兩個(gè)基本原理課件程起航.ppt

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1、問(wèn)題1：某病房有護(hù)士10名，現(xiàn)任選3名護(hù)士參加某一技能操作比賽，有多少種不同的選法？若3名護(hù)士參加三種不同的技能操作比賽，有多少種不同的選法？問(wèn)題2：某校藥劑班有36名同學(xué)，則全班同學(xué)中至少有2個(gè)人的生日在同一天的概率是多少？第五章排列、組合和概率一排列與組合第一節(jié)兩個(gè)基本原理從甲地到乙地，有三類不同的方法：乘火車、乘汽車、乘輪船.一天中，火車有4班，汽車有2班，輪船有3班.那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？4+2+3=9一、分類計(jì)數(shù)原理做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，…，在第n類辦法中

2、有mn種不同的方法.無(wú)論通過(guò)哪一類的哪一種方法，都可以完成這件事，那么完成這件事共有種不同的方法.例1藥品櫥內(nèi)上層有6種藥品，下層有5種藥品，且它們的藥理作用互不相同.現(xiàn)從中任取一種藥，共有多少種不同的選法？解：選取藥品有兩類辦法：一類是從上層藥品中選取一種，有6種不同的選法，另一類是從下層藥品中選取一種，有5種不同的選法.根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，共有種不同的選法.由Ａ村去Ｂ村的道路有3條，由Ｂ村去Ｃ村的道路有2條.從Ａ村經(jīng)Ｂ村去Ｃ村，共有多少種不同的走法？3×2=6二、分步計(jì)數(shù)原理做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，…，做第n步有

3、mn種不同的方法.必須經(jīng)過(guò)每一個(gè)步驟，才能完成這件事，那么完成這件事共有種不同的方法.例2書架上層有不同的數(shù)學(xué)書15本，中層有不同的語(yǔ)文書18本，下層有不同的物理書7本，從中取出數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、物理書各一本，問(wèn)有多少種不同的取法？解：從書架上取出數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、物理書各一本，可以分成3個(gè)步驟完成：第一步取數(shù)學(xué)書一本，有15種不同的取法；第二步取語(yǔ)文書一本，有18種不同的取法；第三步取物理書一本，有7種不同的取法，由分步計(jì)數(shù)原理得到種不同的取法.例3由數(shù)字1，2，3，4可以組成多少個(gè)兩位數(shù)（各位上的數(shù)字不可重復(fù)）.解：用1，2，3，4這4個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)可以分成兩個(gè)步驟完成：第一步確定十位

4、上的數(shù)字，從上面4個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)字，共有4種取法；第二步確定個(gè)位上的數(shù)字，由于數(shù)字不可重復(fù)，所以有3種取法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，組成各位上不可重復(fù)的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)有（個(gè)）分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理完成一件事需要n個(gè)步驟，各個(gè)步驟都不可缺少，需要依次完成所有步驟，才能完成這件事共同點(diǎn)：都是研究“做一件事”“共有多少種不同的方法”區(qū)別：完成一件事有n類辦法，這類辦法彼此之間是相互獨(dú)立的分類計(jì)數(shù)原理分步計(jì)數(shù)原理例4甲班有三好學(xué)生8人，乙班有三好學(xué)生6人，丙班有三好學(xué)生9人：（1）從這三個(gè)班中任選1名三好學(xué)生，出席三好學(xué)生表彰會(huì)，有多少種不同的選法？（2）從這三個(gè)班中各選1名三好學(xué)生

5、，出席三好學(xué)生表彰會(huì)，有多少種不同的選法？（2）依分步計(jì)數(shù)原理，不同的選法種數(shù)是解：（1）依分類計(jì)數(shù)原理，不同的選法種數(shù)是答：由三個(gè)班中任選1名三好學(xué)生有23種不同的選法；由三個(gè)班中各選1名三好學(xué)生有432種不同的選法.