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1、淺議學生數學思維能力的培養(yǎng) 在數學教學中，教師不僅要向學生傳授最有價值的數學知識，而且要重視開發(fā)學生智力，培養(yǎng)學生數學思維能力，數學思維能力是解決問題的關鍵。因此，在數學教學中，如何培養(yǎng)和發(fā)展學生的數學思維能力是一個值得探討的問題。一、利用實物激發(fā)學生思維數學是比較抽象的，然而如果我們在課堂上利用實物，則可以激發(fā)學生的思維。如初一年級數學課本上有列一元一次方程解應用題的內容，其中有個例題：“用直徑為200毫米的圓鋼，鍛造一個長、寬、高分別為300毫米、300毫米和80毫米的長方體毛坯底板，應截取圓鋼多長？”此例，有兩個立體圖形，我
2、又用硬紙做了它們的模型，但考慮到這模型已從圓柱體變?yōu)殚L方體了，那么其中什么沒有變呢？又怎樣激發(fā)學生的思維呢？學校旁邊有黃色的粘土，我想到用它來做模型，讓學生也動手做。這樣，這個應用題中的抽象等量關系不是由教師直接給出，而是讓學生從模型變化中獲取形象認知。又如，一例：“有鹽質量分數為16%的鹽水800g，要得到鹽的質量分數為10%的鹽水，應加水多少克？”5此例書上有圖，但圖形不會動。它們之間是什么在變化，什么不變呢？于是，我就拿來兩個燒杯，一杯放著800g16%的鹽水，另一杯放著480g水，然后讓學生思考，加上水，讓學生思考鹽溶液變稀
3、，是什么量變了，什么量沒有變？再由一個學生演示給同學看。這樣用實驗的方法激發(fā)數學思維，使學生的學習興趣大增，探究的熱情更高漲。二、創(chuàng)設問題情境引起學生共鳴，激發(fā)學生思維合適的問題情境是外部問題和內部知識經驗的適當程度的認知沖突，它能夠引起學生最強烈的思考動機和最佳的思維定向。這樣的情境，是啟發(fā)學生思維的“引爆器”，可以提高思維的志向水平。教師一定要注意，問題情境的創(chuàng)設必須使學生產生情感上的共鳴。只有這樣，學生才愿意把問題內化，驅使自己去思考、去探索。比如，教師可以從學生感興趣的、好奇的、熟悉的問題和現象開始，通過比較、分析、綜合，產
4、生困惑，然后試著去解決。三、引導學生參與知識的發(fā)現、探索、推導過程，提高思維的探究水平現代數學教學理論認為：“數學教學就是數學思維活動的教學?！币虼?，在數學教學中展現思維活動，讓學生親自參與思維活動，不僅體現了這種教學思想，而且有利于提高學生思維的探究水平。如初中第五冊數學中“韋達定理”的教學活動，我是這樣設計的：51.請同學們解下列兩組一元二次方程：⑴x2-7x+12=0；y2-7y+12=0。⑵2x2+3x-2=0；2y2+3y-2=0。2.你發(fā)現每組中的兩個方程的解有什么關系？試說明理由。3.每組中兩個方程，未知數不同，但未知
5、項相應的系數相同，這說明方程的根僅與方程的系數有關。那么，一元二次方程根與系數究竟有什么關系呢？4.為便于觀察，先討論二次項系數為1的方程，如：x2-7x+12=0，y2-7y+12=0等，從中發(fā)現兩根和與兩根積與系數的關系數。5.將關系方程2x2+3x-2=0，2y2+3y-2=0等來驗證，進一步堅定對所提出的猜想的信心。6.對于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），它的根與系數究竟有什么關系？提出設想，并加以證明。由此可見，在公式、定理、性質的教學過程中，引導學生參與知識的發(fā)現、探索、推導過程，不僅可以提高學生思
6、維的探究水平，而且可以使學生掌握具有廣泛應用性的思維方法。四、滲透數學思想，提高思維能力5數學思想是進行思維結果的一種形式，它具有同思維過程完全不同的較為確定的可言傳形態(tài)。但由于它內涵的深刻性和外延的豐富性，不是短期就能讓學生掌握的，而需要在長期的思維活動中逐步領會，形成意向和觀念，此意向和觀念反過來又潛意識地影響思維的策略水平。如下圖，已知五個相同的正方形組成一個L形的紙片，如何將其切兩刀，使其拼成一個正方形？此題的難度在于這兩刀在何處下手切?？紤]到圖形切割前后的面積是不變量，故可以建立方程以發(fā)現上圖中的切割線。設每個正方形邊長為
7、a，切割后拼成的正方形邊長為x，則有x2=5a2，x=。此時不難發(fā)現圖中線段AB=，如何切兩刀？答案一目了然。這種尋找變化過程中的某個不變量，然后用兩種不同的方式表示這個量，以建立等式的極簡單極樸素的方程思想，在以后學習中有著廣泛的使用。在教學實踐中滲透數學思想，是一項長期的、細致的工作。我們不可能憑借一兩次講課或幾個例題的講解，也不能依靠生硬的說教就使學生完全接受和掌握，而應當結合學生的年齡特征，結合教學內容自然而然、潛移默化地進行。五、結語5以上，筆者粗淺地探討了數學課堂教學中如何培養(yǎng)學生數學思維，提高教學效果的做法。通過以上這
8、些教學方法的運用，較好地激發(fā)了學生對數學課學習的興趣，而且培養(yǎng)了學生數學思維的主動性、敏捷性、獨創(chuàng)性，從而提高了教學質量。參考文獻：[1]吳健.初中教學中培養(yǎng)學生數學思維能力的實踐研究[D].東北師范大學，2011.[2]李曉潔.高中
