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《高中數(shù)學(xué)（人教A版）必修3能力強(qiáng)化提升及單元測試：2-3-1,2-3-2.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2.3 變量間的相關(guān)關(guān)系2.3.1 變量之間的相關(guān)關(guān)系2.3.2 兩個(gè)變量的線性相關(guān)雙基達(dá)標(biāo) (限時(shí)20分鐘)1．線性回歸方程＝x＋必過( )．A．(0,0)B．(0，)C．(，0)D．(，)解析 回歸直線方程一定過樣本點(diǎn)的中心(，)．答案 D2．設(shè)有一個(gè)回歸方程＝2－1.5x，當(dāng)變量x增加1個(gè)單位時(shí)( )．A．y平均增加1.5個(gè)單位B．y平均減少1.5個(gè)單位C．y平均增加2個(gè)單位D．y平均減少2個(gè)單位解析 ′＝2－1.5(x＋1)＝2－1.5x－1.5＝－1.5.即x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少1.5個(gè)單位．答案 B3．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)
2、：x0123y1357則y與x的線性回歸方程＝bx＋a必過點(diǎn)( )．A．(1,2)B．(1.5,0)C．(2,2)D．(1.5,4)解析?。剑?.5，＝＝4.答案 D4．正常情況下，年齡在18歲到38歲的人，體重y(kg)對身高x(cm)的回歸方程為＝0.72x－58.2，張紅同學(xué)(20歲)身高178cm，她的體重應(yīng)該在________kg左右．解析 用回歸方程對身高為178cm的人的體重進(jìn)行預(yù)測，當(dāng)x＝178時(shí)，＝0.72×178－58.2＝69.96(kg)．答案 69.965．下列說法：①回歸方程適用于一切樣本和總體；②回歸方程一般都有局限
3、性；③樣本取值的范圍會影響回歸方程的適用范圍；④回歸方程得到的預(yù)測值是預(yù)測變量的精確值．正確的是________(將你認(rèn)為正確的序號都填上)．解析 樣本或總體具有線性相關(guān)關(guān)系時(shí)，才可求回歸方程，而且由回歸方程得到的函數(shù)值是近似值，而非精確值，因此回歸方程有一定的局限性．所以①④錯(cuò)．答案?、冖?．已知每立方米混凝土的水泥用量x(單位：kg)與28天后混凝土的抗壓強(qiáng)度y(單位：N/m2)之間具有線性相關(guān)關(guān)系．有如下數(shù)據(jù)：x150160170180190200210220230240250260y56.958.361.664.668.171.374.17
4、7.480.282.686.489.7求兩變量間的回歸方程．解 列表：i123456789101112xi150160170180190200210220230240250260yi56.958.361.664.668.171.374.177.480.282.686.489.7xiyi8535932810472116281293914260155611702818446198242160023322＝205，＝72.6，i2＝518600，iyi＝182943＝＝≈0.304，＝－＝72.6－0.304×205＝10.28，于是所求的回歸方程是＝0
5、.304x＋10.28.綜合提高 (限時(shí)25分鐘)7．工人工資y(元)與勞動生產(chǎn)率x(千元)的相關(guān)關(guān)系的回歸直線方程為＝50＋80x，下列判斷正確的是( )．A．勞動生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工人工資為130元B．勞動生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工人工資平均提高80元C．勞動生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工人工資平均提高130元D．當(dāng)月工資為250元時(shí)，勞動生產(chǎn)率為2000元解析 回歸直線斜率為80，所以x每增加1，y平均增加80，即勞動生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工人工資平均提高80元．答案 B8．為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性關(guān)系，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立作了
6、10次和15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1、l2，已知兩人得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都相等，且分別都是s、t，那么下列說法正確的是( )．A．直線l1和l2一定有公共點(diǎn)(s，t)B．直線l1和l2相交，但交點(diǎn)不一定是(s，t)C．必有直線l1∥l2D．l1和l2必定重合解析 回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點(diǎn)(，)，即(s，t)點(diǎn)．答案 A9．若對某個(gè)地區(qū)人均工資x與該地區(qū)人均消費(fèi)y進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)得y與x具有相關(guān)關(guān)系，且回歸直線方程＝0.7x＋2.1(單位：千元)，若該地區(qū)人均消費(fèi)水平為10.5，則估計(jì)該地區(qū)人均消費(fèi)額
7、占人均工資收入的百分比約為________．解析 設(shè)該地區(qū)人均工資收入為，則＝0.7＋2.1，當(dāng)＝10.5時(shí)，＝＝12.×100%＝87.5%.答案 87.5%10．期中考試后，某校高三(9)班對全班65名學(xué)生的成績進(jìn)行分析，得到數(shù)學(xué)成績y對總成績x的回歸直線方程為＝6＋0.4x.由此可以估計(jì)：若兩個(gè)同學(xué)的總成績相差50分，則他們的數(shù)學(xué)成績大約相差________分．解析 令兩人的總成績分別為x1，x2.則對應(yīng)的數(shù)學(xué)成績估計(jì)為1＝6＋0.4x1，2＝6＋0.4x2，所以
8、1－2
9、＝
10、0.4(x1－x2)
11、＝0.4×50＝20.答案 2011．一個(gè)工
12、廠在某年里每月產(chǎn)品的總成本y(萬元)與該月產(chǎn)量x(萬件)之間有一組數(shù)據(jù)如下表所示：x1.081.121.191.281.3
