反思 實(shí)踐 建構(gòu).doc

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1、反思實(shí)踐建構(gòu)【中圖分類(lèi)號(hào)】G620緣起：學(xué)罷《方程》（北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)）這一單元的知識(shí)，我進(jìn)行了一次小測(cè)驗(yàn)。其中有一道判斷題是〃X+50二200+400是方程〃，此題目在于考查學(xué)生能否將算式與方程進(jìn)行正確區(qū)分。測(cè)試之后，我發(fā)現(xiàn)對(duì)于這樣一道簡(jiǎn)單的題目竟然有很多學(xué)生判斷錯(cuò)誤，這不由得讓我陷入了沉思：%1用方程的概念判斷它完全符合條件，為什么學(xué)生會(huì)認(rèn)為它不是方程，是因?yàn)椤ǘㄓ疫吺且粋€(gè)式子而非一個(gè)數(shù)字，從而影響判斷的嗎？%1學(xué)生在列方程解決問(wèn)題時(shí)會(huì)列出該種形式的方程，為什么此處反而認(rèn)為它不是方程。%1我們的教學(xué)活動(dòng)是否真止幫助學(xué)

2、生理解了方程的意義，理解了方程的思想。思考：在學(xué)習(xí)《方程》這一課時(shí)，我根據(jù)教材提供的線索將〃稱(chēng)糖果〃稱(chēng)月餅〃〃倒水〃三個(gè)實(shí)驗(yàn)引進(jìn)課堂。活動(dòng)過(guò)程中，我先引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出其中存在的等量關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)籌量關(guān)系列出數(shù)學(xué)式子，再揭示岀方程的概念〃含有未知數(shù)的等式叫做方程〃，之后我列舉一些題目，讓學(xué)生判斷哪些是方程，哪些不是方程，學(xué)生不但判斷的準(zhǔn)確無(wú)誤，而且還能說(shuō)出依據(jù)。其次是列方程，同樣把握住先找出等量關(guān)系再列方程，一節(jié)課下來(lái)，我還頗有成就感。現(xiàn)在看來(lái)這樣一節(jié)認(rèn)識(shí)方程的課問(wèn)題很多。學(xué)生對(duì)于方程的理解只停留在字面意義上，對(duì)于方程的本質(zhì)體會(huì)的并不

3、深刻?！ǚ匠獭ㄟ@一節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是訃學(xué)生理解方程的含義，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，初步體驗(yàn)方程的思想。然而在實(shí)際的教學(xué)中學(xué)生的理解往往有偏差。例如：這樣一道題目，學(xué)生列出〃12-7二X〃，從方程的概念上判斷它是方程，但我們給學(xué)生的解釋是：一般情況下我們不將未知數(shù)單獨(dú)放在〃二〃的右邊,看似很合理的解釋既不影響學(xué)生對(duì)方程意義的判斷，又很巧妙地說(shuō)明這樣列方程不合適。其實(shí)這樣的列法完全是算術(shù)方法的展示，并沒(méi)有體現(xiàn)方程的思想，可我們對(duì)此并沒(méi)有深究。因此在之后的教學(xué)中，我們會(huì)經(jīng)常遇到這樣的問(wèn)題：學(xué)生在列方程解決問(wèn)題時(shí)總是會(huì)

4、展現(xiàn)算術(shù)的思考方法，唯一不同的是給〃二〃后面添了一個(gè)X,他們認(rèn)為這樣列方程可以。盡管我們一遍遍強(qiáng)調(diào)不可以，但學(xué)生并沒(méi)有真正的接受。如果我們?cè)趯W(xué)生出現(xiàn)這樣的情況時(shí)，能及時(shí)的通過(guò)比較分析，通過(guò)對(duì)多種問(wèn)題情境下所列出的方程進(jìn)行對(duì)比分析，讓學(xué)生體會(huì)到這種〃算術(shù)式〃方程的局限，我想學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，會(huì)慢慢知道怎么樣列方程更合適。而對(duì)于如圖:學(xué)生列出X+2O70或X+20二50+20均可，我們似乎更認(rèn)同的是前者，其實(shí)現(xiàn)在看來(lái)我覺(jué)得后者更準(zhǔn)確，它表達(dá)的是X與20的和與50+20的和相等，更能準(zhǔn)確的刻畫(huà)出天平左右的等量關(guān)系。方程既然刻畫(huà)的是一

5、種相等的關(guān)系，學(xué)生要理解方程的本質(zhì)，首先就要理解等式的意義。例如：5+2二7和5+2二1+6雖然都是等式，但是兩個(gè)〃二〃卻可以有著完全不同的意義。前者〃「表示的是〃求取解答〃的過(guò)程，它的方向是從左到右，等號(hào)兩邊不具有同等的地位，這就是所謂等式的〃程序性觀點(diǎn)〃:后者的〃/表示兩邊的計(jì)算結(jié)果相等，等號(hào)兩邊具有同等的地位，它們都是5+2二1+6這一整體性數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的一部分，這就是所謂等式的〃結(jié)構(gòu)性觀點(diǎn)〃。細(xì)想一下，學(xué)生認(rèn)識(shí)方程本質(zhì)的最大困難就在于受〃程序性觀點(diǎn)〃的影響始終拘泥于加、減、乘、除具體的運(yùn)算，而不能把方程看成一個(gè)兩邊相等的整體

6、結(jié)構(gòu)。記得學(xué)生做過(guò)類(lèi)似這樣的題184-2=()X4二()4-6,學(xué)生會(huì)寫(xiě)成184-2=9X4=364-6,這樣的答案，實(shí)質(zhì)是學(xué)生沒(méi)有理解等式的意義。因此學(xué)生只有實(shí)現(xiàn)等式由〃程序性觀點(diǎn)〃向〃結(jié)構(gòu)性觀點(diǎn)〃的轉(zhuǎn)變，讓思維的關(guān)注點(diǎn)集中于方程表達(dá)的等量關(guān)系。體會(huì)到方程是表示已知量與未知量之間相等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，學(xué)生對(duì)于方程的認(rèn)識(shí)才會(huì)深刻。實(shí)踐：如何引導(dǎo)學(xué)生找尋題目屮的等量關(guān)系呢？特級(jí)教師吳正憲老師的一句話〃尋找你腦海中的天平〃提醒了我。在學(xué)生開(kāi)始建構(gòu)方程這種數(shù)學(xué)模型時(shí)，借助的工具就是天平，若讓學(xué)生直接找題冃中的等量關(guān)系，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難度

7、比較大，但是讓他們根據(jù)題目中信息，尋找〃天平〃，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)會(huì)相對(duì)容易些。因此在后續(xù)關(guān)于方程題目的練習(xí)中無(wú)論是看圖列方程還是文字題，我利用逐層分析的方法借助〃天平〃幫助學(xué)生很快理清題目屮所蘊(yùn)含的等量關(guān)系。如：1、看到這個(gè)題目，你腦海中有天平嗎？2、你能把找到的〃天平〃說(shuō)出來(lái)嗎？(籌式或等量關(guān)系)學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)：()3、根據(jù)這樣的關(guān)系該怎么列方程？經(jīng)過(guò)這樣的練習(xí)，學(xué)生慢慢地體會(huì)方程是表示U知量和未知量之間相等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，逐漸克服算術(shù)思想的影響，并建立方程的〃結(jié)構(gòu)性觀念〃。深入剖析〃二〃的含義，不僅豐富學(xué)生對(duì)籌式的認(rèn)識(shí)，而

8、且對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)方程會(huì)大有裨益。學(xué)生對(duì)丁方程這種數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)不是一蹴而就的，但是對(duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的第一印象總是最深刻的。因此，在每一節(jié)新授課屮，教師都應(yīng)該深思熟慮，幫助學(xué)生理解知識(shí)，認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)，讓自己和學(xué)生都真正多一份收獲，少一份缺憾。