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1、?例題第9章剛體的平面運(yùn)動(dòng)例題1?例題橢圓規(guī)尺的A端以速度vA沿x軸的負(fù)向運(yùn)動(dòng)，如圖所示，AB=l。試求B端的速度以及規(guī)尺AB的角速度。OBAxyφω?剛體的平面運(yùn)動(dòng)例題1?例題?剛體的平面運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)演示OBAxyφω例題1?例題vAvBAvB解：規(guī)尺AB作平面運(yùn)動(dòng)。以A點(diǎn)為基點(diǎn)，應(yīng)用速度合成定理，B點(diǎn)的速度可表示為基點(diǎn)法其中，vA的大小已知。由速度合成矢量圖可得故規(guī)尺AB的角速度vA（順時(shí)針）?剛體的平面運(yùn)動(dòng)例題2?例題如圖所示平面機(jī)構(gòu)中，AB=BD=DE=l=300mm。在圖示位置時(shí)，BD∥AE桿AB的角速度為ω=5rad·
2、s－1。試求此瞬時(shí)桿DE的角速度和桿BD中點(diǎn)C的速度。ωABCDE?剛體的平面運(yùn)動(dòng)例題2?例題?剛體的平面運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)演示例題2?例題vB解：1.求桿DE的角速度。其中，D點(diǎn)繞B的轉(zhuǎn)動(dòng)速度vDB的方向與BD垂直，D點(diǎn)的速度vD與DE垂直?；c(diǎn)法以B點(diǎn)為基點(diǎn)，應(yīng)用速度合成定理，D點(diǎn)的速度可表示為桿BD作平面運(yùn)動(dòng)，vB大小為方向與AB垂直。?剛體的平面運(yùn)動(dòng)ωABCDEvDvDBvB例題2?例題由速度合成矢量圖可得于是可得此瞬時(shí)桿BD的角速度為vDB為D點(diǎn)繞B的轉(zhuǎn)動(dòng)速度，應(yīng)有轉(zhuǎn)向?yàn)槟鏁r(shí)針?剛體的平面運(yùn)動(dòng)vBωABCDEvDvDBvBωB
3、D例題2?例題2.求桿BD中點(diǎn)C的速度。仍以B點(diǎn)為基點(diǎn)，應(yīng)用速度合成定理，C點(diǎn)的速度可表示為vBωABCDEvBvCvCB其中vB大小和方向均為已知，vCB方向與BD桿垂直，大小為由此瞬時(shí)速度矢的幾何關(guān)系，得出此時(shí)vC的方向恰好沿桿BD，大小為?剛體的平面運(yùn)動(dòng)例題3?例題曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖所示，曲柄OA以勻角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)。已知曲柄OA長(zhǎng)為R，連桿AB長(zhǎng)為l。當(dāng)曲柄在任意位置φ=ωt時(shí)，求滑塊B的速度。BωAψOxy?剛體的平面運(yùn)動(dòng)BωAψOxy例題3?例題解：vAvAvBvBA因?yàn)锳點(diǎn)速度vA已知，故選A為基點(diǎn)。應(yīng)用速度合成定理，
4、B點(diǎn)的速度可表示為其中vA的大小vA=Rω。vB=vA+vBA基點(diǎn)法?剛體的平面運(yùn)動(dòng)例題3?例題所以其中可求得連桿AB的角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)向。vAvBvBABxy由速度合成矢量圖可得?剛體的平面運(yùn)動(dòng)BωAψOxyvAvAvBvBA例題3?例題vABωAψOxyvB應(yīng)用速度投影定理，有將vA=rω，α＝90o-ψ-ω，β＝ψ代入上式有90o-ψ-ω速度投影法求得?剛體的平面運(yùn)動(dòng)例題4?例題在圖中，桿AB長(zhǎng)l，滑倒時(shí)B端靠著鉛垂墻壁。已知A點(diǎn)以速度u沿水平軸線運(yùn)動(dòng)，試求圖示位置桿端B點(diǎn)的速度及桿的角速度。ABψu(yù)O?剛體的平面運(yùn)動(dòng)例題
5、4?例題?剛體的平面運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)演示ABψu(yù)O例題4?例題解：解法一、選A點(diǎn)為基點(diǎn)，A點(diǎn)的速度vA=u，則B點(diǎn)的速度可表示為vA=uvBvBA式中vB方向沿OB向下，vBA方向垂直于桿AB，由速度合成矢量圖可得ωAB基點(diǎn)法所以(逆時(shí)針)?剛體的平面運(yùn)動(dòng)例題4?例題ABψO解法二、也可以選B點(diǎn)為基點(diǎn)，則A點(diǎn)的速度可表示為vA=uvBvAB式中vB方向沿BO向下，vAB方向垂直桿AB，且vBA=ωAB·AB，但ωAB未知，而vA=u。由速度合成矢量圖可得ωABvB所以(逆時(shí)針)?剛體的平面運(yùn)動(dòng)例題5?例題曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖所示，曲柄OA
6、長(zhǎng)R，連桿AB長(zhǎng)l。設(shè)曲柄以勻角速度ω沿逆鐘向繞定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。試求當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)角為φ時(shí)滑塊B的加速度和連桿AB的角加速度。?剛體的平面運(yùn)動(dòng)OABφ?ωOABφ?ω例題5?例題選點(diǎn)A為基點(diǎn)，則滑塊B的加速度為其中，基點(diǎn)A加速度的大小為方向沿AO；動(dòng)點(diǎn)B繞基點(diǎn)A相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的切向加速度的大小為aA解：連桿的角加速度αAB尚屬未知。暫時(shí)假定αAB沿逆鐘向，故如圖所示。1.求滑塊B的加速度。aAatBA?剛體的平面運(yùn)動(dòng)例題5?例題求的大小時(shí)，為了消去未知量，把式投影到與相垂直的方向BA上得從而求得滑塊B的加速度相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)法向加速度的大小為滑塊B的
7、加速度aB的方向?yàn)樗讲⒓俣ㄏ蜃螅笮〈蟆?剛體的平面運(yùn)動(dòng)OABφ?ωaAaAatBAaBanBA?作業(yè)第9章剛體的平面運(yùn)動(dòng)9-1,9-2,9-3.作業(yè)9-1曲柄連桿機(jī)構(gòu)如圖所示，OA=r，。如曲柄OA以勻角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，求當(dāng)，和時(shí)點(diǎn)B的速度。ωAB?剛體的平面運(yùn)動(dòng)如圖所示，半徑為R的車輪，沿直線軌道作無滑動(dòng)的滾動(dòng)，已知輪心O以勻速vO前進(jìn)。求輪緣上A，B，C和D各點(diǎn)的速度。CABDOvO?剛體的平面運(yùn)動(dòng)作業(yè)9-2曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖所示，曲柄OA長(zhǎng)R，連桿AB長(zhǎng)l。設(shè)曲柄以勻角速度ω沿逆鐘向繞定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。試求當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)角為φ時(shí)滑塊
8、B的速度和連桿AB的角速度。OABφ?ω?剛體的平面運(yùn)動(dòng)作業(yè)9-3?參考答案第9章剛體的平面運(yùn)動(dòng)9-1,9-2,9-3.作業(yè)9-1曲柄連桿機(jī)構(gòu)如圖所示，OA=r，。如曲柄OA以勻角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，求當(dāng)，和時(shí)點(diǎn)B的速度。ωAB?剛體的平面運(yùn)動(dòng)ωABvA連桿AB作平面運(yùn)動(dòng)，以A為基點(diǎn)
