理論力學(xué)基礎(chǔ)剛體的平面運(yùn)動(dòng)

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1、剛體的平面運(yùn)動(dòng)（二）一、判斷圖中所示剛體上各點(diǎn)的速度方向是否可能？思考題思考題二、試確定圖所示各系統(tǒng)中作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件在圖示位置的速度瞬心。（動(dòng)畫在下一頁）思考題鏈接一鏈接二鏈接三鏈接四思考題三、剛體的平動(dòng)和定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)都是平面運(yùn)動(dòng)的特例嗎？剛體的平動(dòng)與某瞬時(shí)剛體瞬時(shí)平動(dòng)有何區(qū)別？四、某瞬時(shí)平面圖形上A、B兩點(diǎn)的速度矢分別為vA和vB，請(qǐng)問該瞬時(shí)AB連線上中點(diǎn)C的速度矢是否為A、B兩點(diǎn)速度矢量和的一半？五、右圖所示的方法確定速度瞬心I的位置，是否正確？為什么？點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)中，速度合成定理所描述的是“兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)間的速度的關(guān)

2、系式”。相對(duì)運(yùn)動(dòng)可以是直線運(yùn)動(dòng)或任意曲線運(yùn)動(dòng)；動(dòng)系可以是平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)或其它運(yùn)動(dòng)。剛體平面運(yùn)動(dòng)中，基點(diǎn)法和速度投影定理所描述的是“一個(gè)物體上兩個(gè)點(diǎn)的速度關(guān)系式”。相對(duì)運(yùn)動(dòng)是繞基點(diǎn)（平動(dòng)坐標(biāo)原點(diǎn)）的轉(zhuǎn)動(dòng)；動(dòng)系只是平動(dòng)。思考題注意區(qū)別點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)與剛體的平面運(yùn)動(dòng)剛體平面運(yùn)動(dòng)速度分析習(xí)題課xo?=f1(t)yo?=f2(t)?=f3(t)剛體的平面運(yùn)動(dòng)方程任意A,B兩點(diǎn)其中基點(diǎn)法速度投影定理：平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度,在該兩點(diǎn)連線上的投影彼此相等。[vB]AB=[vA]AB+[vBA]AB(2)速度瞬心法剛體平面運(yùn)動(dòng)速度分析習(xí)題課

3、¤任一瞬時(shí),平面圖形或擴(kuò)大部分都唯一存在一個(gè)速度為零的點(diǎn)。瞬心位置隨時(shí)間改變?！杳恳凰矔r(shí)平面圖形的運(yùn)動(dòng)可視為繞該瞬心的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)。這種繞瞬心的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)不同?！?=0,瞬心位于無窮遠(yuǎn)處,各點(diǎn)速度相同,剛體作瞬時(shí)平動(dòng),瞬時(shí)平動(dòng)與平動(dòng)不同。¤平面圖形內(nèi)任意點(diǎn)的速度等于該點(diǎn)隨圖形繞瞬時(shí)速度中心轉(zhuǎn)動(dòng)的速度。注意事項(xiàng)剛體平面運(yùn)動(dòng)速度分析習(xí)題課#剛體作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，其角速度反映了剛體方位的變化情況，與所選基點(diǎn)無關(guān)。#同一研究系統(tǒng)中，每個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的剛體具有不同的角速度。#確定平面運(yùn)動(dòng)剛體的速度瞬心時(shí)，應(yīng)注意速度瞬心是點(diǎn)的速度垂線

4、的交點(diǎn)，而不是速度延長線的交點(diǎn)。例四剛體平面運(yùn)動(dòng)速度分析習(xí)題課圖示曲柄連桿機(jī)構(gòu)中，曲柄OA繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω0。某瞬時(shí)OA與水平方向成60o角，而連桿AB與曲柄OA垂直。滑塊B在圓弧槽內(nèi)滑動(dòng)，此時(shí)半徑O1B與連線AB間成30o角。如試求該瞬時(shí)滑塊B的法向加速度。（習(xí)題8－18）動(dòng)畫例四剛體平面運(yùn)動(dòng)速度分析習(xí)題課例五、剛體平面運(yùn)動(dòng)速度分析習(xí)題課如圖所示的雙曲柄連桿機(jī)構(gòu)中，滑塊B和E用桿BE連接，主動(dòng)曲柄OA和從動(dòng)曲柄OD都繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。主動(dòng)曲柄OA作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度的大小為ωO=12rad/s。已知各部件的尺寸為：試求當(dāng)

5、曲柄OA垂直于滑塊的導(dǎo)軌方向時(shí)，從動(dòng)曲柄OD和連桿DE的角速度。例五剛體平面運(yùn)動(dòng)速度分析習(xí)題課動(dòng)畫例五剛體平面運(yùn)動(dòng)速度分析習(xí)題課K例六剛體平面運(yùn)動(dòng)速度分析習(xí)題課圖示機(jī)構(gòu)中，已知曲柄OA的角速度為ωO=4rad/s。在圖示位置時(shí)，OA垂直于水平線OB；B、D和F位于同一鉛直線上；又DE垂直于EF。試求此時(shí)桿EF的角速度和點(diǎn)F的速度。（習(xí)題8－8）動(dòng)畫例六剛體平面運(yùn)動(dòng)速度分析習(xí)題課K例七剛體平面運(yùn)動(dòng)速度分析習(xí)題課在瓦特行星機(jī)構(gòu)中，平衡桿O1A繞軸O1轉(zhuǎn)動(dòng)，并借連桿AB帶動(dòng)曲柄OB繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)（曲柄OB活動(dòng)地裝在O軸上），如圖所

6、示。齒輪Ⅱ與連桿AB固連于一體，在軸O上還裝有齒輪Ⅰ。已知：又桿O1A的角速度試求當(dāng)γ=60o且β=90o時(shí)，曲柄OB和齒輪Ⅰ的角速度。動(dòng)畫（習(xí)題8－10）例七剛體平面運(yùn)動(dòng)速度分析習(xí)題課K例八剛體平面運(yùn)動(dòng)速度分析習(xí)題課兩直桿AC、BC鉸接于點(diǎn)C，桿長均為，其兩端A、B分別沿兩直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示。當(dāng)ADBC成一平行四邊形時(shí)，試求此時(shí)點(diǎn)C的速度。動(dòng)畫例八剛體平面運(yùn)動(dòng)速度分析習(xí)題課例九剛體平面運(yùn)動(dòng)速度分析習(xí)題課如圖所示的曲柄連桿機(jī)構(gòu)中，滑塊B可沿水平滑槽運(yùn)動(dòng)，套筒D可在搖桿O1C上滑動(dòng)，O、B、O1在同一水平直線上。已知：曲柄

7、長OA=50mm,勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=10rad/s。圖示瞬時(shí)，曲柄OA位于鉛直位置，∠OAB=60o，搖桿O1C與水平線間成60o角；距離O1D=70mm。試求搖桿的角速度。動(dòng)畫（習(xí)題8－23）例九剛體平面運(yùn)動(dòng)速度分析習(xí)題課動(dòng)點(diǎn)：滑塊D動(dòng)系：固連在O1C桿上例十剛體平面運(yùn)動(dòng)速度分析習(xí)題課圖示平面機(jī)構(gòu)中，桿AB以不變的速度v沿水平方向運(yùn)動(dòng)，并借套筒B帶動(dòng)桿OC轉(zhuǎn)動(dòng)。已知AB和OE兩平行線間的距離為b，圖示位置，試求此時(shí)桿OC的角速度，并求滑塊E的速度。(8—29)動(dòng)畫例十剛體平面運(yùn)動(dòng)速度分析習(xí)題課動(dòng)點(diǎn)：滑塊B動(dòng)系：固連

8、在OC桿上例十一剛體平面運(yùn)動(dòng)速度分析習(xí)題課圖示機(jī)構(gòu)中曲柄OA長為2，以勻角速度ω0繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。在圖示瞬時(shí)，AB=BO，∠OAD=90o。試求此時(shí)套筒D相對(duì)于桿BC的速度。（習(xí)題8－25）動(dòng)畫例十一剛體平面運(yùn)動(dòng)速度分析習(xí)題課動(dòng)點(diǎn)：滑塊B動(dòng)系：OA桿動(dòng)點(diǎn)：滑塊D動(dòng)系：BC桿作業(yè)剛體平面運(yùn)動(dòng)速度分析習(xí)題課8－58－68－7