反思 實踐 建構(gòu).doc

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1、反思實踐建構(gòu)【中圖分類號】G620緣起：學罷《方程》（北師大版四年級數(shù)學下冊）這一單元的知識，我進行了一次小測驗。其中有一道判斷題是〃X+50二200+400是方程〃，此題目在于考查學生能否將算式與方程進行正確區(qū)分。測試之后，我發(fā)現(xiàn)對于這樣一道簡單的題目竟然有很多學生判斷錯誤，這不由得讓我陷入了沉思：%1用方程的概念判斷它完全符合條件，為什么學生會認為它不是方程，是因為〃二〃右邊是一個式子而非一個數(shù)字，從而影響判斷的嗎？%1學生在列方程解決問題時會列出該種形式的方程，為什么此處反而認為它不是方程。%1我們的教學活動是否真止幫助學

2、生理解了方程的意義，理解了方程的思想。思考：在學習《方程》這一課時，我根據(jù)教材提供的線索將〃稱糖果〃稱月餅〃〃倒水〃三個實驗引進課堂?；顒舆^程中，我先引導學生說出其中存在的等量關(guān)系，進而根據(jù)籌量關(guān)系列出數(shù)學式子，再揭示岀方程的概念〃含有未知數(shù)的等式叫做方程〃，之后我列舉一些題目，讓學生判斷哪些是方程，哪些不是方程，學生不但判斷的準確無誤，而且還能說出依據(jù)。其次是列方程，同樣把握住先找出等量關(guān)系再列方程，一節(jié)課下來，我還頗有成就感?，F(xiàn)在看來這樣一節(jié)認識方程的課問題很多。學生對于方程的理解只停留在字面意義上，對于方程的本質(zhì)體會的并不

3、深刻。〃方程〃這一節(jié)課的教學重點是訃學生理解方程的含義，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中等量關(guān)系的數(shù)學模型，初步體驗方程的思想。然而在實際的教學中學生的理解往往有偏差。例如：這樣一道題目，學生列出〃12-7二X〃，從方程的概念上判斷它是方程，但我們給學生的解釋是：一般情況下我們不將未知數(shù)單獨放在〃二〃的右邊,看似很合理的解釋既不影響學生對方程意義的判斷，又很巧妙地說明這樣列方程不合適。其實這樣的列法完全是算術(shù)方法的展示，并沒有體現(xiàn)方程的思想，可我們對此并沒有深究。因此在之后的教學中，我們會經(jīng)常遇到這樣的問題：學生在列方程解決問題時總是會

4、展現(xiàn)算術(shù)的思考方法，唯一不同的是給〃二〃后面添了一個X,他們認為這樣列方程可以。盡管我們一遍遍強調(diào)不可以，但學生并沒有真正的接受。如果我們在學生出現(xiàn)這樣的情況時，能及時的通過比較分析，通過對多種問題情境下所列出的方程進行對比分析，讓學生體會到這種〃算術(shù)式〃方程的局限，我想學生在后續(xù)的學習中，會慢慢知道怎么樣列方程更合適。而對于如圖:學生列出X+2O70或X+20二50+20均可，我們似乎更認同的是前者，其實現(xiàn)在看來我覺得后者更準確，它表達的是X與20的和與50+20的和相等，更能準確的刻畫出天平左右的等量關(guān)系。方程既然刻畫的是一

5、種相等的關(guān)系，學生要理解方程的本質(zhì)，首先就要理解等式的意義。例如：5+2二7和5+2二1+6雖然都是等式，但是兩個〃二〃卻可以有著完全不同的意義。前者〃「表示的是〃求取解答〃的過程，它的方向是從左到右，等號兩邊不具有同等的地位，這就是所謂等式的〃程序性觀點〃:后者的〃/表示兩邊的計算結(jié)果相等，等號兩邊具有同等的地位，它們都是5+2二1+6這一整體性數(shù)學結(jié)構(gòu)的一部分，這就是所謂等式的〃結(jié)構(gòu)性觀點〃。細想一下，學生認識方程本質(zhì)的最大困難就在于受〃程序性觀點〃的影響始終拘泥于加、減、乘、除具體的運算，而不能把方程看成一個兩邊相等的整體

6、結(jié)構(gòu)。記得學生做過類似這樣的題184-2=()X4二()4-6,學生會寫成184-2=9X4=364-6,這樣的答案，實質(zhì)是學生沒有理解等式的意義。因此學生只有實現(xiàn)等式由〃程序性觀點〃向〃結(jié)構(gòu)性觀點〃的轉(zhuǎn)變，讓思維的關(guān)注點集中于方程表達的等量關(guān)系。體會到方程是表示已知量與未知量之間相等關(guān)系的一種數(shù)學模型，學生對于方程的認識才會深刻。實踐：如何引導學生找尋題目屮的等量關(guān)系呢？特級教師吳正憲老師的一句話〃尋找你腦海中的天平〃提醒了我。在學生開始建構(gòu)方程這種數(shù)學模型時，借助的工具就是天平，若讓學生直接找題冃中的等量關(guān)系，對學生來說難度

7、比較大，但是讓他們根據(jù)題目中信息，尋找〃天平〃，這對學生來說會相對容易些。因此在后續(xù)關(guān)于方程題目的練習中無論是看圖列方程還是文字題，我利用逐層分析的方法借助〃天平〃幫助學生很快理清題目屮所蘊含的等量關(guān)系。如：1、看到這個題目，你腦海中有天平嗎？2、你能把找到的〃天平〃說出來嗎？(籌式或等量關(guān)系)學生說，教師板書：()3、根據(jù)這樣的關(guān)系該怎么列方程？經(jīng)過這樣的練習，學生慢慢地體會方程是表示U知量和未知量之間相等關(guān)系的一種數(shù)學模型，逐漸克服算術(shù)思想的影響，并建立方程的〃結(jié)構(gòu)性觀念〃。深入剖析〃二〃的含義，不僅豐富學生對籌式的認識，而

8、且對于學生認識方程會大有裨益。學生對丁方程這種數(shù)學模型的建構(gòu)不是一蹴而就的，但是對于知識的學習，學生的第一印象總是最深刻的。因此，在每一節(jié)新授課屮，教師都應(yīng)該深思熟慮，幫助學生理解知識，認識概念的本質(zhì)，讓自己和學生都真正多一份收獲，少一份缺憾。