
11、AB
12、=，求直線l的方程．20．（10分）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為PB，PA，BC的中點(diǎn)．（1）求證：PD⊥EF；（2）求證：PD∥平面EFG；（3）求二面角A﹣EG﹣F的度數(shù)．天津市和平區(qū)2014-2015學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題：每小題4分，共40分．1．（4分）在△ABC中，“A＞60°”是“sinA＞”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．
13、充分必要條件D．既不充分也不必要條件考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．專題：簡易邏輯．分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合三角函數(shù)的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．解答：解：在△ABC中，若sinA＞，則60°＜A＜120°，即A＞60°成立，當(dāng)A=150°時(shí)，滿足A＞60°但sinA=，則sinA＞不成立，故“A＞60°”是“sinA＞”的必要不充分條件，故選：B點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)和取值范圍是解決本題的關(guān)鍵．2．（4分）若命題p：2n﹣1（n∈Z）是奇數(shù)；q：2n+
14、1（n∈Z）是偶數(shù)，則下列說法中正確的是（）A．￢p為真B．￢q為假C．p∨q為真D．p∧q為真考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假．專題：簡易邏輯．分析：先判定命題p，q的真假，再利用復(fù)合命題的判定方法即可得出．解答：解：∵命題p：2n﹣1（n∈Z）是奇數(shù)，是真命題；命題q：2n+1（n∈Z）是偶數(shù)，是假命題．∴p∨q為真．故選：C．點(diǎn)評：本題考查了復(fù)合命題的判定方法，屬于基礎(chǔ)題．3．
