體育比賽中的邏輯推理問題

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1、第三講邏輯綜合體育比賽中的邏輯推理知識點簡析1.支隊伍的單循環(huán)比賽將進行場比賽，其中每支隊都進行場；2.體育比賽中的總分（記為）問題勝、平、負按3、1、0積分制度，其中，每出現(xiàn)一場平局，總分就會減少1分；勝、平、負按2、1、0積分制度，其中，不管比賽情況如何，最后的總分總是不變的．3.一個小組內：勝的總場數等于負的總場數；平的總場數一定是偶數例2（2003年《小學生數學報》數學邀請賽）在一次“分制”的女子排球比賽中，中國隊以戰(zhàn)勝俄羅斯隊．中國隊局的總分為分，俄羅斯隊局的總分為分，且每一局的比分差不超過分．則局的比分分別是、、．(不考慮這3局比分之間的順序)【

2、分析】在25分制的比賽中，如果一個隊得到25分而另一個隊的得分少于24分，則得25分的隊獲勝；如果一個隊得到25分時另一個隊得了24分，此時雙方還要繼續(xù)進行比賽，直到雙方得分的差變成2分，得分多的那支隊才獲勝．本題中，由于，所以中國隊三場比賽的得分可能為26分，26分，25分或27分，25分，25分．如果是26分，26分，25分，有兩場超過了25分，說明俄羅斯有兩場得分是分，另一場的得分是分，則有一局的比分為，比分差大于分，不滿足條件．從而中國隊三場的得分分別為27分，25分，25分，俄羅斯有一場得分為分，另兩場得分和為分，又另兩場每場得分均不少于分，則另兩

3、場的得分應分別為分和分．因此局的比分分別是，，．點睛：排球比賽分差在兩分以上才能分出勝負的提高班學案2乒乓球是中國的國球，是“三大國粹”之一.在一次乒乓球國際賽事中，中國著名選手馬琳以4:0橫掃德國著名選手波爾.乒乓球比賽為11分制，即每局11分，7局4勝制，打成10:10后必須凈勝而且只能凈勝2分.經計算，馬琳四局的總得分為47分，波爾總得分為37分，且每一局比賽分差不超過三分，則一共有______種情況.（不考慮這四局比分之間的順序）【分析】有三種情況，一：馬琳有三局超過11分，則只能12:10、12:10、12:10、11：7，與不超過3分矛盾；二：馬

4、琳有兩局超過11分，則只能是11:8、11:8、12:10、13：11，成立；三：只有一局超過11分，則只能是11：8、11：8、11：9、14:12-5-六年級·11級下·基礎班·教師版例3（年“學而思杯”六年級一試）6支球隊進行足球比賽，每兩支隊之間都要賽一場，規(guī)定勝一場得3分，平一場各得1分，負一場不得分．全部比賽結束后，發(fā)現(xiàn)共有4場平局，且其中5支球隊共得了31分，則第6支球隊得了分．【分析】每場平局兩隊共得2分，如果分出勝負則兩隊共得3分．6支球隊共要比場比賽，其中有4場平局，所以有場分出了勝負，那么6支球隊總得分為分，由于有5支球隊共得了31分

5、，所以第6支球隊得了分．點睛：體育比賽中，總的得分原來是能確定的呀基礎班學案2：6支球隊進行足球比賽，每兩支隊之間都要賽一場，規(guī)定勝一場得3分，平一場各得1分，負一場不得分．全部比賽結束后，發(fā)現(xiàn)支球隊共得，那么共有場平局．【分析】每場平局兩隊共得2分，如果分出勝負則兩隊共得3分．6支球隊共要比場比賽，假設沒有平局的話，支球隊應得分，將一場有勝負的比賽換成平局比賽總分會少分，所以有4場平局提高班學案3：（小學數學奧林匹克決賽）一次象棋比賽共有10名選手參加，他們分別來自甲、乙、丙三個隊，每個選手都與其余9名選手各賽1盤，每盤棋的勝者得1分，負者得0分，平局雙方

6、各得分．結果，甲隊選手平均得分，乙隊選手平均得分，丙隊選手平均得9分.那么，甲、乙、丙三隊參加比賽的選手人數各多少？由題意可知，這次比賽共需比(盤)．因為每盤比賽雙方得分的和都是1分(或)，所以10名選手的總得分為(分)．每個隊的得分不是整數，就是整數加上這樣的小數．由于乙隊選手平均得分，的整數倍不可能是整數加上這樣的小數．所以，乙隊的總得分是整數，可能為18或36．但，而三個隊一共才10名選手，所以乙隊的總分是18分，有選手(名)．甲、丙兩隊共有5名選手，兩隊共得分．因每人最多全勝得9分，因此得9份僅能有1人，所以丙隊1人，甲隊4人；尖子班學案2：（200

7、3年迎春杯）世界杯足球賽，每個小組有4支球隊，每兩支球隊之間各賽一場，勝一場得3分，負一場得0分，平局各得1分．每個小組總分最多的兩支球隊出線．如果在第一小組比賽中出現(xiàn)了一場平局，問：在第一小組中一支球隊至少得多少分，一定能夠出線？【分析】考察兩支隊之間進行比賽所獲得的分數，如果產生勝負關系，那么兩隊總得分為3分，如果平局，則總得分為2分．四支隊伍相互間進行了6場比賽，如果不出現(xiàn)平局，應當得分總和為18分，但是出現(xiàn)了一場平局，因此總得分為分．如果得分超過1/3，則必出現(xiàn)，所以6份能保證出線.很容易說明得6分一定出線，因為如果存在另外兩支隊伍出線，那么他們的得

8、分應不小于6分，因此總得分將不小于18分，矛盾．另外