重慶市第一中學(xué)校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)題 Word版無答案.docx

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2023年重慶一中高2026屆高一上期10月月考數(shù)學(xué)試卷注意事項：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.一?單選題（本大題共8個小題，每題只有一個選項正確，每小題5分，共40分）1.命題“”的否定是（）A.B.C.D.2.已知集合，則（）A.B.C.D.3.若，則的最大值是（）A.B.C.D.4.如圖，已知全集，集合，則圖中陰影部分表示的集合中的元素個數(shù)為（）A.7B.6C.5D.45.設(shè)實數(shù)滿足，則下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D. 6.已知“”是“”成立的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.7.已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍為（）AB.C.D.8.已知關(guān)于的不等式組的解集中有且僅有一個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.二?多選題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項是符合題目要求的.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.已知命題“恒成立”為真命題，下列選項中可以作為的充分不必要條件的有（）A.B.C.D.10.若，則稱集合為幸福集合.對集合的所有非空子集，下列敘述正確的是（）A.幸福集合個數(shù)為8B.幸福集合個數(shù)為7C.不含1的幸福集合個數(shù)為4D.元素個數(shù)為3幸福集合有2個11已知集合，若， ，則（）A.B.關(guān)于的不等式解集為或C.D.12.已知正實數(shù)滿足，則（）A.的最小值為B.的最小值為C.的最小值為D.的最小值為三?填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13.若命題“，使得成立”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是__________.14.設(shè)全集，集合，則實數(shù)__________.15.某校高一年級組織趣味運動會，其中“毛毛蟲”和“兩人三足”兩個比賽項目深受學(xué)生喜愛，報名踴躍.已知某班學(xué)生參加“毛毛蟲”的人數(shù)是該班全體人數(shù)的四分之一；參加“兩人三足”的人數(shù)比參加“毛毛蟲”的人數(shù)多2人；兩個項目都參加的人數(shù)比兩個項目都不參加的學(xué)生人數(shù)少26人；則該班參加“兩人三足”比賽的人數(shù)是__________.16.對任意的正實數(shù)，且滿足，則的最小值為__________.四?解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.已知（1）若，求與；（2）是否存在，滿足，且使得，存在則求出的值，不存在則說明理由.18.關(guān)于的不等式的解集為， （1）求；（2），若是的真子集，求的取值范圍.19.已知函數(shù)，命題；命題：已知恒成立.（1）若p為真命題，求a的取值范圍；（2）若p，q這兩個命題中存在假命題，求a的取值范圍.20.某中學(xué)為了迎接建校100周年校慶，決定在學(xué)校校史館利用一側(cè)原有墻體，建造一間墻高為3米，底面積為24平方米，且背面靠墻的長方體形狀的榮譽室.由于榮譽室的后背靠墻，無需建造費用.甲乙兩支隊伍參與競標(biāo)，甲工程隊給出的報價為：榮譽室前面新建墻體的報價為每平方米400元，左右兩面新建墻體報價為每平方米300元，屋頂和地面以及其他報價共計12600元，設(shè)榮舉室的左右兩面墻的長度均為米，乙工程隊給出的整體報價為元，綜合考慮各種條件，學(xué)校決定選擇報價較低的隊伍施工，如果報價相同，則選擇乙隊伍.（1）若，問學(xué)校該怎樣選擇；（2）在競爭壓力下，甲工程隊主動降價5400元，若乙工程隊想要確保自己被選中，求實數(shù)的最大值.21已知，非空集合（1）證明：的充要條件是；（2）若，求的取值范圍.22.已知集合，其中且，若對任意的，都有，則稱集合具有性質(zhì).（1）集合具有性質(zhì)，求的最小值；（2）已知具有性質(zhì)，求證：；（3）已知具有性質(zhì)，求集合中元素個數(shù)最大值，并說明理由.