體育比賽中的邏輯推理問題

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1、第三講邏輯綜合體育比賽中的邏輯推理知識點(diǎn)簡析1.支隊(duì)伍的單循環(huán)比賽將進(jìn)行場比賽，其中每支隊(duì)都進(jìn)行場；2.體育比賽中的總分（記為）問題勝、平、負(fù)按3、1、0積分制度，其中，每出現(xiàn)一場平局，總分就會減少1分；勝、平、負(fù)按2、1、0積分制度，其中，不管比賽情況如何，最后的總分總是不變的．3.一個(gè)小組內(nèi)：勝的總場數(shù)等于負(fù)的總場數(shù)；平的總場數(shù)一定是偶數(shù)例2（2003年《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》數(shù)學(xué)邀請賽）在一次“分制”的女子排球比賽中，中國隊(duì)以戰(zhàn)勝俄羅斯隊(duì)．中國隊(duì)局的總分為分，俄羅斯隊(duì)局的總分為分，且每一局的比分差不超過分．則局的比分分別是、、

2、．(不考慮這3局比分之間的順序)【分析】在25分制的比賽中，如果一個(gè)隊(duì)得到25分而另一個(gè)隊(duì)的得分少于24分，則得25分的隊(duì)獲勝；如果一個(gè)隊(duì)得到25分時(shí)另一個(gè)隊(duì)得了24分，此時(shí)雙方還要繼續(xù)進(jìn)行比賽，直到雙方得分的差變成2分，得分多的那支隊(duì)才獲勝．本題中，由于，所以中國隊(duì)三場比賽的得分可能為26分，26分，25分或27分，25分，25分．如果是26分，26分，25分，有兩場超過了25分，說明俄羅斯有兩場得分是分，另一場的得分是分，則有一局的比分為，比分差大于分，不滿足條件．從而中國隊(duì)三場的得分分別為27分，25分，25分，俄羅斯

3、有一場得分為分，另兩場得分和為分，又另兩場每場得分均不少于分，則另兩場的得分應(yīng)分別為分和分．因此局的比分分別是，，．點(diǎn)睛：排球比賽分差在兩分以上才能分出勝負(fù)的提高班學(xué)案2乒乓球是中國的國球，是“三大國粹”之一.在一次乒乓球國際賽事中，中國著名選手馬琳以4:0橫掃德國著名選手波爾.乒乓球比賽為11分制，即每局11分，7局4勝制，打成10:10后必須凈勝而且只能凈勝2分.經(jīng)計(jì)算，馬琳四局的總得分為47分，波爾總得分為37分，且每一局比賽分差不超過三分，則一共有______種情況.（不考慮這四局比分之間的順序）【分析】有三種情況，

4、一：馬琳有三局超過11分，則只能12:10、12:10、12:10、11：7，與不超過3分矛盾；二：馬琳有兩局超過11分，則只能是11:8、11:8、12:10、13：11，成立；三：只有一局超過11分，則只能是11：8、11：8、11：9、14:12-5-六年級·11級下·基礎(chǔ)班·教師版例3（年“學(xué)而思杯”六年級一試）6支球隊(duì)進(jìn)行足球比賽，每兩支隊(duì)之間都要賽一場，規(guī)定勝一場得3分，平一場各得1分，負(fù)一場不得分．全部比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)共有4場平局，且其中5支球隊(duì)共得了31分，則第6支球隊(duì)得了分．【分析】每場平局兩隊(duì)共得2分，

5、如果分出勝負(fù)則兩隊(duì)共得3分．6支球隊(duì)共要比場比賽，其中有4場平局，所以有場分出了勝負(fù)，那么6支球隊(duì)總得分為分，由于有5支球隊(duì)共得了31分，所以第6支球隊(duì)得了分．點(diǎn)睛：體育比賽中，總的得分原來是能確定的呀基礎(chǔ)班學(xué)案2：6支球隊(duì)進(jìn)行足球比賽，每兩支隊(duì)之間都要賽一場，規(guī)定勝一場得3分，平一場各得1分，負(fù)一場不得分．全部比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)支球隊(duì)共得，那么共有場平局．【分析】每場平局兩隊(duì)共得2分，如果分出勝負(fù)則兩隊(duì)共得3分．6支球隊(duì)共要比場比賽，假設(shè)沒有平局的話，支球隊(duì)?wèi)?yīng)得分，將一場有勝負(fù)的比賽換成平局比賽總分會少分，所以有4場平局提高

6、班學(xué)案3：（小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽）一次象棋比賽共有10名選手參加，他們分別來自甲、乙、丙三個(gè)隊(duì)，每個(gè)選手都與其余9名選手各賽1盤，每盤棋的勝者得1分，負(fù)者得0分，平局雙方各得分．結(jié)果，甲隊(duì)選手平均得分，乙隊(duì)選手平均得分，丙隊(duì)選手平均得9分.那么，甲、乙、丙三隊(duì)參加比賽的選手人數(shù)各多少？由題意可知，這次比賽共需比(盤)．因?yàn)槊勘P比賽雙方得分的和都是1分(或)，所以10名選手的總得分為(分)．每個(gè)隊(duì)的得分不是整數(shù)，就是整數(shù)加上這樣的小數(shù)．由于乙隊(duì)選手平均得分，的整數(shù)倍不可能是整數(shù)加上這樣的小數(shù)．所以，乙隊(duì)的總得分是整數(shù)，可能為1

7、8或36．但，而三個(gè)隊(duì)一共才10名選手，所以乙隊(duì)的總分是18分，有選手(名)．甲、丙兩隊(duì)共有5名選手，兩隊(duì)共得分．因每人最多全勝得9分，因此得9份僅能有1人，所以丙隊(duì)1人，甲隊(duì)4人；尖子班學(xué)案2：（2003年迎春杯）世界杯足球賽，每個(gè)小組有4支球隊(duì)，每兩支球隊(duì)之間各賽一場，勝一場得3分，負(fù)一場得0分，平局各得1分．每個(gè)小組總分最多的兩支球隊(duì)出線．如果在第一小組比賽中出現(xiàn)了一場平局，問：在第一小組中一支球隊(duì)至少得多少分，一定能夠出線？【分析】考察兩支隊(duì)之間進(jìn)行比賽所獲得的分?jǐn)?shù)，如果產(chǎn)生勝負(fù)關(guān)系，那么兩隊(duì)總得分為3分，如果平局，

8、則總得分為2分．四支隊(duì)伍相互間進(jìn)行了6場比賽，如果不出現(xiàn)平局，應(yīng)當(dāng)?shù)梅挚偤蜑?8分，但是出現(xiàn)了一場平局，因此總得分為分．如果得分超過1/3，則必出現(xiàn)，所以6份能保證出線.很容易說明得6分一定出線，因?yàn)槿绻嬖诹硗鈨芍ш?duì)伍出線，那么他們的得分應(yīng)不小于6分，因此總得分將不小于18分，矛盾．另外