理論力學(xué)07剛體的平面運動課件.ppt

《理論力學(xué)07剛體的平面運動課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、1例如:曲柄連桿機構(gòu)中連桿AB的運動，A點作圓周運動，B點作直線運動，因此，AB桿的運動既不是平動也不是定軸轉(zhuǎn)動，而是平面運動．運動學(xué)2運動學(xué)請看動畫3剛體的平面運動是工程上常見的一種運動，這是一種較為復(fù)雜的運動．對它的研究可以在研究剛體的平動和定軸轉(zhuǎn)動的基礎(chǔ)上，通過運動合成和分解的方法，將平面運動分解為上述兩種基本運動．然后應(yīng)用合成運動的理論，推導(dǎo)出平面運動剛體上一點的速度和加速度的計算公式．運動學(xué)§7-1剛體平面運動及其分解一、平面運動的定義在運動過程中，剛體上任一點到某一固定平面的距離始終保持不變．也就是說，剛體上任一點都在與該固定平面平行的某一平面內(nèi)運動．具有這種特點的運動稱為

2、剛體的平面運動．4運動學(xué)二．平面運動的簡化剛體的平面運動可以簡化為平面圖形S在其自身平面內(nèi)的運動．即在研究平面運動時，不需考慮剛體的形狀和尺寸，只需研究平面圖形的運動，確定平面圖形上各點的速度和加速度．5運動學(xué)三．平面運動方程為了確定代表平面運動剛體的平面圖形的位置，我們只需確定平面圖形內(nèi)任意一條線段的位置．任意線段AB的位置可用A點的坐標(biāo)和AB與x軸夾角表示．因此圖形S的位置決定于　　　　　三個獨立的參變量．所以6四．平面運動分解為平動和轉(zhuǎn)動當(dāng)圖形Ｓ上Ａ點不動時，則剛體作定軸轉(zhuǎn)動當(dāng)圖形Ｓ上?角不變時，則剛體作平動．故剛體平面運動可以看成是平動和轉(zhuǎn)動的合成運動．運動學(xué)平面運動方程對于每

3、一瞬時t，都可以求出對應(yīng)的　　　　，圖形S在該瞬時的位置也就確定了。7運動學(xué)例如　車輪的運動．車輪的平面運動可以看成是車輪隨同車廂的平動和相對車廂的轉(zhuǎn)動的合成．車輪對于靜系的平面運動（絕對運動）車廂（動系A(chǔ)x?y?)相對靜系的平動（牽連運動）車輪相對車廂（動系A(chǔ)x?y?）的轉(zhuǎn)動（相對運動）8運動學(xué)我們稱動系上的原點Ａ為基點，于是車輪的平面運動隨基點A的平動繞基點A'的轉(zhuǎn)動剛體的平面運動可以分解為隨基點的平動和繞基點的轉(zhuǎn)動．9運動學(xué)再例如:平面圖形Ｓ在?ｔ時間內(nèi)從位置I運動到位置II?以A為基點:隨基點A平動到A'B''后,繞基點轉(zhuǎn)角到A'B'?以B為基點:隨基點B平動到A''B'后,繞

4、基點轉(zhuǎn)　角到A'B'圖中看出：AB??A'B''??A''B'，　　　　于是有10運動學(xué)所以，平面運動隨基點平動的運動規(guī)律與基點的選擇有關(guān)，而繞基點轉(zhuǎn)動的規(guī)律與基點選取無關(guān)．(即在同一瞬間，圖形繞任一基點轉(zhuǎn)動的?,?都是相同的）基點的選取是任意的。(通常選取運動情況已知的點作為基點)11運動學(xué)曲柄連桿機構(gòu)AB桿作平面運動平面運動的分解（請看動畫）12§7-2平面圖形上任意點速度的求法運動學(xué)根據(jù)速度合成定理則Ｂ點速度為：一．基點法（合成法）取B為動點,則B點的運動可視為牽連運動為平動和相對運動為圓周運動的合成已知：圖形S內(nèi)一點A的速度　　，圖形角速度?求：指向與?轉(zhuǎn)向一致．取A為基點,將

5、動系固結(jié)于A點,動系作平動。13由于A,B點是任意的，因此　　　　　　表示了圖形上任意兩點速度間的關(guān)系．由于恒有　　　，因此將上式在AB上投影，有—速度投影定理即平面圖形上任意兩點的速度在該兩點連線上的投影彼此相等．這種求解速度的方法稱為速度投影法．運動學(xué)即平面圖形上任一點的速度等于基點的速度與該點隨圖形繞基點轉(zhuǎn)動的速度的矢量和．這種求解速度的方法稱為基點法，也稱為合成法．它是求解平面圖形內(nèi)一點速度的基本方法．二．速度投影法14三．瞬時速度中心法（速度瞬心法）1.問題的提出若選取速度為零的點作為基點，求解速度問題的計算會大大簡化．于是，自然會提出，在某一瞬時圖形是否有一點速度等于零？如

6、果存在的話，該點如何確定？運動學(xué)２．速度瞬心的概念平面圖形S，某瞬時其上一點A速度,圖形角速度?，沿方向取半直線AL,然后順?的轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)90o至AL'的位置,在AL'上取長度則：15即在某一瞬時必唯一存在一點速度等于零，該點稱為平面圖形在該瞬時的瞬時速度中心，簡稱速度瞬心．（是否會有兩個速度瞬心？）運動學(xué)３．幾種確定速度瞬心位置的方法①已知圖形上一點的速度　和圖形角速度?，可以確定速度瞬心的位置．（P點）且Ｐ在　順?轉(zhuǎn)向繞A點轉(zhuǎn)90o的方向一側(cè)．②已知一平面圖形在固定面上作無滑動的滾動,則圖形與固定面的接觸點P為速度瞬心．16運動學(xué)④已知某瞬時圖形上A,B兩點速度大小,且(b)(a)③已

7、知某瞬間平面圖形上A,B兩點速度的方向，且過A,B兩點分別作速度的垂線,交點P即為該瞬間的速度瞬心.（相對速度/相對距離）17運動學(xué)另：對?種(a)的情況，若vA＝vB，則是瞬時平動．⑤已知某瞬時圖形上A,B兩點的速度方向相同，且不與AB連線垂直．此時,圖形的瞬心在無窮遠處,圖形的角速度?=0,圖形上各點速度相等,這種情況稱為瞬時平動.(此時各點的加速度不相等)18例如:曲柄連桿機構(gòu)在圖示位置時，連桿BC作瞬時平動．此時連桿BC的圖形角速度，B