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時間:2020-06-19
《2014年德陽市高2014級高三二診文科數學試題.doc》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、2014年高2011級高三二診文科數學試題一、選擇題1、若復數,其中是虛數單位,則復數的模為A.B.C.D.22、已知集合,,若,則為A.B.C.D.3、設是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,有下列四個命題:(1)若,則;(2)若,則;(3)若,則;(4)若,則。其中正確命題的序號是A.(1)(3)B.(1)(2)C.(3)(4)D.(2)(3)4、若直線于直線垂直,則等于A.B.C.D.5、某三棱錐的三視圖如圖所示,該三棱錐的四個面的面積中,最大的是A.B.8C.D.6、已知,若恒成立,則的取值范圍是A.B.C.D.7、已知
2、函數,將的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍,縱坐標不變,再將所得圖象向右平移個單位,得到函數的圖象,則函數的解析式為A.B.C.D.8、運行如圖所示的程序,若結束時輸出的結果不小于3,則的取值范圍為4A.B.C.D.9、已知的三邊的長是三個連續(xù)的自然數,且最大的內角是最小內角的2倍,則最小角的余弦值為A.B.C.D.10、若實數滿足,則的最小值為A.B.2C.D.8二、填空題11、若直線為銳角,且垂直,則12、將容量為的樣本中的數據分成6組,繪制成頻率分布直方圖,若第一組至第六組數據的頻率之比為2:3:4:6:4:1,且前三組
3、數據的頻率之和等于27,則等于13、已知圓的圓心為且被直線截得的弦長為,則圓的方程為14、若,并且,則15、已知函數,關于的方程有如下結論:(1)任意實數,該方程都只有兩根且兩根之和為10;(2)是該方程有三個根的充分條件;(3)該方程不可能只有一根;(4)若該方程有四個根,則該四個根之和的范圍是。其中正確的結論的序號是(填出所有正確的結論的番號)。三、解答題16、已知函數。(1)求函數的最大值并求出對應的的取值集合;(2)設函數在上的圖象與軸的交點從左到右分別為,圖象的最高點為,求與的夾角的余弦值。417、以下莖葉圖紀錄了甲
4、乙兩組各三名同學在期末考試中的數學成績。乙組紀錄中有一個數字模糊,無法確認,假設這個數字具有隨機性,并在圖中以表示。(1)若甲乙兩個小組的數學平均成績相同,求的值;(2)求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率;(3)當時,分別從甲乙兩組同學中各隨機選取一名同學,求這兩名同學的數學成績之差的絕對值不超過2分的概率。甲組乙組8822901a18、已知數列的前項和為,數列的首項,且點在直線上。(1)求數列,的通項公式;(2)若,求數列的前項和。19、如圖甲,圓的直徑,圓上兩點在直徑的異側,且。沿直徑折起,使得兩個半圓所在的平面垂直(如
5、圖乙),為的中點,為的中點。根據圖乙解答下列問題:(1)求三棱錐的體積;(2)證明:;(3)在弧上是否存在點,使得平面?若存在,試確定點的位置;若不存在,說明理由。420、動點到兩點的距離和為4;動點在動圓上。(1)求動點的軌跡的方程;(2)若直線與和均只有一個交點,求線段長度的最大值。21、已知函數。(1)如果曲線在處的切線恰與直線平行,求的值;(2)討論的單調性;(3)若恒成立,證明:當時,4
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