江西省景德鎮(zhèn)市2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中質(zhì)量檢測（4月）數(shù)學(xué) Word版無答案.docx

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景德鎮(zhèn)市2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中質(zhì)量檢測卷數(shù)學(xué)試題本試卷分第I卷（選擇題）和第I卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘，第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題（本題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.角是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.某校今年二月份舉行月考后，為了分析該校高一年級1800名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，從中隨機抽取了180名學(xué)生的成績單，下列說法正確的是（）A.樣本容量是180B.每名學(xué)生的成績是所抽取的一個樣本C.每名學(xué)生是個體D.1800名學(xué)生是總體3.在新冠肺炎疫情期間，大多數(shù)學(xué)生都在家進行網(wǎng)上上課，某校高一，高二，高三共有學(xué)生6000名，為了了解同學(xué)們對某授課軟件的意見，計劃采用分層抽樣的方法從這6000名學(xué)生中抽取一個容量60的樣本，若從高一，高二，高三抽取的人數(shù)恰好是從小到大排列的連續(xù)偶數(shù)，則該校高二年級的人數(shù)為（）A.1000B.1500C.2000D.10004.兩個實習(xí)生每人加工一個零件，加工為一等品的概率分別為和，兩個零件是否為加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰好有一個一等品的概率為（）A.B.C.D.5.若扇形的周長為36，要使這個扇形的面積最大，則此時扇形的圓心角的弧度為（）A1B.2C.3D.46.筒車在古代是進行灌溉引水的工具，亦稱“水轉(zhuǎn)筒車”，是一種以水流作動力，取水灌田的工具.據(jù)史料記載，筒車發(fā)明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的歷史，是人類的一項古老的發(fā)明，也是人類利用自然和改造自然的象征.如圖是一個半徑為的筒車，一個水斗從點出發(fā)，沿圓周按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)一周用時60秒，經(jīng)過秒后，水斗旋轉(zhuǎn)到點，設(shè)點的坐標為 ，其縱坐標滿足，則函數(shù)的解析式是（）AB.C.D.7.甲、乙兩人玩擲骰子游戲，規(guī)定：甲、乙兩人同時擲骰子，若甲擲兩次骰子的點數(shù)之和小于，則甲得一分；若乙擲兩次骰子的點數(shù)之和大于，則乙得一分，最先得到10分者獲勝.為確保游戲的公平性，正整數(shù)的值應(yīng)為（）A.B.C.D.8.函數(shù)在的圖像大致為（）A.B.C.D.二、選擇題：（本題共4小題，每小題5分，共20分. 在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9.某市舉行高中英語演講比賽，已知12位評委對某位選手評分具體如下（滿分10分）：7.0，7.5，7.8，7.8，8.2，8.3，8.5，8.7，9.1，9.2，9.9，10，則下列說法正確的是（）A.中位數(shù)為8.3B.極差為3C.的分位數(shù)為9.15D.去掉最高分和最低分，不會影響到這位同學(xué)的平均得分10.袋子中裝有6個大小質(zhì)地完全相同的球，其中2個紅球，4個黃球，從中不放回地依次隨機摸出2個球，下列結(jié)論正確的有（）A.第一次摸到紅球的概率是B.第二次摸到紅球的概率是C.兩次都摸到紅球的概率是D.兩次都摸到黃球的概率是11.已知每生產(chǎn)100克餅干的原材料加工費為1.8元，某食品加工廠對餅干采用兩種包裝，其包裝費用、銷售價格如表所示：型號小包裝大包裝質(zhì)量100克300克包裝費05元0.7元銷售價格3.00元8.4元則下列說法正確的是（）A.買小包裝實惠B.買大包裝實惠C.賣3小包比賣1大包盈利多D.賣1大包比賣3小包盈利多12.已知函數(shù)的部分圖像，如下圖所示，，，則下列說法正確的有（） AB.當時，的值域為C.若，則的最小值為D.將圖像上所有點的橫坐標縮短為原來的，再向左平移個單位長度得到的圖像第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分.）13.利用簡單隨機抽樣的方法，從個個體中抽取14個個體，若第二次抽取時，余下的每個個體被抽到的概率為，則在整個抽樣過程中，每個個體被抽到的可能性為__________．14.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為__________．15.在確保新型冠狀病毒肺炎疫情防空到位的前提下，我市中小學(xué)陸續(xù)分階段復(fù)學(xué).某高中在復(fù)學(xué)之后，為了幫助學(xué)生調(diào)整心理狀態(tài)，理性面對疫情，科學(xué)合理有效安排學(xué)習(xí)生活，成立了由5名男教師和2名女教師組成的心理咨詢團隊.現(xiàn)從這個團隊中隨機抽取3人專門負責高一年級的心理咨詢工作，則至少選中1名女教師的概率是__________．16.已知函數(shù)，若對于，均有，則的最大值為__________．四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知角的頂點在坐標原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點，且.（1）求的值：（2）求的值. 18.某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：0x030（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)的解析式；（2）將圖象上所有點向左平行移動個單位長度，得到的圖象，若圖象的一個對稱中心為，求的最小值.19.某市政府為了節(jié)約生活用水，實施居民生活用水定額管理政策，即確定一個居民月用水量標準x（單位：噸），用水量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費，并隨機抽取部分居民進行調(diào)查，抽取的居民月均用水量的頻率分布直方圖如圖所示．（同一組中的數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點值為代表）（1）求頻率分布直方圖中a的值；（2）試估計該市居民月均用水量的眾數(shù)、平均數(shù)；（3）如果希望85%的居民月均用水量不超過標準x，那么標準x定為多少比較合理？20.溺水、校園欺凌等與學(xué)生安全有關(guān)的問題越來越受到社會的關(guān)注和重視，為了普及安全教育，某市組織了一次學(xué)生安全知識競賽，規(guī)定每隊3人，每人回答一個問題，答對得1分，答錯得0分. 在競賽中，甲、乙兩個中學(xué)代表隊狹路相逢，假設(shè)甲隊每人回答問題正確的概率均為，乙隊每人回答問題正確的概?分別為，，，且兩隊各人回答問題正確與否相互之間沒有影響.（1）分別求甲隊總得分為3分與1分的概率；（2）求甲隊總得分為2分且乙隊總得分為1分的概率.21.養(yǎng)魚場中魚群的最大養(yǎng)殖量為，為保證魚群的生長空間，實際養(yǎng)殖量不能達到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當?shù)目臻e量．已知魚群的年增長量和實際養(yǎng)殖量與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為．注：（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域；（2）求魚群年增長量的最大值；（3）當魚群的年增長量達到最大值時，求的取值范圍．22.已知.（1）求函數(shù)的值域；（2）當時，①討論函數(shù)的零點個數(shù)；②若函數(shù)有兩個零點，，證明