最新2017人教版小升初第三屆華杯賽決賽二試試題

《最新2017人教版小升初第三屆華杯賽決賽二試試題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、文檔第三屆華杯賽決賽二試試題1．寫出從360到630的自然數(shù)中有奇數(shù)個約數(shù)的數(shù)．2，四邊形ABCD被AC和DB分成甲，乙，丙，丁4個三角形（如右圖）。　已知：BE=80cm．CE=60cm，DE=40cm，AE=30cm。　問：丙、丁兩個三角形面積之和是甲、乙兩個三角形面積之和的多少倍？3．已知：,問：a除以13所得余數(shù)是幾？4．某班在一次數(shù)學考試中，平均成績是78分，男、女生各自的平均成績是75.5分、81分．問：這個班男、女生人數(shù)的比是多少？5．某玩具廠生產(chǎn)大小一樣的正方體形狀的積木，每個面分別涂上紅、黃、藍3種顏色中的1種，每色各涂2

2、個面．當兩個積木經(jīng)過適當?shù)姆瓌右院螅苁垢鞣N顏色的面所在位置相同時，它們就被看作是同一種積木塊．試說明：最多能涂成多少種不同的積木塊？6．文檔一條雙向鐵路上有11個車站，相鄰兩站都相距7千米．從早晨7點開始，有18列貨車由第十一站順次發(fā)出，每隔5分鐘發(fā)出一列，都駛向第一站，速度都是每小時60千米．早晨8點，由第一站發(fā)出一列客車，向第十一站駛?cè)?，時速是100千米．在到達終點站前，貨車與客車都不停靠任何一站．問：在哪兩個相鄰站之間，客車能與3列貨車先后相遇？參考答案1.361，400，441，484，529，576和6252.倍3.余數(shù)是84.

3、男女生人數(shù)比為6∶55.共有6種不同的積木塊6.在第五、六兩站之間，客車與3列貨車相遇1.【解】如果a是自然數(shù)n的約數(shù)，那么也是n的約數(shù)，所以，n的約數(shù)a與可以配成一對，只有在n＝a2時．a(chǎn)與才會相等，所以在n不是平方數(shù)時，它的約數(shù)兩兩配成．從而約數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)；在n是平方數(shù)a2時，它的約數(shù)a只能與自己配對，所以n的約數(shù)個數(shù)是奇數(shù)。在360到630間有7個平方數(shù)文檔(192＝361＞360．252＝625＜630，25－19＋1＝7)，所以有7個數(shù)的約數(shù)個數(shù)為奇數(shù),它們?yōu)椋?61，400，441，484，529，576和625。2.【解】：

4、＝80：40＝2：1，?。海?0：30＝2：1．?。海?0：30＝2：1．所以，（＋）：(＋)＝(2＋)：2＝5：4＝5：4。答：丙與丁這兩個三角形的面積之和是甲與乙兩個三角形面積之和的倍。3.【解】199119911991被13整除。有1991個1991因為1991除以3余2，所以a除以13與19911991除以13，所得余數(shù)相同。19911991除以13余8，因此a除以13的余數(shù)也是8答：a除以13所得余數(shù)為8。4.【解】已知全班平均成績是78分，而男生平均成績?yōu)?5.5分，因此每個男生比平均分少(78－75.5)分，而每個女生比平均分

5、多(81－78)分?！∧猩偣采俚姆謹?shù)應該等于女生總共多的分數(shù)，所以有(78－75.5)×男生數(shù)＝(81－78)×女生數(shù)，文檔　因此，男生數(shù)∶女生數(shù)＝(81－78)∶(78－75，5)＝6∶5　答：男、女生人數(shù)比是6∶5【又解】設男、女生人數(shù)分別為a、b，則　75.5×a＋81×b＝78×(a＋b)　所以　(8l一78)×b＝(78－75.5)×a　　答：男、女生人數(shù)的比是6∶5，5.【解】總可以使下底面為紅色．如果上底面也是紅色，通過翻動，可以使前面為黃色，左面不是黃色，這時后面可以是黃色，也可以是藍色，有2種。如果上底面不是紅色，通過旋

6、轉(zhuǎn)，可以使后面為紅色，這時又分兩種情況：(1)前面與上面同色，可以同為黃色，也可以同為藍色，有2種。(2)前面與上面不同色，通過翻動，可以使上面為黃色，前面為藍色，這時右面可以是黃色，也可以是藍色，有2種?！∫虼耍部赏砍?＋2＋2＝6種不同的積木塊。文檔6.【解】每5分鐘發(fā)出一列貨車，貨車速度為每小時60千米，即每分鐘1千米．所以每兩列相繼的貨車相距5千米第1列貨車行了1小時，客車才出發(fā)，所以兩車之間距離為7×(11－1)－60×1＝10(千米)，兩車經(jīng)　(小時)相遇，距第一站　(千米)由于每兩列相繼貨車相距5千米，所以客車遇到一列貨車后

7、，再行　(千米)，便遇到下一列貨車。如果A、B是兩個相鄰的車站，那么當客車在這兩站之間遇到3列貨車時，與第1列貨車相遇的地點A點的距離應不超過　7－×2＝(千米)．反過來，在這條件滿足時，客車在A、B之間與三列貨車相遇．設客車遇到第n＋1列貨車時，在A、B兩個相鄰的車站之間，并且在這兩個車站之間又接連再遇到兩列貨車，那么客車行了　(千米)文檔并且與第m＋1個站A的距離不超過千米，從而　－7m≤即　25(n＋2)－56m≤6(1)(1)式表明25的某個倍數(shù)，除以56后，余數(shù)≤6。不難通過驗算發(fā)現(xiàn)25×9＝225＝56×4＋1，所以在第5個站與

8、第6個站之間，客車遇到三列貨車。接下去滿足(1)式的是　25×9×2＝56×4×2＋2但這時，n＋1＝9×2－1＝17．客車遇到第n＋1列貨車后，只能再與一列貨車相遇所以本題的答