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《基于粒子群算法(PSO)的PID控制器優(yōu)化設(shè)計(jì).ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、基于粒子群算法的PID控制器優(yōu)化設(shè)計(jì)一、理論基礎(chǔ)二、問題描述三、解題思路及步驟四、MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)五、結(jié)果分析理論基礎(chǔ)PID控制器應(yīng)用廣泛，其一般形式為其中，e(t)是系統(tǒng)誤差；KP、Ki和Kd分別是對系統(tǒng)誤差信號及其積分與微分量的加權(quán)，控制器通過這樣的加權(quán)就可以計(jì)算出控制信號，驅(qū)動受控對象。如果控制器設(shè)計(jì)合理，那么控制信號將能使誤差朝減小的方向變化，達(dá)到控制的要求?？梢姡琍ID控制器的性能取決于KP、Ki、Kd這3個參數(shù)是否合理，因此，優(yōu)化PID控制器參數(shù)具有重要意義。本案例將使用PSO進(jìn)行PID控制器參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。問題描述PID控制器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖
2、1所示。PID控制器的優(yōu)化問題就是確定一組合適的參數(shù)Kp、Ki、Kd,使得指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。常用的誤差性能指標(biāo)包括ISE、IAE、ITAE等，這里選用ITAE指標(biāo)，其定義為選取的被控對象為以下不穩(wěn)定系統(tǒng)：問題描述在simulink環(huán)境下建立的模型如圖2所示，圖2中，微分環(huán)節(jié)由一個一階環(huán)節(jié)近似，輸出端口1即為式（2）所示的ITAE指標(biāo)，通過將時間及誤差絕對值的乘積進(jìn)行積分后得到。圖2Simulink環(huán)境下的PID控制系統(tǒng)模型解題思路及步驟優(yōu)化設(shè)計(jì)過程利用粒子群算法對PID控制器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，其過程如圖3所示。圖3PSO優(yōu)化PID的過程示意圖設(shè)計(jì)優(yōu)化過程圖3中，
3、粒子群算法與Smiulink模型之間連接的橋梁是粒子（PID控制器參數(shù)）和該粒子對應(yīng)的適應(yīng)值（即控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)）。優(yōu)化過程如下：PSO產(chǎn)生粒子群（可以是初始化粒子群，也可以是更新后的粒子群），將該粒子群中的粒子依次賦值給PID控制器的參數(shù)Kp、ki、Kd，然后運(yùn)行控制系統(tǒng)的Simulink模型，得到該組參數(shù)對應(yīng)的性能指標(biāo)，該性能指標(biāo)傳遞到PSO中作為該粒子的適應(yīng)值，最后判斷是否可以退出算法。粒子群算法實(shí)現(xiàn)根據(jù)粒子群算法的基本原理，粒子在搜索空間中的速度和位置根據(jù)以下公式確定：其中，表示粒子群的位置；表示粒子群的速度；為慣性因子；C1、C2為加速常數(shù)；r1、
4、r2為[0，1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù);Pt是粒子迄今為止搜素到的最優(yōu)為止；Gt是整個粒子群迄今為止搜索到的最優(yōu)位置。粒子群算法實(shí)現(xiàn)PSO的流程如下：（1）初始化粒子群，隨機(jī)產(chǎn)生所有粒子的位置和速度，并確定粒子的Pt和Gt。（2）對每個粒子，將其適應(yīng)值與該粒子所經(jīng)歷過的最優(yōu)位置Pt的適應(yīng)值進(jìn)行比較，如較好，則將其作為當(dāng)前的Pt。（3）對每個粒子，將其適應(yīng)治值與整個粒子群所經(jīng)歷過的最優(yōu)位置Gt的適應(yīng)值進(jìn)行比較，如較好，則將其作為當(dāng)前的Gt。（4）按式（4）和式（5）更新粒子的速度和位置。（5）如果沒有滿足終止條件（通常為預(yù)設(shè)的最大迭代次數(shù)和適應(yīng)值得下限值），則返回步驟（2
5、）否則，退出算法，等到最優(yōu)解。MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)1、Simulink部分的程序?qū)崿F(xiàn)2、PSO部分的程序?qū)崿F(xiàn)結(jié)果分析運(yùn)行程序，得到優(yōu)化過程如圖4和圖5所示，前者為PID控制器的3個參數(shù)Kp、Ki、Kd的變化曲線，后者為性能指標(biāo)ITAE的變化曲線。得到的最優(yōu)控制器參數(shù)及性能指標(biāo)為Kp=33.6469,Ki=0.1662,Kd=38.7990,ITAE=1.0850將以上參數(shù)代回圖2所示的仿真模型，等到的單位階躍響應(yīng)曲線如圖6所示。由圖5可知，算法優(yōu)化過程中，性能指標(biāo)ITAE不斷減小，PSO不斷尋找更優(yōu)的參數(shù)。由圖6可知，對于不穩(wěn)定的被控對象，由PSO設(shè)計(jì)出的最優(yōu)
6、PID控制器使得Kp、Ki、Kd的選擇合理，很好地控制了被控對象。結(jié)果分析圖4PSO優(yōu)化PID得到的Kp、Ki、Kd變化曲線結(jié)果分析圖5PSO優(yōu)化PID得到的性能指標(biāo)ITAE變化曲線結(jié)果分析圖6PSO優(yōu)化PID得到的最優(yōu)參數(shù)對應(yīng)的單位階躍響應(yīng)曲線
