電學(xué)元器件特性曲線斜率應(yīng)為割線斜率.doc

《電學(xué)元器件特性曲線斜率應(yīng)為割線斜率.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、電學(xué)元器件特性曲線的斜率應(yīng)為“割線”斜率紀(jì)希弟福建省廈門第一中學(xué)選自《物理教師》2011年第1期《物理教學(xué)大綱》、《物理課程標(biāo)準(zhǔn)》、《高考考試說明》都對圖像運(yùn)用能力作了具體要求，高考考查圖像是必考的題型之一，有關(guān)圖像的運(yùn)用可從圖像的橫縱坐標(biāo)、斜率、面積、截距、拐點(diǎn)（極值點(diǎn)）等入手分析。本文僅談?wù)勲妼W(xué)元器件特性曲線的“割線”斜率。1“切線”斜率和“割線”斜率“切線”斜率：過曲線上某點(diǎn)作該曲線的切線，此切線的斜率，如物體作直線運(yùn)動過程的位移時(shí)間圖像（圖1），其切線斜率（A點(diǎn)）表示該物體此時(shí)運(yùn)動的速度。圖1表示物體運(yùn)動的速度在逐漸增大。“割線”斜率：連接曲線

2、上某點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)或橫（縱）坐標(biāo)軸上有特殊物理意義點(diǎn)的直線斜率。如選修3-3中一定質(zhì)量的理想氣體的P-T圖像（圖2），其割線（圖像中B點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線）斜率的倒數(shù)表示該理想氣體的體積，若是P-t（t攝氏溫標(biāo)溫度）圖像（圖3），其割線指的是圖像中C點(diǎn)與t軸的－273點(diǎn)連線，此割線斜率的倒數(shù)還是表示該理想氣體的體積，體積隨溫度升高而增大。具體要考慮曲線的“切線”斜率還是“割線”斜率，要根據(jù)斜率所代表的物理量滿足何種規(guī)律來決定。如上述速度滿足v＝，則考慮的是“切線”斜率；而理想氣體的體積滿足V＝C，而不滿足V＝C，式中C為常量，則考慮的是“割線”斜率。2．電學(xué)

3、元器件特性曲線的斜率電學(xué)元器件特性曲線的斜率指的是“割線”斜率3/3（1）電學(xué)元器件的伏安特性曲線根據(jù)電阻的定義有R＝，而不能改寫為R＝（若導(dǎo)體的電阻是恒定值，兩式雖等價(jià)，但對物理意義而言，前式更合理）。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，教材是從恒阻值入手引進(jìn)I-U圖像，老師在教學(xué)過程也沒有講清直線斜率指的是“切線”還是“割線”斜率，甚至常常誤為是“切線”斜率。圖4至圖6導(dǎo)體的I-U圖像，“割線”斜率的倒數(shù)代表該導(dǎo)體電阻，學(xué)生通過“切線”斜率的倒數(shù)回答圖4、圖5的導(dǎo)體電阻變化，也能得到正確結(jié)果（圖4代表該導(dǎo)體電阻不變化，圖5代表該導(dǎo)體電阻隨電壓增大而增大），遇到圖6情

4、形必錯(cuò)，學(xué)生通常給出答案是A、B兩段代表導(dǎo)體電阻不變，且B段代表的電阻大于A段代表的電阻。正確的是應(yīng)該比較圖像中的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O相連的直線（割線）斜率倒數(shù)變化情況，圖4“割線”斜率不變，圖5“割線”斜率隨電壓增大逐漸變小，圖6中A段“割線”斜率不變所代表的電阻不變，B段“割線”斜率隨電壓增大逐漸變小，所代表的電阻逐漸增大而不是不變。（2）電源的伏安特性曲線中學(xué)遇到的電源通常是內(nèi)電阻不變的情形，通過實(shí)驗(yàn)測得電源的U-I圖像是一條傾斜直線，其斜率與割線（連接圖像中的點(diǎn)與該直線和縱軸（U）的交點(diǎn)）斜率相等。高考曾經(jīng)考過特種電池（硅光電池）的U-I曲線，如圖7

5、所示，其中硅光電池的電動勢為定值，請根據(jù)圖像得出該硅光電池內(nèi)阻隨通過電池電流增大如何變化？學(xué)生采用圖像“切線”斜率來回答本題，結(jié)論是前段為直線內(nèi)阻不變，后段“切線”斜率逐漸增大則內(nèi)阻也逐漸增大，雖然結(jié)論正確，但在物理意義上的理解明顯出現(xiàn)差錯(cuò)。正確理解是：根據(jù)閉合電路內(nèi)外電壓關(guān)系有U＝E－Ir，變形后得r＝，不滿足r＝，考慮圖像的“割線”斜率合理，式中E為電源電動勢，U為硅光電池的兩端電壓即路端電壓，I為通過電池的電流，r為電池的內(nèi)阻，E－U為電池的內(nèi)電壓。3/3所以應(yīng)連接圖像中的B點(diǎn)與縱軸截距的A點(diǎn)直線為割線，其斜率值代表電池內(nèi)電阻，由圖7可知后段“割

6、線”斜率隨電流增大而增大，故內(nèi)阻在增大。增加設(shè)問：求出該硅光電池短路時(shí)的內(nèi)阻。把“切線”斜率值當(dāng)作內(nèi)阻的同學(xué)認(rèn)為此時(shí)內(nèi)阻最大但無法求得內(nèi)阻的具體值，正確的解法是求出圖7中的A，C兩點(diǎn)連起來的直線（割線）斜率值，即為硅光電池短路時(shí)的內(nèi)阻（也是該電池變化過程的內(nèi)阻最大值）。（3）其他特性曲線2009年海淀模擬卷題。在“描繪小電珠的伏安特性曲線”的實(shí)驗(yàn)中，用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪出I-U圖像如圖8所示，根據(jù)此圖給出的信息，可以判斷出圖9中正確的是（圖中P為小電珠功率）：圖8中I-U圖像的“割線”斜率倒數(shù)為該小電珠電阻（R＝），其阻值隨電壓增大而增大。在圖9中（B）選項(xiàng)

7、的“割線”斜率倒數(shù)也為該小電珠電阻（R＝），（D）選項(xiàng)的“割線”斜率即為該小電珠電阻（R＝），由圖8得到結(jié)果即可判定圖9中（B）、（D）選項(xiàng)為正確選項(xiàng)。教師在教學(xué)過程中，平時(shí)要注重深入研討教材和反思教學(xué)，加強(qiáng)業(yè)務(wù)的學(xué)習(xí)（可訂閱物理雜志，可研討其他教師撰寫的論文，教研組組織教師進(jìn)行研討等），教育學(xué)家曾說：“要給學(xué)生一杯水，老師要有一桶水。”在當(dāng)今高速發(fā)展的社會，一桶水也還是不夠的，應(yīng)是一條流動的、永不干涸的河。參考文獻(xiàn)：1廖伯琴主編，中學(xué)物理教材編寫組，司南版物理選修3-1.2007年7月第3版.2張玉成，非線性I-U圖像切線的斜率表示電阻嗎？物理通報(bào)，

8、2006（9）.3譚程，用圖像分析恒定電流物理量。物理教學(xué)，2006（9）.4楊中甫，恒定電流