湖南省長沙市長郡中學2023-2024學年高三上學期月考物理（一） Word版含解析.docx

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大聯(lián)考長郡中學2024屆高三月考試卷（一）物理試題時量75分鐘。滿分100分。第Ⅰ卷選擇題（共44分）一、選擇題（本題共6小題，每小題4分，共24分。每小題只有一項符合題目要求）1.2023年7月我國自主研發(fā)的核磁共振設備開始量產(chǎn)，這標志著我國在高端醫(yī)療設備領域邁向了新的里程碑。核磁共振成像是可進行人體多部位檢查的醫(yī)療影像技術，基本原理為：當電磁波滿足一定條件時，可使處于強磁場中的人體內(nèi)含量最多的氫原子吸收電磁波的能量，其后吸收了能量的氫原子又把這部分能量以電磁波的形式釋放出來，形成核磁共振信號。關于人體內(nèi)氫原子吸收的電磁波能量，正確的是（）A.頻率足夠高的電磁波氫原子才會吸收B.能量大于13.6eV的電磁波氫原子才能被吸收C.氫原子只能吸收某些特定頻率的電磁波D.吸收了電磁波的氫原子處于的狀態(tài)叫基態(tài)【答案】C【解析】【詳解】ABC．根據(jù)玻爾理論，只有能量剛好等于氫原子兩個能級差的光子（電磁波）才能被氫原子吸收，選項A、B錯誤；選項C正確；D．吸收了電磁波的氫原子處于的狀態(tài)叫激發(fā)態(tài)，選項D錯誤。故選C。2.2023年8月，受臺風“杜蘇芮”影響，我國京津冀等地發(fā)生了極端強降雨，導致部分地區(qū)被淹，中部戰(zhàn)區(qū)組織官兵緊急救援。如圖所示，在一次救援中，某河道水流速度大小恒為v，A處的下游C處有個半徑為r的漩渦，其與河岸相切于B點，AB兩點距離為。若解放軍戰(zhàn)士駕駛沖鋒舟把被困群眾從河岸的A處沿直線避開漩渦送到對岸，沖鋒舟相對河岸的速度最小值為（） A.B.C.D.【答案】B【解析】【詳解】速度最小且避開漩渦沿直線運動到對岸時和速度方向恰好與漩渦相切，如圖所示，由于水流速不變，合速度與漩渦相切，沖鋒舟相對河岸速度為船速末端矢量到合速度上任一點的連線?？芍敍_鋒舟相對河岸與合速度垂直時速度最小。所以有聯(lián)立解之得故選B。3.如圖所示，用兩根細繩連接一小球，讓小球始終處于靜止狀態(tài)，細繩OA與豎直方向的夾角為，且保持不變，拉力用表示。細線OB從豎直位置緩慢順時針旋轉(zhuǎn)，細繩OB的拉力和對應角度的關系如圖，g取，下列說法正確的是（） A.B.當時，細繩OB的拉力C.緩慢順時針旋轉(zhuǎn)過程中，細繩OB的拉力的最小值為5ND.緩慢順時針旋轉(zhuǎn)過程中，細繩OB的拉力一直會變大【答案】C【解析】【詳解】ACD．由圖可知當，細繩OA的拉力為零，可得當時，拉力最小，受力分析如圖，緩慢順時針旋轉(zhuǎn)過程中，細繩OB的拉力先減小后增大，當和垂直時，拉力最小，可得，則細繩OB拉力的最小值為故C正確，A、D錯誤；B．當時，，根據(jù)平衡條件可得可得細繩OB的拉力為故B錯誤。故選C。4. 如圖所示是四只猴子“水中撈月”時的情景，它們將一棵又直又高的樹枝壓彎，豎直倒掛在樹梢上，從下到上依次為1、2、3、4號猴子。正當1號猴子打算伸手撈水中“月亮”時，2號猴子突然兩手一滑沒抓穩(wěn)，1號猴子撲通一聲掉進了水里。假設2號猴子手滑前四只猴子都處于靜止狀態(tài)，其中1號猴子的質(zhì)量為，其余3只猴子的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，那么在2號猴子手滑后的一瞬間（）A.4號猴子的加速度為0B.2號猴子對3號猴子的作用力大小為C.3號猴子對4號猴子的作用力大小為D.桿對4號猴子的作用力大小為3mg【答案】C【解析】【詳解】AB．在手滑前，設樹梢對猴子的作用力為T，對整體有當2號猴子手滑后的一瞬間，對2、3、4號猴子整體分析可得聯(lián)立解得方向豎直向上。對2號猴子分析可得解得2號猴子與3號猴子之間的作用力大小為故A、B均錯誤；C．對2、3號猴子為整體進行受力分析可得 解得3號猴子與4號猴子之間的作用力大小為故C正確；D．桿對4號猴子的作用力保持不變，所以作用力大小仍為，故D錯誤。故選C。5.某同學設計的家庭電路保護裝置如圖所示，變壓器A處是用火線和零線雙線平行繞制成線圈，然后接到用電器。B處有一個輸出線圈，一旦B處線圈中有電流，經(jīng)放大后便能推動繼電器吸引開關K從而切斷家庭電路。如果甲、乙、丙三人分別按圖示方式接觸電線的裸露部分，甲、乙二人站在干燥的木凳上，則下列說法正確的是（）A.甲會發(fā)生觸電事故，繼電器不會切斷電路B.乙會發(fā)生觸電事故，繼電器會切斷電路C.丙會發(fā)生觸電事故，繼電器會切斷電路D.當用電器出現(xiàn)短路時，繼電器會切斷電路【答案】C【解析】【詳解】A．從圖中可知A處線圈是用火線和零線雙股平行線繞制成線圈，正常情況下火線和零線中電流方向相反、大小相等，A處線圈產(chǎn)生的總磁通量為零。當漏電時，火線和零線中電流方向、大小不等，A處線圈產(chǎn)生的總磁通量不為零（磁通量增大），故會在B處線圈中產(chǎn)生感應電流，經(jīng)放大后便能推動繼電器切斷電源，甲站在木凳上（人與地絕緣）只接觸火線時，不會通過人體形成電流，故火線和零線中電流方向、大小不變，A處線圈產(chǎn)生的總磁通量為零，B處線圈中不產(chǎn)生感應電流，繼電器均不會切斷電源，甲不會發(fā)生觸電事故，A錯誤；B．當乙雙手分別抓住火線和零線，在火線、人體、零線間形成電流，而使人發(fā)生觸電事故，但火線和零線中電流始終方向相反、大小相等，A處線圈產(chǎn)生的總磁通量仍為零，故B處線圈中不會產(chǎn)生感應電流，故繼電器不會切斷電源，但人會觸電，B錯誤；C．丙通過手與火線接觸，部分電流從火線流到大地，從而使火線和零線中電流大小不等，A處線圈產(chǎn)生的總磁通量增大，故B處線圈中會產(chǎn)生感應電流，經(jīng)放大后便能推動繼電器切斷電源，C正確；D．當用電器短路時，火線和零線中電流仍然大小相等，方向相反，所以A處線圈產(chǎn)生的總磁通量為零，B處線圈中不產(chǎn)生感應電流，繼電器不會切斷電路，D錯誤。 故選C。6.如圖所示，在地面上方的水平勻強電場中，一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球，系在一根長為L的絕緣細線一端，可以在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動，AB為圓周的水平直徑，CD為豎直直徑。已知重力加速度為g，電場強度，不計空氣阻力，下列說法正確的是（　?。〢.若小球在豎直平面內(nèi)繞O點恰好做完整圓周運動，則它運動過程中的最小速度B.若小球在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動，則小球運動到D點時機械能最大C.若將小球在A點由靜止開始釋放，小球到達B點速度為D.若剪斷細線將小球在A點以大小為的速度豎直向上拋出，它將能夠到達B點【答案】D【解析】【詳解】A．由于電場強度故將重力場和電場的總和等效成另一個“合場”，物體的加速度大小為故若小球在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動，則它運動的最小速度為v，則有解得故A錯誤； B．除重力和彈力外其他力做功等于機械能的變化量，若小球在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動，則小球運動到B點時，電場力做功最多，故到B點時的機械能最大，故B錯誤；C．小球受合力方向與電場方向夾角45°斜向下，故若將小球在A點由靜止開始釋放，它將要沿合力方向做勻加速直線運動，由動能定理可知小球到達C點時的速度當繩繃緊后小球沿切線速度為由當繩繃緊后至B由動能定理得故C錯誤；D．若將小球在A點以大小為的速度豎直向上拋出，小球?qū)⒉粫貓A周運動，因此小球在豎直方向做豎直上拋，水平方向做勻加速；因故水平加速度與豎直加速度大小均為g，當豎直方向上的位移為零時，時間則水平位移則說明小球剛好運動到B點，故D正確。故選D。二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分。每小題有多個選項符合題目要求，全部選對得5分，選對但不全得3分，有選錯或不選得0分）7.如圖所示，某小區(qū)噴水池底部水平，在底部處裝有紅色和紫色的燈（視為點光源），可在水面形成紅色和紫色的光斑。水面較寬且平靜，燈距水面的深度為 。已知水對紅光和紫光的折射率分別為和，且。下列說法正確的是（　?。〢.紅光在水中的傳播速度是紫光在水中傳播速度的倍B.紅光在水中發(fā)生全反射的臨界角是紫光在水中發(fā)生全反射臨界角的倍C.紅光在水面形成的光斑的面積大小是D.紅光在水面形成的光斑面積小于紫光在水面形成的光斑面積【答案】AC【解析】【詳解】A．設紅光、紫光在水中的傳播速度分別為為和，由折射率與波速的關系可得所以，紅光在水中的傳播速度與紫光在水中傳播速度的比值故A正確；B．設紅光、紫光在水中發(fā)生全反射的臨界角分別為和，由臨界角公式可得即 故B錯誤；CD．設紅光在水中發(fā)生全反射的臨界角分別為，在水面形成的光斑的半徑分別為，由幾何關系可得由數(shù)學關系可知由圓的面積計算公式可得聯(lián)立求解得故C正確；同理可得，紫光在水面形成的光斑面積為可知，紫光在水面形成的光斑面積小于紅光在水面形成的光斑面積，故D錯誤。故選AC。8.2023年5月30日搭載景海鵬、朱楊柱、桂海潮三名航天員的神舟十六號飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射。飛船入軌后先在近地停泊軌道1上進行數(shù)據(jù)確認，后經(jīng)橢圓轉(zhuǎn)移軌道2與在軌道3做勻速圓周運動的空間站組合體完成自主快速交會對接，其變軌過程可簡化如圖所示，已知停泊軌道半徑近似為地球半徑R，中國空間站軌道距地面的平均高度為h，飛船在停泊軌道上的周期為，則（　　） A.飛船在停泊軌道上的速度大于第一宇宙速度B.飛船在轉(zhuǎn)移軌道上P、Q兩點的速率之比約為C.若飛船在Ⅰ軌道的點P點火加速，至少經(jīng)過時間，才能在Ⅱ軌道的Q點與空間站完成交會對接D.空間站的物品或宇航員可以漂浮，說明此時它們或他們不受地球引力作用【答案】BC【解析】【詳解】A．因為停泊軌道半徑近似為地球半徑R，由第一宇宙速度的物理意義可知，飛船在停泊軌道上的速度近似等于第一宇宙速度，故A項錯誤；B．由開普勒第二定律可知，飛船在轉(zhuǎn)移軌道上P、Q附近極短時間內(nèi)掃過的面積相等。即故兩點的速率之比為故B項正確；C．設飛船在轉(zhuǎn)移軌道運行的周期為，由開普勒第三定律可得整理可得故飛船在轉(zhuǎn)移軌道上從P點飛到Q點所需的時間為 所以飛船在Ⅰ軌道的點P點火加速，至少經(jīng)過時間，才能在Ⅱ軌道的Q點與空間站完成交會對接，故C項正確；D．中國空間站的物品或宇航員可以漂浮，說明此時它們或他們?nèi)f有引力提供向心力，處于完全失重狀態(tài)，故D項錯誤。故選BC。9.如圖甲所示，在均勻介質(zhì)中，坐標系xOy位于水平面內(nèi)，O處的波源由平衡位置開始垂直xOy平面振動，產(chǎn)生的簡諧橫波在xOy平面內(nèi)傳播，以如圖甲狀態(tài)為時刻，實線圓、虛線圓分別表示相鄰的波峰和波谷，且此時刻平面內(nèi)只有一圈波谷，圖乙為圖甲中質(zhì)點A的振動圖像，z軸垂直于xOy水平面，且正方向為垂直紙面向外。則下列說法正確的是（　　）A.此機械波的起振方向向z軸負方向B.此機械波的傳播速度為10m/sC.時，機械波恰好傳至C處D.在至這段時間內(nèi)，C質(zhì)點運動的路程為8cm【答案】BC【解析】【詳解】A．因為時刻平面內(nèi)只有一圈波谷，而此時A也處于波峰，根據(jù)同側(cè)法可知，A質(zhì)點所在實線圓外側(cè)的處于平衡位置剛剛起振的質(zhì)點的振動方向沿z軸正方向，可知波的起振方向向z軸正方向，故A錯誤；B．由題圖可知波峰到波谷的距離為1m，故波的波長為右圖為質(zhì)點A的振動圖像則 根據(jù)波速計算公式有故B正確；C．根據(jù)上述可知波的起振方向向z軸正方向且波剛開始傳播時O處于平衡位置，由此可以判斷時波已經(jīng)傳播的距離與時間分別為，即時刻波剛好傳播到2.5m處，質(zhì)點C到波源的距離為則波傳播到C點所用時間為故C正確；D．根據(jù)上述可知，時波已經(jīng)傳播了2.5m，由圖像可知波的振幅為故從到過程中，質(zhì)點C運動路程為故D錯誤。故選BC。10.某科學興趣小組想設計一款安裝在返回艙底部的電磁緩沖裝置，如圖甲所示，在返回艙的底盤安裝有均勻?qū)ΨQ的4臺電磁緩沖裝置，這款電磁緩沖裝置工作原理是利用電磁阻尼作用減小返回艙和地面間的沖擊力。其結(jié)構(gòu)簡化圖如圖乙所示，在緩沖裝置的底板上，沿豎直方向固定著兩個光滑絕緣導軌PQ、MN。導軌內(nèi)側(cè)，安裝電磁鐵（圖中未畫出），能產(chǎn)生垂直于導軌平面的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B。導軌內(nèi)的緩沖滑塊K由高強度絕緣材料制成，滑塊K上繞有閉合矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R，匝數(shù)為n，ab邊長為L。假設整個返回艙以速度與地面碰撞后，滑塊K立即停下，此后在線圈與軌道的磁場作用下使艙體減速，從而實現(xiàn)緩沖。返回艙質(zhì)量為m，地球表面的重力加速度為g，一切摩擦阻力不計，緩沖裝置質(zhì)量忽略不計。則以下說法正確的是（） A.滑塊K的線圈中最大感應電流的大小B.若緩沖裝置向下移動距離H后速度減為v，則此過程中每個緩沖線圈abcd中通過的電量C.若緩沖裝置向下移動距離H后速度減為v，則此過程中每個緩沖線圈abed中產(chǎn)生的焦耳熱是D.若要使緩沖滑塊K和著陸器不相碰，且緩沖時間為t，則緩沖裝置中的光滑導軌PQ和MN長度至少【答案】ACD【解析】【詳解】A．滑塊剛接觸地面時感應電動勢最大根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得滑塊K的線圈中最大感應電流的大小故A正確；B．由 可得若緩沖裝置向下移動距離H后速度減為v，則此過程中每個緩沖線圈abcd中通過的電量故B錯誤；C．設每個緩沖線圈產(chǎn)生的焦耳熱為Q，由動能定理得解得故C正確；D．因為有4臺減速裝置，利用動量定理得其中解得緩沖裝置中的光滑導軌PQ和MN長度至少為故D正確。故選ABD。第Ⅱ卷非選擇題（共56分）三、填空題（本題共2小題，共16分）11.某實驗小組設計了如圖甲的實驗裝置來測量砂桶中砂的質(zhì)量。 主要實驗步驟如下：（1）平衡好摩擦力后，在砂桶中加入質(zhì)量為的砂；（2）接通傳感器電源，釋放小車，利用位移傳感器測出對應的位移與時間（）圖像；（3）在砂桶和砂質(zhì)量不變的情況下，改變小車的質(zhì)量，測量出不同的加速度。①圖乙是當小車質(zhì)量為時，運動過程中位移傳感器記錄下的圖像，由圖可知，小車的加速度______。②圖丙為加速度a的倒數(shù)和小車質(zhì)量M的圖像，利用題中信息求出______，砂的質(zhì)量______kg（已知砂桶的質(zhì)量，重力加速度）?！敬鸢浮竣?②.0.1③.0.04【解析】【詳解】（3）①[1]小車做勻加速直線運動，根據(jù)運動學公式有解得②[2][3]根據(jù)牛頓第二定律有，聯(lián)立可得可知圖像的縱軸截距為 圖像的斜率為解得12.某實驗小組要測量如圖甲所示金屬圓環(huán)材料的電阻率，已知圓環(huán)的半徑為r。（1）先用螺旋測微器測量金屬圓環(huán)圓形橫截面的直徑d如圖乙所示，則______mm；（2）再用如圖丙所示的電路測量該圓環(huán)的電阻，圖丙中圓環(huán)接入電路的兩點恰好位于一條直徑上，電壓表的量程為5V。開關S閉合后，電壓表右端接到a點時電壓表示數(shù)為4.5V、電流表示數(shù)為1.8mA，接到b點的電壓表示數(shù)為4.6V、電流表示數(shù)為1.6mA。為了減小電阻的測量誤差，應該把電壓表的右端接在______（填“a”或“b”）進行實驗；則圓環(huán)接入電路的兩點間的電阻值為______；此測量值______（填“偏大”“偏小”或“準確”）；（3）實驗過程中發(fā)現(xiàn)電流表損壞了，于是找來另外一個量程為2V，內(nèi)阻為電壓表來替代電流表完成了實驗。實驗中電壓表V和的示數(shù)分別為U和，改變滑片位置測得多組U、數(shù)據(jù)，并作出了圖像為一條直線，如圖丁所示，測得該直線的斜率為k，如果r遠大于d，則金屬圓環(huán)材料的電阻率的表達式為______（用r、d、k、表示）?！敬鸢浮竣?2.900②.b③.2875④.偏大⑤.【解析】【詳解】（1）[1]螺旋測微器的固定刻度為2.5mm，可動刻度為所以最終讀數(shù)為2.900mm；（2）[2][3][4]根據(jù) 可知，電壓表分流明顯，應把電壓表的右端接在b；根據(jù)歐姆定律，則有測量值偏大，測得的是電流表的內(nèi)阻與待測電阻串聯(lián)后的總電阻。（3）[4]電流為半圓金屬圓環(huán)電阻為兩個半圓金屬圓環(huán)并聯(lián)電阻為①根據(jù)串聯(lián)電路的特點，有化簡得直線的斜率為②聯(lián)立①②得四、計算題（本題共3小題，其中第13題10分，第14題14分，第15題16分，共40分。寫出必要的推理過程，僅有結(jié)果不得分）13.如圖所示，一面積 的活塞在光滑汽缸內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，活塞上放一砝碼，活塞和砝碼的總質(zhì)量，開始時汽缸內(nèi)的氣體的溫度，缸內(nèi)氣體的高度。現(xiàn)對缸內(nèi)氣體緩慢加熱使缸內(nèi)氣體的溫度升高到，已知加熱過程中氣體吸收的熱量，外界大氣壓強，重力加速度g取。求：（1）加熱過程活塞上升的高度；（2）加熱過程中被封閉氣體內(nèi)能的變化?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】【詳解】（1）緩慢升溫過程對封閉氣體由蓋呂薩克定律得代入數(shù)據(jù)解得（2）升溫過程，對活塞受力分析，根據(jù)平衡得氣體膨脹對外做功，為代入數(shù)據(jù)解得根據(jù)熱力學第一定律得因為氣體膨脹發(fā)生等壓變化，故外界對氣體做的功為負功即氣體內(nèi)能變化為14. 在芯片制造過程中，離子注入是其中一道重要的工序。如圖甲所示是離子注入工作原理的示意圖，靜止于A處的離子，經(jīng)電壓為的加速電場加速后，沿圖中圓弧虛線通過半徑為的圓弧形靜電分析器（靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻向分布的電場）后，從P點沿平行硅片方向進入半徑為的圓形勻強磁場區(qū)域，該圓形磁場區(qū)域的直徑與豎直方向成，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)，最后打在豎直放置的硅片上。離子的質(zhì)量為、電荷量為，不計離子重力。求：（1）離子進入圓形勻強磁場區(qū)域時的速度大小；（2）靜電分析器通道內(nèi)虛線處電場強度的大??；（3）若磁場方向垂直紙面向外，離子從磁場邊緣上某點出磁場時，速度方向與直徑垂直，求圓形區(qū)域內(nèi)勻強磁場的磁感應強度的大小?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【解析】【詳解】（1）電子通過加速電場，由動能定理得故離子進入圓形勻強磁場區(qū)域時的速度大小為。（2）離子經(jīng)過靜電分析器，由向心力公式得 故靜電分析器通道內(nèi)虛線處電場強度的大小為。（3）粒子運動如圖由于MN垂直于PQ，則O2M平行于PQ，則又與為等腰三角形，所以為棱形，則離子運動的半徑由得故圓形區(qū)域內(nèi)勻強磁場的磁感應強度大小為。15.如圖所示，水平地面上左側(cè)有一固定的圓弧斜槽，斜槽左端是四分之一光滑圓弧AB，圓弧半徑為，右端是粗糙的水平面BC，緊挨著斜槽右側(cè)有一足夠長的小車P，小車質(zhì)量為，小車左端和斜槽末端C平滑過渡但不粘連，在C點靜止放置一滑塊N（可視為質(zhì)點），滑塊質(zhì)量為，最右邊有一固定的豎直墻壁，小車右端距離墻壁足夠遠。已知斜槽BC段長度為，由特殊材料制成，從B點到C點其與小球間的動摩擦因數(shù)隨到B點距離增大而均勻減小到0 ，變化規(guī)律如下圖甲所示?；瑝KN與小車的水平上表面間的動摩擦因數(shù)為，水平地面光滑，現(xiàn)有一質(zhì)量為的小球M（可視為質(zhì)點的）從斜槽頂端A點靜止?jié)L下，經(jīng)過ABC后與靜止在斜槽末端的滑塊N發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短，碰撞后滑塊滑上小車，小車與墻壁相碰時碰撞時間極短，每次碰撞后小車速度方向改變，速度大小減小為碰撞前的一半，重力加速度取，求：（1）小球運動到C點時（還未與滑塊碰撞）速度大小；（2）小車與墻壁第1次碰撞后到與墻壁第2次碰撞前瞬間的過程中，滑塊與小車間由于摩擦產(chǎn)生的熱量；（3）小車與墻壁發(fā)生多次碰撞后直至停止運動的過程中小車運動的總路程約為多少米（結(jié)果保留二位小數(shù)）?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【解析】【詳解】（1）若小球到C點的速度為，B到C過程中小球克服阻力做功為，由圖甲可知過程摩擦力在均勻減小，則有小球由A到C過程中，由動能定理可得解得（2）小球與滑塊彈性碰撞過程中，由于小球與滑塊質(zhì)量相等，故速度交換即碰后滑塊速度大小為滑塊滑上小車后達到的共同速度為，滑塊和小車第一次碰前，由動量守恒有第一次碰前小車和滑塊速度均為，碰后小車變?yōu)?，滑塊速度仍為 ，碰后通過動量守恒，達到共同速度為，則由動量守恒有由分析可知，當滑塊和小車第二次共速后恰好發(fā)生第二次碰撞；小車與墻壁第1次碰撞后到與墻壁第2次碰撞前過程中，滑塊與小車間產(chǎn)生的熱量為Q，根據(jù)能量守恒得聯(lián)立得（3）以小車第一次碰后為計時起點，根據(jù)牛頓第二定律有，滑塊與小車運動過程中加速度大小分別為小車速度隨時間變化的圖像如圖所示由圖像易知，每次碰撞前兩者恰好達到共同速度。小車與墻壁第1次碰撞到第2次碰撞過程中，路程解得同理：小車與墻壁第2次碰撞到第3次碰撞過程中第3次碰撞到第4次碰撞過程中 所以，第n次碰撞到第次碰撞過程中小車與墻壁發(fā)生多次碰撞至停止運動的過程中小車運動的路程得