資源描述：
《幾種特殊類型的函數(shù)的積分.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、二、幾種特殊類型的函數(shù)的積分一、求不定積分的基本方法第四章習題課積分法原函數(shù)選擇u有效方法基本積分表第一換元法第二換元法直接積分法分部積分法不定積分幾種特殊類型函數(shù)的積分主要內(nèi)容一、求不定積分的基本方法1.直接積分法通過簡單變形,利用基本積分公式和運算法則求不定積分的方法.2.換元積分法第一類換元法第二類換元法(注意常見的換元積分類型)(代換:)3.分部積分法使用原則:1)由易求出v;2)比好求.一般經(jīng)驗:按“反,對,冪,指,三”的順序,排前者取為u,排后者取為計算格式:列表計算例1.求解:原式例2解:原式例3解:原式例4解:原式例5.求解:原式分析:例6.求解:
2、原式例7.求原式解:例8.求解:例9.求解:(一)令x=tant原式例9.求解:(二)而即所以例10解(倒代換)例11.設證:證明遞推公式:例12.求解:設則因連續(xù),得記作得利用二、幾種特殊類型的積分1.一般積分方法有理函數(shù)分解多項式及部分分式之和指數(shù)函數(shù)有理式指數(shù)代換三角函數(shù)有理式萬能代換簡單無理函數(shù)三角代換根式代換2.需要注意的問題(1)一般方法不一定是最簡便的方法,(2)初等函數(shù)的原函數(shù)不一定是初等函數(shù),要注意綜合使用各種基本積分法,簡便計算.因此不一定都能積出.例如,例13.求解:令則原式例14.求不定積分解:原式例15解例16解作業(yè)：P221總習題四2,
3、6,9,11,14,18,19,21,26,30,35,39
