浙江省名校新高考研究聯(lián)盟2012屆第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)及答案

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1、參考公式：球的表面積公式：S=4冰2球的體積公式：V=—7TR-3其中/?表示球的半徑錐體體積公式：v=LSh3其屮S表示錐體的底面積，/z表示錐體的高浙江省名校新高考研究聯(lián)盟2012屆第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）試題卷棱柱的體積公式：V=sh瓦中S表示柱體的底面積，/?表示柱體的高臺體的體積公式：V=l-h（S]+7si52+52）其中S

2、,S2分別表示棱臺的上、下底而積，力表示棱臺的高第I卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、設(shè)集合M={xx<2}f集合N={xQ

3、）(A)MJN=R(B)Mn/V={x

4、0vxvl}(C)NeM(D)MCN=(/>2、已知復(fù)數(shù)Z

5、=2+i,Z2=3-幾其中i是虎數(shù)單位，則復(fù)數(shù)三的實(shí)部與虛部之和為（）Z2(A)0(b4(C)1(D)2x2-x-2>0,則下列命題為真的是（（A）若q則（B）若P則卩（C）若卩則g4、閱讀右面的程序框圖,則輸出的5=（）(A)14(B)20(C)30(D)555、數(shù)列{%}滿足q=2,^=1,并且%一_山（斤上2）,色?％色?色+】(A)(C)100(D)1506、已知某個(gè)兒何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：cm),可得這個(gè)兒何體的體積是83(A)—cm323(C)—cm'

6、3(B)(D)左視圖俯視圖,則雙曲線的漸近線方程為()7、已知雙曲線缶-尋2(A)y=±2x(B)y=±y/2x(C)y=±—x(D)8、定義式子運(yùn)算為=a1a4-a2a3,將函數(shù)f(x)=位，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則n的最小值為(A)?9、已知點(diǎn)P為AABC所在平面上的一點(diǎn),ABC的內(nèi)部，貝i”的収值范圍是(A)00)個(gè)單(C)迴6S.AP=-AB+tAC,其中r為實(shí)數(shù)，若點(diǎn)P落在3(D)込3()(D)0

7、［丄,1］上2)恒成立，則實(shí)數(shù)Q的取值范I韋I是(A)[—2,1](B)[—5,0](C)°013、設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式組Jx+y>0,則2x+y的最小值-2

8、品銷售總量/⑴與吋間"0—530,疋M)(天)的關(guān)系大致滿足/(/)=r2+10z+20,則該商場前/天平均售出的商品(如前10天的平均售出的商品為衛(wèi)迎)最10少為:flog^x(x>0)15、已知函數(shù)/(兀)珂<0),且關(guān)于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)Q的取值范圍是；16、設(shè)刃=(f,l)(/wZ),OS=(2,4)，滿足

9、OA

10、<4,則AOAB不是直角三角形的概率是；17>觀察下列等式：I2=1,12-22=-3,12-22+32=6,12-22+32-42=-10,由以上等式推測到一個(gè)一般的結(jié)論：對于/?GN：i：,12-22+32-42+???+(-1)/

11、,+,n2=o三、解答題(本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)18、(本題滿分14分)已知/(x)=2cosx-sin(x4-—)+V3sinx?cosx-sin2x,(1)求函數(shù)J=/(%)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)設(shè)AABC的內(nèi)角A滿足/(A)=2,而為?況求邊BC的最小值。中點(diǎn)。M為SB上的點(diǎn)，且AM=—219、(本題滿分14分)在三棱錐S-ABC中，SA丄平面ABC,AB=AC=,SA=2，D為BC的(1)求證：SC//面ADM；(2)若三棱錐5-ABC的體積為晅，且ZBAC為鈍角,6求直線DM與平面SAD所成角的正弦值.【一心一奕】20、(本題滿分1

12、4分)已知等差數(shù)列血｝的公差為-1,且。2+均+42=一6，(1)求數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)公式色與前n項(xiàng)和S”:(2)將數(shù)列&”｝的前4項(xiàng)抽去其中一項(xiàng)后，剩下三項(xiàng)按原來順序恰為等比數(shù)列｛仇｝的前3項(xiàng)，記稅｝的前斤項(xiàng)和為7；,若存在meN使對任意nwN"總有Sfl

13、x-l

14、,(1)當(dāng)a=l時(shí)，試判斷函數(shù)/(兀)的奇偶性，并說明理由；（2）當(dāng)g>0