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《浙江省紹興市2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期期末調(diào)測數(shù)學(xué)Word版含答案》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
紹興市2020學(xué)年高中高一第二學(xué)期期末調(diào)測數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．請將學(xué)校、班級、姓名分別填寫在答卷紙相應(yīng)位置上．本卷答案必須做在答卷相應(yīng)位置上．2．全卷滿分100分，考試時間120分鐘．一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，設(shè)事件“第一枚出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，事件“第二枚出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，則與的關(guān)系是（）A．互斥B．互為對立C．相互獨(dú)立D．相等3．已知向量，，則（）A．與同向B．與反向C．D．4．袋中裝有大小質(zhì)地完全相同的5個球，其中2個紅球，3個黃球，從中有放回地依次隨機(jī)摸出2個球，則摸出的2個球顏色不同的概率是（）A．B．C．D．5．已知，是兩條不同的直線，，，是三個不同的平面，（）A．若，，則B．若，，，則C．若，，，則D．若，，，，則6．如圖，在正三棱柱中，，則異面直線與所成角的余弦值是（）
1A．0B．C．D．7．若滿足，的有且只有一個，則邊的取值范圍是（）A．B．C．D．8．已知向量，滿足，，l，則在上的投影向量的模長為（）A．B．C．D．二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題3分，共12分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得3分，部分選對的得1分，有選錯的得0分）9．已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則（）A．的實(shí)部為B．的共軛復(fù)數(shù)是C．D．10．如圖是甲、乙兩人在射擊測試中6次命中環(huán)數(shù)的折線圖，（）A．若甲、乙射擊成績的平均數(shù)分別為，，則B．若甲、乙射擊成績的方差分別為，，則C．乙射擊成績的中位數(shù)小于甲射擊成績的中位數(shù)D．乙比甲的射擊成績穩(wěn)定
211．在正方體中，是線段上動點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則（）A．平面B．C．直線與平面所成角可以是D．二面角的平面角是12．在中，，分別是，的中點(diǎn)，且，，則（）A．面積最大值是12B．C．不可能是5D．三、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13．已知一組數(shù)據(jù)：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．14．已知向量，滿足，，且，則與夾角的余弦值是________．15．已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率為0.5，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率：用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0~999之間的隨機(jī)整數(shù)，以每個隨機(jī)整數(shù)（不足三位的整數(shù)，其百位或十位用0補(bǔ)齊）為一組，代表三次投籃的結(jié)果，指定數(shù)字0，1，2，3，4表示命中，數(shù)字5，6，7，8，9表示未命中．如圖，在軟件的控制平臺，輸入“（0：999，20，）”，按回車鍵，得到0~999范圍內(nèi)的20個不重復(fù)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)，據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率為________．>（0：999，20，）[1]8486337617283091680755606543[11]247235384408985571402134586216．已知四面體的所有棱長均為4，點(diǎn)滿足，則以為球心，為半徑的球與四面體表面所得交線總長度為________．四、解答題（本大題共6小題，共52分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分8分）已知向量，．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的值．18．（本題滿分8分）
3如圖，在長方體中，，．（Ⅰ）求長方體的表面積；（Ⅱ）若是棱的中點(diǎn)，求四棱錐的體積．19．（本題滿分8分）甲、乙兩位射手對同一目標(biāo)各射擊兩次，且每人每次擊中目標(biāo)與否均互不影響．已知甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為．（Ⅰ）求甲兩次都沒有擊中目標(biāo)的概率；（Ⅱ）在四次射擊中，求甲、乙恰好各擊中一次目標(biāo)的概率．20．（本題滿分8分）用分層隨機(jī)抽樣從某校高一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)期末成績（滿分為100分，成績都是整數(shù)）中抽取一個樣本量為100的樣本，其中男生成績數(shù)據(jù)40個，女生成績數(shù)據(jù)60個，再將40個男生成績樣本數(shù)據(jù)分為6組：，，，，，，繪制得到如圖所示的頻率分布直方圖．（Ⅰ）估計(jì)男生成績樣本數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)；（Ⅱ）在區(qū)間和內(nèi)的兩組男生成績樣本數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取兩個進(jìn)行調(diào)查，求調(diào)查對象來自不同分組的概率；（Ⅲ）已知男生成績樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為71和187.75，女生成績樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為73.5和119，求總樣本的平均數(shù)和方差．21．（本題滿分10分）
4在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且，．（Ⅰ）求的大??；（Ⅱ）若，求的面積；（Ⅲ）求的最大值．22．（本題滿分10分）如圖，四棱臺的底面是矩形，，，，．（Ⅰ）證明：平面；（Ⅱ）設(shè)平面與平面的交線為，求直線與平面所成角的正弦值的取值范圍．2020學(xué)年第二學(xué)期高中期末調(diào)測高一數(shù)學(xué)參考答案一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678答案DCADCBBA二、多項(xiàng)選擇題（每小題全部選對的得3分，部分選對的得1分，有選錯或不選的得0分，共12分）題號9101112答案BDACDABCBD三、填空題（每小題3分，共12分）13．1714．15．16．四、解答題（本大題共6小題，共52分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分8分）解：（Ⅰ）因?yàn)椋?，所以．（Ⅱ）因?yàn)椋裕?/p>
5所以，所以，所以．18．（本題滿分8分）解：（Ⅰ）因?yàn)?，，又，所以，所以，長方體的表面積為．（Ⅱ）因?yàn)槠矫?，所以到平面的距離等于到平面的距離，所以四棱錐的體積為．19．（本題滿分8分）解：（Ⅰ）設(shè)甲第一次擊中目標(biāo)為事件，甲第二次擊中目標(biāo)為事件，則．因?yàn)槭录凹變纱味紱]有擊中目標(biāo)”即為事件，所以，所求的概率為．（Ⅱ）解法一：設(shè)乙第一次擊中目標(biāo)為事件，乙第二次擊中目標(biāo)為事件，則．所以，事件“四次射擊中，甲、乙恰好各擊中一次目標(biāo)”表示為，所以，所求的概率為．解法二：設(shè)乙第一次擊中目標(biāo)為事件，乙第二次擊中目標(biāo)為事件，
6則．所以，甲恰好擊中一次目標(biāo)的概率為，乙恰好擊中一次目標(biāo)的概率為所以，事件“四次射擊中，甲、乙恰好各擊中一次目標(biāo)的”概率為．20．（本題滿分8分）解：（Ⅰ）由頻率分布直方圖可知，在內(nèi)的成績占比為70%，在內(nèi)的成績占比為95%，因此第80百分位數(shù)一定位于內(nèi)．因?yàn)椋怨烙?jì)男生成績樣本數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)約是84．（Ⅱ）在區(qū)間和內(nèi)的男生成績樣本數(shù)據(jù)分別有4個和2個，則在這6個數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩個的樣本空間包含的樣本點(diǎn)個數(shù)為．記事件“調(diào)查對象來自不同分組”，則事件包含的樣本點(diǎn)個數(shù)為，所以．（Ⅲ）設(shè)男生成績樣本數(shù)據(jù)為，，…，，其平均數(shù)為，方差為；女生成績樣本數(shù)據(jù)為，，…，，其平均數(shù)為，方差為；總樣本的平均數(shù)為，方差為．由按比例分配分層隨機(jī)抽樣總樣本平均數(shù)與各層樣本平均數(shù)的關(guān)系，得．因?yàn)椋?/p>
7又，同理，所以．所以總樣本的平均數(shù)和方差分別為72.5和148．21．（本題滿分10分）解：（1）因?yàn)?，又，所以，所以，所以，因?yàn)椋?，所以，．（Ⅱ）因?yàn)?，所以，所以，所以的面積為．（Ⅲ）由得，因?yàn)椋裕裕ó?dāng)且僅當(dāng)時取等號）．設(shè)，則，且，所以．設(shè)，則在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以的最大值為．
8所以，的最大值為．22．（本題滿分10分）（Ⅰ）證明：因?yàn)榈酌媸蔷匦危裕?，，所以平面，又因?yàn)椋云矫妫á颍┙猓涸谒睦馀_中，延長，，，交于．因?yàn)?，，所以直線，相交，設(shè)交點(diǎn)為，連結(jié)，．因?yàn)?，平面，又，平面，所以平面平面，又，所以平面平面．過點(diǎn)作，垂足為，連結(jié)．因?yàn)槠矫?，平面，所以平面平面，又平面平面，所以平面，所以直線與平面所成的角為．當(dāng)與重合時，；當(dāng)與不重合時，在中，．所以，，又因?yàn)椋?，在中，．所以，直線與平面所成角的正弦值的取值范圍是．
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