對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件-實驗高中于琳琳.ppt

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1、2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）實驗高中于琳琳復(fù)習(xí)鞏固1）對數(shù)的定義：以a為底N的對數(shù)，記作.，那么數(shù)x叫做的x次冪等于N,就是一般地，如果圖象性質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(010

2、過對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，培養(yǎng)觀察，分析，歸納等邏輯思維能力。由前面的學(xué)習(xí)我們知道：有一種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，···1個這樣的細(xì)胞分裂x次會得到多少個細(xì)胞？如果知道了細(xì)胞的個數(shù)y如何確定分裂的次數(shù)x呢由對數(shù)式與指數(shù)式的互化可知：問題引入習(xí)慣上我們用x表示自變量，y表示它的函數(shù)：即這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的：一般地,函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù).其中x是自變量.定義域為1、對數(shù)函數(shù)的定義：注意:建構(gòu)數(shù)學(xué)a＞0,且a≠1自變量x在真數(shù)的位置上，且x>01、底數(shù)2、真數(shù)3、系數(shù)的系數(shù)必須為1小試牛刀練習(xí)一：判

3、斷以下函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是(4)知識探究2、探究：對數(shù)函數(shù):y=logax（a＞0,且a≠1)的圖象與性質(zhì)在同一坐標(biāo)系中用描點法畫出對數(shù)函數(shù)的圖象。作圖步驟:①列表,②描點,③用平滑曲線連接。x…1/41/2124…y=log2x…-2-1012…列表描點作y=log2x的圖象連線21-1-21240yx3知識探究列表描點連線21-1-21240yx3x1/41/2124210-1-2-2-1012這兩個函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢？關(guān)于x軸對稱………………知識探究21-1-21240yx3知識探究對數(shù)函數(shù)的圖象。規(guī)律：a>1時底數(shù)越大，圖像越靠近x軸；0

4、10＜a＜1定義域:值域:過點即當(dāng)x＝時,y＝在(0,+∞)上是函數(shù)在(0,+∞)上是函數(shù)yx0yx0(1,0)(1,0)對數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)的圖象與性質(zhì)當(dāng)x>1時，y>0當(dāng)01時，y<0當(dāng)00(0,+∞)R(1,0),10增減應(yīng)用舉例：例1：求下列函數(shù)的定義域：①y=logax2②例2比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。孩舕og23.4,log28.5⑵log0.31.8,log0.32.7⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)解:⑴考察對數(shù)函數(shù)y=log2x,所以它在(0,+∞)上是增函數(shù),于是log23

5、.4＜log28.5因為它的底數(shù)2＞1,log0.31.8＞log0.32.7即0＜0.3＜1,所以它在(0,+∞)上是減函數(shù),于是⑵考察對數(shù)函數(shù)y=log0.3x,因為它的底數(shù)為0.3,⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)(對數(shù)函數(shù)的增減性決定于對數(shù)的底數(shù)是大于1還是小于1.而已知條件中并未指出底數(shù)a與1哪個大,因此需要對底數(shù)a進(jìn)行討論)loga5.1＞loga5.9當(dāng)0＜a＜1時,函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是減函數(shù),于是解:當(dāng)a＞1時,函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是增函數(shù),于是loga5.1＜loga5.9（4）若>，則m____n.(3)若<

6、，則m____n;（2）____;（1）____;課堂檢測1、比較下列各組數(shù)中兩個值的大小2、求下列函數(shù)定義域親愛的同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？百家爭鳴留言板對數(shù)函數(shù)的定義對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)一般地,函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù).其中x是自變量.(1)定義域（2）值域（3）過定點（4）單調(diào)性（5）函數(shù)值特點作業(yè)：做課后自主導(dǎo)學(xué)案P74習(xí)題A組7、8