山東省青島市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué) Word版無(wú)答案.docx

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2022—2023學(xué)年青島市高一教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.C.D.2.的一個(gè)充分不必要條件是（）A.或B.C.D.3.已知函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表所示，函數(shù)的圖象是如圖所示，則的值為（）12343－1A.－1B.0C.3D.44.已知函數(shù)是冪函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則（）A.3B.－1C.1或－3D.－1或35.已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.6.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間單調(diào)遞增，則滿足的x取值范圍是（　?。〢.B.C.D.7. 因工作需求，張先生的汽車一周需兩次加同一種汽油．現(xiàn)張先生本周按照以下兩種方案加油（兩次加油時(shí)油價(jià)不一樣），甲方案：每次購(gòu)買汽油的量一定；乙方案：每次加油的錢數(shù)一定．問(wèn)哪種加油的方案更經(jīng)濟(jì)？（）A.甲方案B.乙方案C.一樣D.無(wú)法確定8.已知函數(shù)在其定義域內(nèi)為偶函數(shù)，且，則（）A.0B.2021C.D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則B.若，，則C.若，則D.若，則10.下列結(jié)論正確是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則11.德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷是解析數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人，以其名字命名的函數(shù)稱為狄利克雷函數(shù)，其解析式為，則下列關(guān)于狄利克雷函數(shù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.對(duì)任意實(shí)數(shù)，B.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)C.對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，，D.若，則不等式的解集為12.設(shè)矩形（）的周長(zhǎng)為定值，把沿向折疊，折過(guò)去后交于點(diǎn)，如圖，則下列說(shuō)法正確的是（） A.矩形的面積有最大值B.的周長(zhǎng)為定值C.的面積有最大值D.線段有最大值三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.計(jì)算：_________．14.已知是一次函數(shù)，且，則_________．15.已知，若正數(shù)，滿足，則最小值為_(kāi)________．16.對(duì)于區(qū)間，若函數(shù)同時(shí)滿足：①在上是單調(diào)函數(shù)；②函數(shù)，的值域是，則稱區(qū)間為函數(shù)的“保值”區(qū)間．（1）寫出函數(shù)的一個(gè)“保值”區(qū)間為_(kāi)________；（2）若函數(shù)存在“保值”區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)________．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.已知，．（1）求，；（2）求圖中陰影部分表示的集合．18.已知函數(shù)，．（1）若函數(shù)值時(shí)，其解集為，求與值；（2）若關(guān)于的不等式的解集中恰有兩個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.已知函數(shù)．（1）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明在區(qū)間上單調(diào)遞減； （2）若在區(qū)間上值域?yàn)椋蟮娜≈捣秶?0.已知函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，且對(duì)任意的都滿足．（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（2）若對(duì)所有的均成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21.某城市對(duì)居民生活用水實(shí)行“階梯水價(jià)”，計(jì)費(fèi)方法如下表所示．每戶每月用水量水價(jià)不超過(guò)的部分2.5元/超過(guò)但不超過(guò)的部分6元/超過(guò)的部分9元/（1）求用戶每月繳納水費(fèi)（單位：元）與每月用水量（單位：）的函數(shù)關(guān)系式；（2）隨著生活水平的提高，人們對(duì)生活的品質(zhì)有了更高的要求，經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)居民用水量在一定范圍內(nèi)時(shí)，若隨性用水，用水量增加，生活越方便；若時(shí)刻想著節(jié)約用水，生活也會(huì)麻煩．?dāng)?shù)據(jù)表明，人們的“幸福感指數(shù)”與繳納水費(fèi)及“生活麻煩系數(shù)”存在以下關(guān)系：（其中），當(dāng)某居民用水量在時(shí)，求該居民“幸福感指數(shù)”的最大值及此時(shí)的用水量．22設(shè)，．（1）求當(dāng)，的值域；（2）若對(duì)任意的，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．