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1、任何一幅原始圖像，在其獲取和傳輸等過程中，會受到各種噪聲的干擾，使圖像惡化，質量下降，圖像模糊，特征淹沒，對圖像分析不利。為了抑制噪聲改善圖像質量所進行的處理稱圖像平滑或去噪。圖像的平滑可以在空間域和頻率域中進行。4.2圖像的空間域平滑模板4鄰域：像素p(x,y)的4鄰域是：(x+1,y)；(x-1,y)；(x,y+1)；(x,y-1)用N4(p)表示像素p的4鄰域相鄰像素——4鄰域相鄰像素——D鄰域D鄰域定義：像素p(x,y)的D鄰域是：對角上的點(x+1,y+1)；(x+1,y-1)；(x-1,y+1)；(x-1,y-1)用ND(p)表示像素p的D鄰域相鄰像素——8鄰域8鄰域定義：像素p(
2、x,y)的8鄰域是：4鄰域的點＋D鄰域的點用N8(p)表示像素p的8鄰域。N8(p)=N4(p)+ND(p)4.2.1局部平滑法局部平滑法是一種直接在空間域上進行平滑處理的技術。假設圖像是由許多灰度恒定的小塊組成，相鄰像素間存在很高的空間相關性，而噪聲則是統(tǒng)計獨立的。因此，可用鄰域內各像素的灰度平均值代替該像素原來的灰度值，實現圖像的平滑。設有一幅N×N的圖像f(x,y)，若平滑圖像為g(x,y),則有式中x,y=0,1,…,N-1；s為（x,y）鄰域內像素坐標的集合；M表示集合s內像素的總數。可見鄰域平均法就是將當前像素鄰域內各像素的灰度平均值作為其輸出值的去噪方法。(m-1,n-1)(m-
3、1,n)(m-1,n+1)(m,n-1)(m,n)(m,n+1)(m+1,n-1)(m+1,n)(m+1,n+1)例如，對圖像采用3×3的鄰域平均法，對于像素（m,n)，其鄰域像素如下：則有：其作用相當于用這樣的模板同圖像卷積。設圖像中的噪聲是隨機不相關的加性噪聲，窗口內各點噪聲是獨立同分布的，經過上述平滑后，信號與噪聲的方差比可望提高M倍。這種算法簡單，但它的主要缺點是在降低噪聲的同時使圖像產生模糊，特別在邊緣和細節(jié)處。而且鄰域越大，在去噪能力增強的同時模糊程度越嚴重。如圖4.2.1(c)和(d)。(a)原圖像(b)對(a)加椒鹽噪聲的圖像(c)3×3鄰域平滑(d)5×5鄰域平滑為克服簡單局
4、部平均法的弊病，目前已提出許多保邊緣、細節(jié)的局部平滑算法。它們的出發(fā)點都集中在如何選擇鄰域的大小、形狀和方向、參加平均的點數以及鄰域各點的權重系數等，下面簡要介紹幾種算法。4.2.7空間低通濾波法鄰域平均法可看作一個掩模作用于圖像f(x,y)的低通空間濾波，掩模就是一個濾波器，它的響應為H(r,s)，于是濾波輸出的數字圖像g(x,y)用離散卷積表示為注：用選定的圖像、圖形或物體,對待處理的圖像(全部或局部)進行遮擋,來控制圖像處理的區(qū)域或處理過程。用于覆蓋的特定圖像或物體稱為掩?；蚰０?。數字圖像處理中,掩模一般為二維矩陣數組將模板在圖中漫游，并將模板中心與某像素重合將模板系數與模板下對應像素相
5、乘將所有乘積相加將上述求和結果賦予模板中心對應像素掩模－模板操作h1,1h1,0h1,-1h0,1h0，0h0,-1h-1,1h-1,0h-1,-1模板常用的掩模有掩模不同，中心點或鄰域的重要程度也不相同，因此，應根據問題的需要選取合適的掩模。但不管什么樣的掩模，必須保證全部權系數之和為單位值，這樣可保證輸出圖像灰度值在許可范圍內，不會產生“溢出”現象。4.2.9中值濾波中值濾波是對一個滑動窗口內的諸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原來灰度值，因此它是一種非線性的圖像平滑法。例：采用1×3窗口進行中值濾波原圖像為：22621244424處理后為：22222244444它對脈沖干擾及椒鹽
6、噪聲的抑制效果好，在抑制隨機噪聲的同時能有效保護邊緣少受模糊。但它對點、線等細節(jié)較多的圖像卻不太合適。強迫突出的亮點（暗點）更象它周圍的值，以消除孤立的亮點（暗點）對中值濾波法來說，正確選擇窗口尺寸的大小是很重要的環(huán)節(jié)。一般很難事先確定最佳的窗口尺寸，需通過從小窗口到大窗口的中值濾波試驗，從中選取最佳的。原圖像中值濾波一維中值濾波的幾個例子（N=5）離散階躍信號、斜升信號沒有受到影響。離散三角信號的頂部則變平了。對于離散的脈沖信號，當其連續(xù)出現的次數小于窗口尺寸的一半時，將被抑制掉，否則將不受影響。一維中值濾波的概念很容易推廣到二維。一般來說，二維中值濾波器比一維濾波器更能抑制噪聲。中值濾波算
7、法：將模板區(qū)域內的像素排序，求出中間值。如：3x3的模板，第5大的是中值，5x5的模板，第13大的是中值，7x7的模板，第25大的是中值，9x9的模板，第41大的是中值。對于同值像素，連續(xù)排列。如（10,15,20,20,20,20,20,25,100）二維中值濾波器的窗口形狀可以有多種，如線狀、方形、十字形、圓形、菱形等（見圖）。不同形狀的窗口產生不同的濾波效果，使用中必須根據圖像的內容和不同的
