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1、電路原理第四章電路定理本章內(nèi)容3重點:熟練掌握各定理（疊加定理、替代定理、戴維寧定理、諾頓定理）的內(nèi)容、適用范圍及如何應用。返回1.疊加定理在線性電路中，任一支路的電流(或電壓)可以看成是電路中每一個獨立電源單獨作用于電路時，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和。§4-1疊加定理2.定理的證明應用結點法：(G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–1或表示為：un1=G2us2G2+G3+G3us3G2+G3+is1G2+G3G1is1G2us2G3us3i2i3+
2、–+–1un1=a1is1+a2us2+a3us3=un1(1)+un1(2)+un1(3)結點1電壓可看作是三個電源分別獨自在結點1所施加影響的合成——即相疊加的結果。結點1的電壓：支路電流為：G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–1=b1is1+b2us2+b3us3=i2(1)+i2(2)+i2(3)i2=(un1-us2)G2=-G3G2G2+G3us2+G3G2us3G2+G3G2is1G2+G3+=c1is1+c2us2+c3us3=i3(1)+i3(2)+i3(3)i3=(un1-us3)G3=G
3、3G2G2+G3+-G3G2G2+G3G3is1G2+G3us2+us3三個電源共同作用is1單獨作用=+us2單獨作用us3單獨作用+G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–G1is1G2G3i2⑴i3⑴G1G3us3+–i3⑶i2⑶G1G3us2+–i2⑵i3⑵結點電壓和支路電流均為各電源的一次函數(shù)，均可看成各獨立電源單獨作用時，產(chǎn)生的響應之疊加。3.幾點說明疊加定理只適用于線性電路。應用時結構參數(shù)必須前后一致，且一個電源作用，其余電源為零值。電壓源為零—短路。電流源為零—開路。功率不能疊加(功率為電壓和電流
4、的乘積，為電源的二次函數(shù))。u,i疊加時要注意各分量的參考方向,求代數(shù)和。含受控源(線性)電路亦可用疊加，但受控源不單獨作用，且各分電路中應始終保留受控源。4.疊加定理的應用用疊加定理求I，并求8Ω電阻的功率例12?20V－＋5A8?基本步驟：先求分量，再求總量。電壓源單獨作用時：I’=20/(2+8)=2AII’’=5×2/(2+8)=1A電流源單獨作用時：總電流：I=I’+I’’=3A8Ω電阻的功率:P=32×8=72W(吸收)求電壓源的電流及功率例24?2A70V10?5?2?+－I解：畫出分電路圖I(1)4?2
5、A10?5?2?4?70V10?5?2?+－I(2）2A電流源作用，電橋平衡：70V電壓源作用：I⑴=0I⑵=70/7+70/14=15A總電流I=I⑴+I⑵=15A電壓源功率P=70×15=1050W(發(fā)出)應用疊加定理使計算簡化例3計算電壓u3A電流源作用：解：u＋－12V2A＋－1?3A3?6?6V＋－1?3A3?6?＋－u(1)u⑴=(6//3+1)×3=9V例3計算電壓u3A電流源作用：解：u＋－12V2A＋－1?3A3?6?6V＋－＋u(2)＋－12V2A＋－1?3?6?6V＋－1?3A3?6?＋－u(1)
6、u⑴=(6//3+1)×3=9V其余電源作用：顯然abu⑵=Va-Vb運用彌爾曼定理Va=(12/3-6/6)/(1/6+1/3)=6V另Vb=-2×1=-2V可得u⑵=8V所以u=u⑴+u⑵=9+8=17V疊加方式是任意的，可以一次一個獨立源單獨作用，也可以一次幾個獨立源同時作用，取決于使分析計算簡便。所受啟示對于含受控源電路，求各“分量”時，需保留受控源予以計算，然后進行疊加。例4計算電壓u、電流i。解畫出分電路圖u(1)＋－10V2i(1)＋－1?2?＋－i（1）＋受控源始終保留u＋－10V2i＋－1?i2?＋－
7、5Au(2)2i(2)i(2)＋－1?2?＋－5A注意各分量的參考方向保持不變。u（1）＋－10V2i(1)＋－1?2?＋－i（1）＋u(2)2i(2)i(2)＋－1?2?＋－5Ai⑴=(10-2i⑴)/(2+1)10V電源作用：5A電源作用：u⑴=1×i⑴+2i⑴=3i⑴=6Vi⑴=2A2i⑵+1×(5+i⑵)+2i⑵=0i⑵=-1Au⑵=-2i⑵=-2×(-1)=2Vu=6+2=8Vi=2+(-1)=1A(1)10V電壓源單獨作用：(2)4A電流源單獨作用：解例5用疊加定理求電壓US。+–10V6?I14A+–US
8、+–10I14?10V+–6?I1'+–10I1'4?+–US'+–U1'6?I1〃4A+–US〃+–10I1〃4?+–U1〃US'=-10I1'+U1'US〃=-10I1〃+U1〃畫出分電路圖US'=-10I1'+U1'=-10I1'+4I1'=-10?1+4?1=-6VUS〃=-10I1〃+U1〃=-10?(-1.6)+9.6
