浙江省衢州市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)Word版無(wú)答案

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衢州市2023年6月高二年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)試卷考生須知：1.全卷分試卷和答題卷，考試結(jié)束后，將答題卷上交.2.試卷共4頁(yè)，有4大題，22小題.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.3.請(qǐng)將答案做在答題卷的相應(yīng)位置上，寫在試卷上無(wú)效.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若集合，，則（）AB.C.D.2.設(shè)（其中為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知直線，和平面，，則使平面平面成立的充分條件是（）A.，B.，C.，，D.，4.已知，則（）A.B.C.D.5.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.B.C.和D.和6.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，若，數(shù)列的前項(xiàng)積為，則使的最大整數(shù)為（）A.20B.21C.22D.237.已知函數(shù)定義域?yàn)?，?duì)，恒有

1，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有（）A.B.C.D.若，則周期為8.衣柜里有5副不同顏色的手套，從中隨機(jī)選4只，在取出兩只是同一副的條件下，取出另外兩只不是同一副的概率為（）A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.給出下列命題，其中正確的命題為（）A.若樣本數(shù)據(jù)的期望為3、方差為6，則數(shù)據(jù)的期望為5、方差為11B.假設(shè)經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，則當(dāng)時(shí)，的預(yù)測(cè)值為C.隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則D.甲同學(xué)所在的某校高三共有5000人，按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取容量為200的一個(gè)樣本.則甲被抽到的概率為10.已知橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，點(diǎn)在橢圓外，點(diǎn)在橢圓上，則（）A.當(dāng)橢圓的離心率的取值范圍是B.當(dāng)橢圓離心率為時(shí)，的取值范圍是C對(duì)任意點(diǎn)都有D.的最小值為211.已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）

2A.若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是B.關(guān)于的方程有8個(gè)不同的解C.對(duì)于實(shí)數(shù)，不等式恒成立D.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像與軸圍成圖形的面積為612.如圖，在四棱錐中，，，，，，平面平面，點(diǎn)在棱上且，點(diǎn)是所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)到直線的距離與到點(diǎn)的距離相等，則（）A.平面B.若二面角的余弦值為，則點(diǎn)到平面的距離為C.若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度為D.若，則的最小值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.在的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和是______.14.88鍵鋼琴?gòu)淖蟮接腋麈I的音的頻率組成一個(gè)遞增的等比數(shù)列．若中音A（左起第49個(gè)鍵）的頻率為，鋼琴上最低音的頻率為，則左起第61個(gè)鍵的音的頻率為_(kāi)__________．15.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過(guò)拋物線上一點(diǎn)作的垂線，垂足為，若，，與相交于點(diǎn)，且，則的面積為_(kāi)_____.16.原有一塊棱長(zhǎng)為的正四面體石材，在搬運(yùn)的過(guò)程有所損傷，剩下了一塊所有棱長(zhǎng)均為的八面體石材（如圖），現(xiàn)將此八面體石材切削、打磨、加工成球，則加工后球的最大表面積與該八面體石材外接球的表面積之比為_(kāi)_____.

3四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.近期衢州市文化藝術(shù)中心進(jìn)行了多次文藝演出，為了解觀眾對(duì)演出的喜愛(ài)程度，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了、兩地區(qū)的200名觀眾，得到如下所示的2×2列聯(lián)表.非常喜歡喜歡合計(jì)6030合計(jì)若用分層抽樣的方法在被調(diào)查的200名觀眾中隨機(jī)抽取20名，則應(yīng)從區(qū)且喜愛(ài)程度為“非常喜歡”的觀眾中抽取8名.（1）完成上述表格，并根據(jù)表格判斷是否有95%把握認(rèn)為觀眾的喜愛(ài)程度與所在地區(qū)有關(guān)系.（2）若以抽樣調(diào)查的頻率為概率，從地區(qū)隨機(jī)抽取3人，設(shè)抽到喜愛(ài)程度為“非常喜歡”的觀眾的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.附：，其中.0.050.0100.0013.8416.63510.82818.已知數(shù)列滿足：，對(duì)任意且時(shí)，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù).（1）求；

4（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng).19.在中，角，，所對(duì)的邊為，，，已知.（1）求；（2）若，，求.20.如圖，在正三棱臺(tái)中，，，過(guò)棱的截面與棱，分別交于、.（1）記幾何體和正三棱臺(tái)體積分別為，，若，求的長(zhǎng)度；（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.21.已知函數(shù)（1）若過(guò)點(diǎn)作函數(shù)的切線有且僅有兩條，求的值；（2）若對(duì)于任意，直線與曲線都有唯一交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.已知雙曲線，過(guò)點(diǎn)作直線交雙曲線的兩支分別于，兩點(diǎn)，（1）若點(diǎn)恰為的中點(diǎn)，求直線的斜率；（2）記雙曲線的右焦點(diǎn)為，直線，分別交雙曲線于，兩點(diǎn)，求的取值范圍.