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《2012屆浙江省名校新高考研究聯(lián)盟聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試卷及答案》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、絕密★啟用前浙江省名校新高考研究聯(lián)盟2012屆第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理科)試題卷命題:海寧市高級(jí)中學(xué) 黃海平﹑朱利強(qiáng) 富陽(yáng)中學(xué) 丁偉民﹑吳顯平校審:慈溪中學(xué)孫優(yōu)君嘉善高級(jí)中學(xué)黃振華校對(duì):劉鳳杰注意事項(xiàng):1.本科考試分試題卷和答題卷,考生須在答題卷上作答.答題前,請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的密封線內(nèi)填寫學(xué)校、班級(jí)、考號(hào)、姓名;2.本試題卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,全卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.參考公式:如果事件A,B互斥,那么.如果事件A,B相互獨(dú)立,那么.如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是,那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概
2、率.球的表面積公式,其中R表示球的半徑.球的體積公式,其中R表示球的半徑.柱體的體積公式,其中表示柱體的底面積,表示柱體的高.錐體的體積公式,其中表示錐體的底面積,表示錐體的高.臺(tái)體的體積公式,其中分別表示臺(tái)體的上、下底面積,表示臺(tái)體的高.第I卷(選擇題共50分)一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)全集R,集合,,則()A.B.C.D.2.已知復(fù)數(shù),,若為實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)的值為()A.1B.C.4D.(第3題)3.右圖是計(jì)算值的一個(gè)程序框圖,其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是(
3、)A.B.C.D.4.在的展開式中的系數(shù)為()A.5B.10C.20D.405.?dāng)?shù)列前n項(xiàng)和為,則“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.下列命題中錯(cuò)誤的是()A.如果平面平面,平面平面,,那么B.如果平面平面,那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面C.如果平面不垂直于平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面D.如果平面平面,過(guò)內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線,那么此垂線必垂直于7.已知,分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),過(guò)與雙曲線的一條漸近線平行的直線交另一條漸近線于點(diǎn)M,若為銳角,則雙曲線離
4、心率的取值范圍是()A.B.C.D.8.從集合中任取5個(gè)數(shù)組成集合A,則A中任意兩個(gè)元素之和不等于11的概率為A.B.C.D.()9.已知函數(shù),則函數(shù)()的零點(diǎn)個(gè)數(shù)不可能為A.3B.4C.5D.6()10.在中,已知,,邊上的中線,則()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非選擇題,共100分)二、填空題(本題共7道小題,每題4分,共28分;將答案直接答在答題卷上指定的位置)11.已知為奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),則 ▲ ?。?2.已知直線交圓于A、B兩點(diǎn),且(O為原點(diǎn)),則實(shí)數(shù)的值為 ▲ ?。ǖ?3題)正視圖側(cè)視圖俯視圖13.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,
5、則該幾何體的體積為 ▲ .14.已知實(shí)數(shù)滿足,則的最大值是 ▲ .15.將3個(gè)小球隨機(jī)地放入3個(gè)盒子中,記放有小球的盒子個(gè)數(shù)為X,則X的均值 ▲ ?。?6.非零向量,夾角為,且,則的取值范圍為 ▲ ?。?7.已知為拋物線C:上的一點(diǎn),為拋物線C的焦點(diǎn),其準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn),直線與拋物線交于另一點(diǎn),且,則點(diǎn)坐標(biāo)為 ▲ ?。?、解答題:(本大題共5小題,共72分.解答應(yīng)給出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.)18.(本題滿分14分)已知函數(shù)(R,,,)圖象如圖,P是圖象的最高點(diǎn),Q為圖象與x軸的交點(diǎn),O為原點(diǎn).且,,.(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
6、(第18題)(Ⅱ)將函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象,當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值.19.(本題滿分14分)數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,且是與的等比中項(xiàng),前項(xiàng)和為.?dāng)?shù)列是等差數(shù)列,,前項(xiàng)和滿足為常數(shù),且.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的值;(Ⅱ)比較與的大小.20.(本題滿分14分)(第20題)如圖,四邊形ABCD中,為正三角形,,,AC與BD交于O點(diǎn).將沿邊AC折起,使D點(diǎn)至P點(diǎn),已知PO與平面ABCD所成的角為,且P點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影落在內(nèi).(Ⅰ)求證:平面PBD;(Ⅱ)若已知二面角的余弦值為,求的大小.(第21題)21.(本題滿分15分
7、)如圖,分別過(guò)橢圓E:左右焦點(diǎn)、的動(dòng)直線l1、l2相交于P點(diǎn),與橢圓E分別交于A、B與C、D不同四點(diǎn),直線OA、OB、OC、OD的斜率、、、滿足.已知當(dāng)l1與x軸重合時(shí),,.(Ⅰ)求橢圓E的方程;(Ⅱ)是否存在定點(diǎn)M、N,使得為定值.若存在,求出M、N點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.22.(本題滿分15分)已知,函數(shù),.(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;(Ⅱ)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.浙江省名校新高考研究聯(lián)盟2012屆第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理科)試題參考答案1-5::BDABB6--10:DDCAC11.-2;12.;13.;14.5;15.;
8、16.;17..18.解(Ⅰ)由余弦定理得,(2分)∴,得P點(diǎn)坐標(biāo)為.?。?分)∴,,.(5分)由,得.∴的解析式為.(7分)(Ⅱ),(9分).(12分)當(dāng)時(shí),,∴當(dāng),即時(shí).(14分)19.解