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《2012屆浙江省名校新高考研究聯(lián)盟聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試卷及答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、絕密★啟用前浙江省名校新高考研究聯(lián)盟2012屆第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理科)試題卷命題：海寧市高級(jí)中學(xué) 黃海平﹑朱利強(qiáng) 富陽(yáng)中學(xué) 丁偉民﹑吳顯平校審：慈溪中學(xué)孫優(yōu)君嘉善高級(jí)中學(xué)黃振華校對(duì)：劉鳳杰注意事項(xiàng)：1．本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答．答題前，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的密封線內(nèi)填寫(xiě)學(xué)校、班級(jí)、考號(hào)、姓名;2．本試題卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，全卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘．參考公式：如果事件A，B互斥，那么．如果事件A，B相互獨(dú)立，那么．如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概
2、率．球的表面積公式，其中R表示球的半徑．球的體積公式，其中R表示球的半徑．柱體的體積公式，其中表示柱體的底面積，表示柱體的高．錐體的體積公式，其中表示錐體的底面積，表示錐體的高．臺(tái)體的體積公式，其中分別表示臺(tái)體的上、下底面積，表示臺(tái)體的高．第I卷(選擇題共50分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)全集R，集合，，則()A.B.C.D.2．已知復(fù)數(shù)，，若為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為()A.1B.C.4D.（第3題）3．右圖是計(jì)算值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是(
3、)A.B.C.D.4．在的展開(kāi)式中的系數(shù)為()A.5B.10C.20D.405．?dāng)?shù)列前n項(xiàng)和為，則“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6．下列命題中錯(cuò)誤的是()A.如果平面平面，平面平面，，那么B.如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面C.如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面D.如果平面平面，過(guò)內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，那么此垂線必垂直于7．已知，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)與雙曲線的一條漸近線平行的直線交另一條漸近線于點(diǎn)M，若為銳角，則雙曲線離
4、心率的取值范圍是()A.B.C.D.8．從集合中任取5個(gè)數(shù)組成集合A，則A中任意兩個(gè)元素之和不等于11的概率為A.B.C.D.()9．已知函數(shù)，則函數(shù)（）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)不可能為A.3B.4C.5D.6()10．在中，已知，，邊上的中線，則()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）二、填空題（本題共7道小題，每題4分，共28分；將答案直接答在答題卷上指定的位置）11．已知為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則 ▲ ?。?2．已知直線交圓于A、B兩點(diǎn)，且（O為原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)的值為 ▲ ?。ǖ?3題）正視圖側(cè)視圖俯視圖13．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，
5、則該幾何體的體積為 ▲ ?。?4．已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最大值是 ▲?。?5．將3個(gè)小球隨機(jī)地放入3個(gè)盒子中，記放有小球的盒子個(gè)數(shù)為X，則X的均值 ▲ ?。?6．非零向量，夾角為，且，則的取值范圍為 ▲ ?。?7．已知為拋物線C：上的一點(diǎn)，為拋物線C的焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，直線與拋物線交于另一點(diǎn)，且，則點(diǎn)坐標(biāo)為 ▲ ?。⒔獯痤}：(本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)給出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．)18．（本題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)(R，，，)圖象如圖，P是圖象的最高點(diǎn)，Q為圖象與x軸的交點(diǎn)，O為原點(diǎn)．且，，．（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
6、（第18題）（Ⅱ）將函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值．19．（本題滿(mǎn)分14分）數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，且是與的等比中項(xiàng)，前項(xiàng)和為．?dāng)?shù)列是等差數(shù)列，，前項(xiàng)和滿(mǎn)足為常數(shù)，且．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的值；（Ⅱ）比較與的大小.20．（本題滿(mǎn)分14分）（第20題）如圖，四邊形ABCD中，為正三角形，，，AC與BD交于O點(diǎn)．將沿邊AC折起，使D點(diǎn)至P點(diǎn)，已知PO與平面ABCD所成的角為，且P點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影落在內(nèi)．（Ⅰ）求證：平面PBD；（Ⅱ）若已知二面角的余弦值為，求的大小.（第21題）21．（本題滿(mǎn)分15分
7、）如圖，分別過(guò)橢圓E：左右焦點(diǎn)、的動(dòng)直線l1、l2相交于P點(diǎn)，與橢圓E分別交于A、B與C、D不同四點(diǎn)，直線OA、OB、OC、OD的斜率、、、滿(mǎn)足．已知當(dāng)l1與x軸重合時(shí)，，．（Ⅰ）求橢圓E的方程；（Ⅱ）是否存在定點(diǎn)M、N，使得為定值．若存在，求出M、N點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．22．（本題滿(mǎn)分15分）已知，函數(shù)，．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．浙江省名校新高考研究聯(lián)盟2012屆第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）試題參考答案1－5:：BDABB6--10：DDCAC11．-2；12．；13．；14．5；15．；
8、16．；17．．18．解（Ⅰ）由余弦定理得，（2分）∴，得P點(diǎn)坐標(biāo)為．?。?分）∴，，．（5分）由，得．∴的解析式為．（7分）（Ⅱ），（9分）．（12分）當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)，即時(shí)．（14分）19．解
