簡單的三角恒等變換輔導(dǎo)講義（無解析）.docx

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1、1．兩角和與差的余弦、正弦、正切公式cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ　(C(α－β))cos(α＋β)＝cos_αcos_β－sin_αsin_β　(C(α＋β))sin(α－β)＝sin_αcos_β－cos_αsin_β　(S(α－β))sin(α＋β)＝sin_αcos_β＋cos_αsin_β　(S(α＋β))tan(α－β)＝　(T(α－β))tan(α＋β)＝　(T(α＋β))2．二倍角公式sin2α＝2sin_αcos_α；可推出：cos2α＝cos2α－sin2α＝

2、2cos2α－1＝1－2sin2α；tan2α＝.降冪公3.輔助角公式asinx＋bcosx＝sin(x＋φ)，其中sinφ＝，cosφ＝.5．在準(zhǔn)確熟練地記住公式的基礎(chǔ)上，要靈活運(yùn)用公式解決問題：如公式的正用、逆用和變形用等．如T(α±β)可變形為tanα±tanβ＝tan(α±β)(1?tan_αtan_β)，tanαtanβ＝1－＝－1.題型一　兩角和與差的余弦、正弦、正切公式例1?。?）(2015·新課標(biāo)全國Ⅰ，理2)sin20°cos10°－cos160°sin10°＝(　　)A．－B.C．

3、－D.（2）(2015·江蘇，理8)已知tanα＝－2，tan(α＋β)＝，則tanβ的值為________．　（1）(2015·四川，理12)sin15°＋sin75°的值是________．（2）(2015·重慶，6)若tanα＝，tan(α＋β)＝，則tanβ＝(　　)A.B.C.D.題型二　二倍角公式例2　(2013·四川，14)設(shè)sin2α＝－sinα，α∈，則tan2α的值是________．（2）（2016年全國III理）若，則(A)(B)(C)1(D)　（1）（2016年全國II理）若

4、，則（）（A）（B）（C）（D）（2）2016年全國III卷文）若，則（）（A）（B）（C）（D）題型三　降冪公例3　（1）(2013·新課標(biāo)全國Ⅱ，6)已知sin2α＝，則cos2等于(　　)A.B.C.D.　【2016高考沖刺卷（5）【江蘇卷】】已知，則=_________．題型四輔助角公式例4（1）（2016年山東理）函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）（cosx–sinx）的最小正周期是（A）（B）π（C）（D）2π跟蹤訓(xùn)練4（1）（2016年上海文）若函數(shù)的最大值為5，則常數(shù)______.