2014年德陽市高2014級高三二診文科數學試題.doc

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1、2014年高2011級高三二診文科數學試題一、選擇題1、若復數，其中是虛數單位，則復數的模為A.B.C.D.22、已知集合，，若，則為A.B.C.D.3、設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，有下列四個命題：（1）若，則；（2）若，則；（3）若，則；（4）若，則。其中正確命題的序號是A.（1）（3）B.（1）（2）C.（3）（4）D.（2）（3）4、若直線于直線垂直，則等于A.B.C.D.5、某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的四個面的面積中，最大的是A.B.8C.D.6、已知，若恒成立，則的取值范圍是A.B.C.D.7、已知

2、函數，將的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，再將所得圖象向右平移個單位，得到函數的圖象，則函數的解析式為A.B.C.D.8、運行如圖所示的程序，若結束時輸出的結果不小于3，則的取值范圍為4A.B.C.D.9、已知的三邊的長是三個連續(xù)的自然數，且最大的內角是最小內角的2倍，則最小角的余弦值為A.B.C.D.10、若實數滿足，則的最小值為A.B.2C.D.8二、填空題11、若直線為銳角，且垂直，則12、將容量為的樣本中的數據分成6組，繪制成頻率分布直方圖，若第一組至第六組數據的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組

3、數據的頻率之和等于27，則等于13、已知圓的圓心為且被直線截得的弦長為，則圓的方程為14、若，并且，則15、已知函數，關于的方程有如下結論：（1）任意實數，該方程都只有兩根且兩根之和為10；（2）是該方程有三個根的充分條件；（3）該方程不可能只有一根；（4）若該方程有四個根，則該四個根之和的范圍是。其中正確的結論的序號是（填出所有正確的結論的番號）。三、解答題16、已知函數。（1）求函數的最大值并求出對應的的取值集合；（2）設函數在上的圖象與軸的交點從左到右分別為，圖象的最高點為，求與的夾角的余弦值。417、以下莖葉圖紀錄了甲

4、乙兩組各三名同學在期末考試中的數學成績。乙組紀錄中有一個數字模糊，無法確認，假設這個數字具有隨機性，并在圖中以表示。（1）若甲乙兩個小組的數學平均成績相同，求的值；（2）求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率；（3）當時，分別從甲乙兩組同學中各隨機選取一名同學，求這兩名同學的數學成績之差的絕對值不超過2分的概率。甲組乙組8822901a18、已知數列的前項和為，數列的首項，且點在直線上。（1）求數列，的通項公式；（2）若，求數列的前項和。19、如圖甲，圓的直徑，圓上兩點在直徑的異側，且。沿直徑折起，使得兩個半圓所在的平面垂直（如

5、圖乙），為的中點，為的中點。根據圖乙解答下列問題：（1）求三棱錐的體積；（2）證明：；（3）在弧上是否存在點，使得平面？若存在，試確定點的位置；若不存在，說明理由。420、動點到兩點的距離和為4；動點在動圓上。（1）求動點的軌跡的方程；（2）若直線與和均只有一個交點，求線段長度的最大值。21、已知函數。（1）如果曲線在處的切線恰與直線平行，求的值；（2）討論的單調性；（3）若恒成立，證明：當時，4