講義有理數(shù)的基本概念及分類

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1、小升初數(shù)學(xué)銜接第一講有理數(shù)教師：學(xué)生：時間：【1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)】新課準(zhǔn)備：在我們的這個教室中就有許多數(shù)學(xué)的應(yīng)用，我們在一個長約為12米，寬8米的教室里，多數(shù)同學(xué)都是13歲，我們班人，占全年級人數(shù)的，我們的講臺寬0.8米，高1.2米…….[問題1]:在老師剛才的描述中出現(xiàn)了你所熟悉的哪幾類數(shù)字?你能將以前所學(xué)數(shù)字進(jìn)行分類嗎?整數(shù)：{}分?jǐn)?shù)：{}[問題2]:在實(shí)際生活中僅有你以前學(xué)的數(shù)夠用嗎?請看下面的例子，如何記錄其中的數(shù)據(jù)呢？⑴溫度是零上10℃和零下5℃．⑵收入500元和支出237元．⑶水位升高1.2米

2、和下降0.7米．⑷買進(jìn)100輛自行車和買出20輛自行車．新知識：知識點(diǎn)對應(yīng)訓(xùn)練知識點(diǎn)1：正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念像3、2、0.5、1.8％這樣比0大的數(shù)叫，根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面加上“+”，如+5，，，，…。正數(shù)前面的“+”，一般省略不寫：而像-3、-2、-3.5％這樣在正數(shù)前面加上“—”號的數(shù)叫。如-6，，…。“-6”讀作。【例1】下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？-10，1，-0.5，0，36，，15％，-60，，22.8解：1、下列各數(shù)-11，0.2，，，1，-1，-a，-30％中，（）一定是正數(shù)，（

3、）一定是負(fù)數(shù)。7知識點(diǎn)2：對“0”的理解。0既不是數(shù)，也不是數(shù)，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分水嶺。它的意義很特殊，它既可以表示“沒有”，也可以表示特定的意義?！纠?】對于“0”的說法正確的有（）①0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；②0℃是一個確定的溫度；③0是正數(shù)；④0是自然數(shù)；⑤不存在既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)。解：2下列說法正確的有（）。①0是最小的自然數(shù)；②0是整數(shù)也是偶數(shù)；③0既非正數(shù)也非負(fù)數(shù)；④一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；⑤負(fù)數(shù)也叫非正數(shù)。⑥一個數(shù)，如果不是正數(shù)，必定就是負(fù)數(shù)．知識點(diǎn)3;用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

4、相反意義的量必須具有兩個要素：一是它們的意義；二是它們都具有數(shù)量，而且一定是量?！纠?】下面問題中：（1）將水位上升3m時水位變化記作+3m；則水位下降3m時水位變化記作-3m。（2）在一個月內(nèi)，小明的身高增加2.5cm，記作+2.5cm；體重下降3kg，記作-3kg（3）某人存進(jìn)銀行1900元，記作+1900元；取出500元，記作-500元。（4）向東走500m記作+500m；向西走120m，記作-120m.（5）小張往前走10m,記作+10m,那么他往左走5m記作-5m.表述有錯誤的是（）。3、用正

5、數(shù)和負(fù)數(shù)表示同一問題中具有相反意義的量。①某校七年級舉行足球比賽，一班勝兩局，記作+2；則三班輸一局，記作。②如果浪費(fèi)8度電，記作-8度；那么節(jié)約15度電記作。③如果高于海平面100m記作+100m，那么低于海平面36m記作。④我校的入學(xué)檢測中，以60分為標(biāo)準(zhǔn)，若王飛得了85分記作+25分，那么，張生得了45分記作。二、當(dāng)堂檢測1、如果零上28度記作280C，那么零下5度記作。2、若上升10m記作10m，那么－3m表示。3、在－3，－1，0，－，2002各數(shù)中，是正數(shù)的有（）。A、0個B、1個C、2個D

6、、3個4、飛機(jī)上升－30米，實(shí)際上就是（）。A、上升30米B、下降30米C、下降－30米D、先上升30米，再下降30米。三、針對練習(xí)1、氣溫下降－40C,改成使用正數(shù)的說法是。2、如果自行車車條的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)短2毫米記作。3、下列說法正確的是（）A、“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量。B、如果氣球上升25米記作+25米，那么－15米的意義就是下降－15米。C、如果氣溫下降60C，記作－60C那么+80C的意義就是下降零上80CD、若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高.1.

7、20米記作+.20，那么－0.05米所表示的高是0.95米。4、指出下列語句的實(shí)際意義：（1）向西走-35m。(2)溫度下降-3℃。7（3）李老師7月份工資上升了-789.5元?！?.1有理數(shù)】知識點(diǎn)對應(yīng)訓(xùn)練知識點(diǎn)1：有理數(shù)的概念、、統(tǒng)稱為整數(shù)，和統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)，和統(tǒng)稱為有理數(shù)。注意：1、如能約分成整數(shù)的數(shù)_____(填“能”或“不能”)算做分?jǐn)?shù)；2、兩個整數(shù)的比（如等）、有限小數(shù)（如0.2，－3.14等）、無限循環(huán)小數(shù)（如等）都是分?jǐn)?shù)；但無限不循環(huán)小數(shù)（如等）不是分?jǐn)?shù)；3、無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)；(無理

8、數(shù))4、整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有_____.【例4】下列說法正確的是（）A．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，也不是自然數(shù);B．任意有限小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)，但無限循環(huán)小數(shù)不能化為分?jǐn)?shù);C．圓周率是無限不循環(huán)小數(shù)，故不是有理數(shù);D．0表示沒有，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)1．在-，，0，0．33四個數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)為（）A．1個B．2個C．3個D．4個2．在有理數(shù)中，最小的自然數(shù)是______，最小的正整數(shù)是________．3．下列各數(shù)：-6，-3.