2014年德陽市高2014級(jí)高三二診文科數(shù)學(xué)試題.doc

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1、2014年高2011級(jí)高三二診文科數(shù)學(xué)試題一、選擇題1、若復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的模為A.B.C.D.22、已知集合，，若，則為A.B.C.D.3、設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：（1）若，則；（2）若，則；（3）若，則；（4）若，則。其中正確命題的序號(hào)是A.（1）（3）B.（1）（2）C.（3）（4）D.（2）（3）4、若直線于直線垂直，則等于A.B.C.D.5、某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的四個(gè)面的面積中，最大的是A.B.8C.D.6、已知，若恒成立，則的取值范圍是A.B.C.D.7、已知

2、函數(shù)，將的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的解析式為A.B.C.D.8、運(yùn)行如圖所示的程序，若結(jié)束時(shí)輸出的結(jié)果不小于3，則的取值范圍為4A.B.C.D.9、已知的三邊的長是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，且最大的內(nèi)角是最小內(nèi)角的2倍，則最小角的余弦值為A.B.C.D.10、若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為A.B.2C.D.8二、填空題11、若直線為銳角，且垂直，則12、將容量為的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制成頻率分布直方圖，若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組

3、數(shù)據(jù)的頻率之和等于27，則等于13、已知圓的圓心為且被直線截得的弦長為，則圓的方程為14、若，并且，則15、已知函數(shù)，關(guān)于的方程有如下結(jié)論：（1）任意實(shí)數(shù)，該方程都只有兩根且兩根之和為10；（2）是該方程有三個(gè)根的充分條件；（3）該方程不可能只有一根；（4）若該方程有四個(gè)根，則該四個(gè)根之和的范圍是。其中正確的結(jié)論的序號(hào)是（填出所有正確的結(jié)論的番號(hào)）。三、解答題16、已知函數(shù)。（1）求函數(shù)的最大值并求出對(duì)應(yīng)的的取值集合；（2）設(shè)函數(shù)在上的圖象與軸的交點(diǎn)從左到右分別為，圖象的最高點(diǎn)為，求與的夾角的余弦值。417、以下莖葉圖紀(jì)錄了甲

4、乙兩組各三名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績。乙組紀(jì)錄中有一個(gè)數(shù)字模糊，無法確認(rèn)，假設(shè)這個(gè)數(shù)字具有隨機(jī)性，并在圖中以表示。（1）若甲乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績相同，求的值；（2）求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率；（3）當(dāng)時(shí)，分別從甲乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績之差的絕對(duì)值不超過2分的概率。甲組乙組8822901a18、已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的首項(xiàng)，且點(diǎn)在直線上。（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和。19、如圖甲，圓的直徑，圓上兩點(diǎn)在直徑的異側(cè)，且。沿直徑折起，使得兩個(gè)半圓所在的平面垂直（如

5、圖乙），為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)。根據(jù)圖乙解答下列問題：（1）求三棱錐的體積；（2）證明：；（3）在弧上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，試確定點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由。420、動(dòng)點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離和為4；動(dòng)點(diǎn)在動(dòng)圓上。（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（2）若直線與和均只有一個(gè)交點(diǎn)，求線段長度的最大值。21、已知函數(shù)。（1）如果曲線在處的切線恰與直線平行，求的值；（2）討論的單調(diào)性；（3）若恒成立，證明：當(dāng)時(shí)，4