以“構(gòu)造”為載體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

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1、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的教學(xué)嘗試陸豐市林啟恩紀(jì)念中學(xué)饒俊博(2007年5月)摘要：本文筆者結(jié)合自己的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐，根據(jù)創(chuàng)造性思維發(fā)生、發(fā)展的規(guī)律，以及學(xué)生認(rèn)識(shí)的特點(diǎn)，從五個(gè)方面論述了，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的教學(xué)途徑。堅(jiān)持這樣教學(xué)，可使學(xué)生的思維經(jīng)常處于“憤”“悱”的狀態(tài)，從而學(xué)生的創(chuàng)造性思維得以萌芽、發(fā)展、提高。關(guān)鍵詞：培養(yǎng)創(chuàng)造性思維　　教學(xué)開展創(chuàng)新教育、培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神，提高學(xué)生的素質(zhì)，是當(dāng)今教育教學(xué)所要研究的重大課題，而創(chuàng)新精神的培養(yǎng)離不開創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。本文結(jié)合近年來(lái)自己的教學(xué)實(shí)踐，根據(jù)創(chuàng)造性思維發(fā)生、發(fā)展的規(guī)律，以及學(xué)生認(rèn)識(shí)的

2、特點(diǎn)，就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的過(guò)程，談?wù)勔娊夂徒虒W(xué)嘗試。一、培養(yǎng)好奇心，引發(fā)創(chuàng)造性思維教師的責(zé)任之一就是要保護(hù)和發(fā)展學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲。好奇心是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的巨大動(dòng)力，是創(chuàng)新意識(shí)的表現(xiàn)，美籍華人李政道說(shuō)：“好奇心很重要，好奇才能提問?！倍岢鰡栴}正是創(chuàng)造的前奏。實(shí)踐證明，教學(xué)中充分激發(fā)和利用學(xué)生的好奇心對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和提高教學(xué)效果是十分有益的，而且使學(xué)生的好奇心理得到進(jìn)一步強(qiáng)化。例1用一張紙對(duì)折30次，請(qǐng)想一想，這疊紙大概有多厚？學(xué)生估計(jì)厚度至多不會(huì)超過(guò)幾米。老師卻說(shuō)可能比我們這棟教學(xué)樓高。學(xué)生感到奇怪，于是

3、，急于探究一番。例2用6根火柴能組成4個(gè)三角形（火柴之長(zhǎng)為三角形邊長(zhǎng)）嗎？學(xué)生受思維定勢(shì)的影響，僅局限于在一個(gè)平面內(nèi)，無(wú)論如何是擺不出來(lái)的，這時(shí)他們就會(huì)產(chǎn)生疑問：6根火柴真能組成4個(gè)三角形嗎？從學(xué)生的眼神里可以看到他們強(qiáng)烈的探求欲望（6根火柴不夠用啊?。?，這時(shí)只須輕輕一點(diǎn)：怎樣才能夠用呢？…可以豎起來(lái)試試，從而把學(xué)生的思維推向空間，很快獲得成功；通過(guò)這樣的事例，能有效地打破只在一個(gè)平面上思維的思路，激發(fā)出學(xué)習(xí)立體幾何的欲望。例3已知曲線=（1）求在點(diǎn)P（2，4）處的切線方程；（2）求過(guò)點(diǎn)P（2，4）的切線方程。第8頁(yè)共8頁(yè)大部分學(xué)生認(rèn)

4、為（1）（2）兩個(gè)問題是一樣；而老師卻說(shuō)不一樣。奇怪！怎么會(huì)不一樣？學(xué)生激烈爭(zhēng)論，教師從中點(diǎn)撥，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“點(diǎn)P處的切線”與“過(guò)點(diǎn)P的切線”是不同的概念，以及掌握解決這一類問題的方法。好奇心可貴之處就在于它能使我們發(fā)現(xiàn)別人不易發(fā)現(xiàn)的東西，從而提出問題，而創(chuàng)造恰恰是始于提出問題，最終解決問題。因此好奇心是一種創(chuàng)造的動(dòng)力。二、培養(yǎng)直覺思維，發(fā)展創(chuàng)造性思維直覺思維是被簡(jiǎn)約了的思維形式，是已熟悉的有關(guān)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過(guò)觀察、聯(lián)想得到的頓悟。著名數(shù)學(xué)家吳文俊說(shuō)：“只會(huì)推理，缺乏數(shù)學(xué)直覺是不會(huì)有創(chuàng)造性的。”可見，直覺思維在創(chuàng)造的關(guān)鍵階段上，

5、起著重要作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中直覺思維的培養(yǎng)，關(guān)鍵是學(xué)生的觀察力的培養(yǎng)。觀察是思維的觸覺，是發(fā)現(xiàn)問題的第一步；觀察力是直覺思維的基礎(chǔ)。通過(guò)觀察才會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，思考問題；同時(shí)，對(duì)觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行適當(dāng)分析，也容易觸發(fā)對(duì)一般結(jié)果的猜測(cè)，對(duì)深層次關(guān)系的預(yù)感，這是一種可貴的創(chuàng)造性素質(zhì)。教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察力有如下三個(gè)途徑：（1）明確觀察的目的性。觀察是為了發(fā)現(xiàn)，尋找問題的解答。教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)去觀察，注意問題的本質(zhì)特征，要使知覺的選擇性服從于觀察的目的性。例4將在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。解題過(guò)程中經(jīng)常會(huì)碰到諸如此類的運(yùn)算問題，要注意引導(dǎo)學(xué)生須明確

6、目標(biāo)是分解因式，觀察后選擇將看作整體，使它服務(wù)于因式分解，則有：原式==若不以因式分解為目的，盲目展開，變成10項(xiàng)式，再分解就很繁。（2）運(yùn)用已有的知識(shí)去觀察發(fā)現(xiàn)解題的途徑，發(fā)展觀察力。例5已知三角形三邊長(zhǎng)為24，32，40，求此三角形的最大角。引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，此題已知三角形的邊長(zhǎng)，要求角，應(yīng)從邊與角的關(guān)系去觀察發(fā)現(xiàn)解題的思路，先觀察邊的關(guān)系，因24:32:40=3:4:5故即可判斷此三角形為直角三角形，最大角為。若不先進(jìn)行結(jié)合邊角關(guān)系觀察，按一般的方法，用余弦定理解就較繁瑣。因此，教學(xué)中多注意引導(dǎo)學(xué)生，把觀察所得對(duì)象的特點(diǎn)與學(xué)過(guò)的

7、知識(shí)比較、聯(lián)系，對(duì)探索解題途徑是很有幫助的，同時(shí)又促進(jìn)了學(xué)生觀察力的發(fā)展。第8頁(yè)共8頁(yè)（3）通過(guò)對(duì)比進(jìn)行觀察，增強(qiáng)觀察力。通過(guò)對(duì)兩個(gè)圖形或兩個(gè)式子的觀察對(duì)比，在兩者的區(qū)別與聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)新的問題。例6設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線=1對(duì)稱，對(duì)任意都有，且=4,求的值。一位學(xué)生是這樣板演的：∵的圖象關(guān)于直線=1對(duì)稱，則有=；而定義在R上的偶函數(shù)∴==即2為的一個(gè)周期，∵由已知=，=4∴=。筆者沒有直接指出其錯(cuò)誤之處，而是充分肯定其解法是可取的；因?yàn)槌霈F(xiàn)這一錯(cuò)誤的人不在少數(shù)（還有一部分學(xué)生得出結(jié)論為），要求學(xué)生對(duì)解題過(guò)程重新審視。通過(guò)

8、觀察分析，不少學(xué)生發(fā)現(xiàn)：=4與并不等價(jià)，除非能證明>0，但如何證明呢？……，哦！有辦法啦（此時(shí)一個(gè)學(xué)生激動(dòng)地喊了一聲）！由=與對(duì)比想到：則>0（顯然≠0）。對(duì)比觀察使學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)象的相同與差異之處，觸發(fā)對(duì)更深層次關(guān)系的認(rèn)識(shí)