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《高中數(shù)學(xué)(人教A版)必修3能力強(qiáng)化提升及單元測(cè)試:2-3-1,2-3-2.doc》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2.3 變量間的相關(guān)關(guān)系2.3.1 變量之間的相關(guān)關(guān)系2.3.2 兩個(gè)變量的線性相關(guān)雙基達(dá)標(biāo) (限時(shí)20分鐘)1.線性回歸方程=x+必過( ).A.(0,0)B.(0,)C.(,0)D.(,)解析 回歸直線方程一定過樣本點(diǎn)的中心(,).答案 D2.設(shè)有一個(gè)回歸方程=2-1.5x,當(dāng)變量x增加1個(gè)單位時(shí)( ).A.y平均增加1.5個(gè)單位B.y平均減少1.5個(gè)單位C.y平均增加2個(gè)單位D.y平均減少2個(gè)單位解析 ′=2-1.5(x+1)=2-1.5x-1.5=-1.5.即x增加一個(gè)單位時(shí),y平均減少1.5個(gè)單位.答案 B3.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)
2、:x0123y1357則y與x的線性回歸方程=bx+a必過點(diǎn)( ).A.(1,2)B.(1.5,0)C.(2,2)D.(1.5,4)解析?。剑?.5,==4.答案 D4.正常情況下,年齡在18歲到38歲的人,體重y(kg)對(duì)身高x(cm)的回歸方程為=0.72x-58.2,張紅同學(xué)(20歲)身高178cm,她的體重應(yīng)該在________kg左右.解析 用回歸方程對(duì)身高為178cm的人的體重進(jìn)行預(yù)測(cè),當(dāng)x=178時(shí),=0.72×178-58.2=69.96(kg).答案 69.965.下列說法:①回歸方程適用于一切樣本和總體;②回歸方程一般都有局限
3、性;③樣本取值的范圍會(huì)影響回歸方程的適用范圍;④回歸方程得到的預(yù)測(cè)值是預(yù)測(cè)變量的精確值.正確的是________(將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上).解析 樣本或總體具有線性相關(guān)關(guān)系時(shí),才可求回歸方程,而且由回歸方程得到的函數(shù)值是近似值,而非精確值,因此回歸方程有一定的局限性.所以①④錯(cuò).答案 ②③6.已知每立方米混凝土的水泥用量x(單位:kg)與28天后混凝土的抗壓強(qiáng)度y(單位:N/m2)之間具有線性相關(guān)關(guān)系.有如下數(shù)據(jù):x150160170180190200210220230240250260y56.958.361.664.668.171.374.17
4、7.480.282.686.489.7求兩變量間的回歸方程.解 列表:i123456789101112xi150160170180190200210220230240250260yi56.958.361.664.668.171.374.177.480.282.686.489.7xiyi8535932810472116281293914260155611702818446198242160023322=205,=72.6,i2=518600,iyi=182943==≈0.304,=-=72.6-0.304×205=10.28,于是所求的回歸方程是=0
5、.304x+10.28.綜合提高 (限時(shí)25分鐘)7.工人工資y(元)與勞動(dòng)生產(chǎn)率x(千元)的相關(guān)關(guān)系的回歸直線方程為=50+80x,下列判斷正確的是( ).A.勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí),工人工資為130元B.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí),工人工資平均提高80元C.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí),工人工資平均提高130元D.當(dāng)月工資為250元時(shí),勞動(dòng)生產(chǎn)率為2000元解析 回歸直線斜率為80,所以x每增加1,y平均增加80,即勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí),工人工資平均提高80元.答案 B8.為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性關(guān)系,甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立作了
6、10次和15次試驗(yàn),并且利用線性回歸方法,求得回歸直線分別為l1、l2,已知兩人得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中,變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都相等,且分別都是s、t,那么下列說法正確的是( ).A.直線l1和l2一定有公共點(diǎn)(s,t)B.直線l1和l2相交,但交點(diǎn)不一定是(s,t)C.必有直線l1∥l2D.l1和l2必定重合解析 回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點(diǎn)(,),即(s,t)點(diǎn).答案 A9.若對(duì)某個(gè)地區(qū)人均工資x與該地區(qū)人均消費(fèi)y進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)得y與x具有相關(guān)關(guān)系,且回歸直線方程=0.7x+2.1(單位:千元),若該地區(qū)人均消費(fèi)水平為10.5,則估計(jì)該地區(qū)人均消費(fèi)額
7、占人均工資收入的百分比約為________.解析 設(shè)該地區(qū)人均工資收入為,則=0.7+2.1,當(dāng)=10.5時(shí),==12.×100%=87.5%.答案 87.5%10.期中考試后,某校高三(9)班對(duì)全班65名學(xué)生的成績進(jìn)行分析,得到數(shù)學(xué)成績y對(duì)總成績x的回歸直線方程為=6+0.4x.由此可以估計(jì):若兩個(gè)同學(xué)的總成績相差50分,則他們的數(shù)學(xué)成績大約相差________分.解析 令兩人的總成績分別為x1,x2.則對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)成績估計(jì)為1=6+0.4x1,2=6+0.4x2,所以
8、1-2
9、=
10、0.4(x1-x2)
11、=0.4×50=20.答案 2011.一個(gè)工
12、廠在某年里每月產(chǎn)品的總成本y(萬元)與該月產(chǎn)量x(萬件)之間有一組數(shù)據(jù)如下表所示:x1.081.121.191.281.3