山東省青島市2022-2023學年高一上學期期中數(shù)學 Word版無答案.docx

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2022—2023學年青島市高一教學質量檢測數(shù)學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則下列說法正確的是（）A.B.C.D.2.的一個充分不必要條件是（）A.或B.C.D.3.已知函數(shù)的對應關系如表所示，函數(shù)的圖象是如圖所示，則的值為（）12343－1A.－1B.0C.3D.44.已知函數(shù)是冪函數(shù)，且在上單調遞增，則（）A.3B.－1C.1或－3D.－1或35.已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.6.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間單調遞增，則滿足的x取值范圍是（　?。〢.B.C.D.7. 因工作需求，張先生的汽車一周需兩次加同一種汽油．現(xiàn)張先生本周按照以下兩種方案加油（兩次加油時油價不一樣），甲方案：每次購買汽油的量一定；乙方案：每次加油的錢數(shù)一定．問哪種加油的方案更經(jīng)濟？（）A.甲方案B.乙方案C.一樣D.無法確定8.已知函數(shù)在其定義域內(nèi)為偶函數(shù)，且，則（）A.0B.2021C.D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知，則下列說法正確的是（）A.若，則B.若，，則C.若，則D.若，則10.下列結論正確是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則11.德國著名數(shù)學家狄利克雷是解析數(shù)學的創(chuàng)始人，以其名字命名的函數(shù)稱為狄利克雷函數(shù)，其解析式為，則下列關于狄利克雷函數(shù)的說法錯誤的是（）A.對任意實數(shù)，B.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)C.對于任意的實數(shù)，，D.若，則不等式的解集為12.設矩形（）的周長為定值，把沿向折疊，折過去后交于點，如圖，則下列說法正確的是（） A.矩形的面積有最大值B.的周長為定值C.的面積有最大值D.線段有最大值三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.計算：_________．14.已知是一次函數(shù)，且，則_________．15.已知，若正數(shù)，滿足，則最小值為_________．16.對于區(qū)間，若函數(shù)同時滿足：①在上是單調函數(shù)；②函數(shù)，的值域是，則稱區(qū)間為函數(shù)的“保值”區(qū)間．（1）寫出函數(shù)的一個“保值”區(qū)間為_________；（2）若函數(shù)存在“保值”區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍為_________．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知，．（1）求，；（2）求圖中陰影部分表示的集合．18.已知函數(shù)，．（1）若函數(shù)值時，其解集為，求與值；（2）若關于的不等式的解集中恰有兩個整數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．19.已知函數(shù)．（1）根據(jù)函數(shù)單調性的定義證明在區(qū)間上單調遞減； （2）若在區(qū)間上值域為，求的取值范圍．20.已知函數(shù)在定義域上單調遞增，且對任意的都滿足．（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（2）若對所有的均成立，求實數(shù)的取值范圍．21.某城市對居民生活用水實行“階梯水價”，計費方法如下表所示．每戶每月用水量水價不超過的部分2.5元/超過但不超過的部分6元/超過的部分9元/（1）求用戶每月繳納水費（單位：元）與每月用水量（單位：）的函數(shù)關系式；（2）隨著生活水平的提高，人們對生活的品質有了更高的要求，經(jīng)驗表明，當居民用水量在一定范圍內(nèi)時，若隨性用水，用水量增加，生活越方便；若時刻想著節(jié)約用水，生活也會麻煩．數(shù)據(jù)表明，人們的“幸福感指數(shù)”與繳納水費及“生活麻煩系數(shù)”存在以下關系：（其中），當某居民用水量在時，求該居民“幸福感指數(shù)”的最大值及此時的用水量．22設，．（1）求當，的值域；（2）若對任意的，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．