階梯式探究教學(xué)模式初探

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1、階梯式探究教學(xué)模式初探【摘要】在“對(duì)數(shù)的概念”教學(xué)中，常存在缺乏有效引導(dǎo)、引導(dǎo)過于精細(xì)、引導(dǎo)有始無(wú)終等問題，導(dǎo)致學(xué)生思維困頓體驗(yàn)不足，思維能量積蓄不夠。文章針對(duì)這些問題，提出了通過階梯式探究教學(xué)模式，使學(xué)生充分體驗(yàn)思維困頓，積蓄思維能量，逐次突破難點(diǎn)的具體改進(jìn)建議。中國(guó)9/vie　　【關(guān)鍵詞】數(shù)的概念；階梯式探究；教學(xué)模式　　中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A：1671-0568（2017）07-0104-03　　數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，學(xué)生對(duì)基本概念的構(gòu)建或缺乏動(dòng)力、或理解不深，這些勢(shì)必影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。以對(duì)數(shù)教學(xué)為例，利用對(duì)數(shù)的定義，學(xué)生通過模仿不難將指數(shù)式中的

2、指數(shù)表示成對(duì)數(shù)。然而，為什么可以把指數(shù)表示成對(duì)數(shù)？“l(fā)og”符號(hào)表示的含義是什么？學(xué)生的理解程度普遍不高。如何處理學(xué)生概念理解上的難點(diǎn)，使學(xué)生易記、易懂并發(fā)展形成新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力，是數(shù)學(xué)教師在概念教學(xué)中無(wú)法回避的重要工作。　　一、階梯式教學(xué)模式　　階梯式教學(xué)以弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教學(xué)原則和維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論為理論基礎(chǔ)，應(yīng)用這一模式的教學(xué)往往能更有效地順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的教學(xué)，在國(guó)內(nèi)外課程教學(xué)中均有廣泛的應(yīng)用?！　∠旅婢鸵浴皩?duì)數(shù)的概念”說明階梯式教學(xué)在數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)中的具體應(yīng)用?！　《⒔虒W(xué)過程概述　　“對(duì)數(shù)的概念”是蘇教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書必修

3、一3.2.1章節(jié)的內(nèi)容。從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算歷程來看，對(duì)數(shù)與學(xué)生初中學(xué)習(xí)的用根式表示數(shù)類似，都是引入新的符號(hào)來表示數(shù)；從知識(shí)結(jié)構(gòu)體系看，對(duì)數(shù)是3.1.2節(jié)指數(shù)函數(shù)的延續(xù)，又是為學(xué)習(xí)3.2.2節(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)作鋪墊。根據(jù)階梯式教學(xué)理論，筆者在以下幾個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)教學(xué)作了階梯式處理?！　?.設(shè)置情境，體驗(yàn)思維困頓　　【教學(xué)片段1】升入高一，同學(xué)們都已經(jīng)長(zhǎng)大了。有一天，爸爸告訴你：在你出生時(shí)給你存入了一筆學(xué)習(xí)資金（設(shè)學(xué)習(xí)資金的總額為單位1），這筆錢在不斷增加，并且總額每年增加10%?！　煟涸谥笖?shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)中我們知道，經(jīng)過x年這筆錢的總額為y=1.1x（x>0）。　　結(jié)合背景材料，與你的同桌互提一個(gè)你最想提出的問

4、題？　　生1：經(jīng)過16年，這筆資金是原來的多少倍？（1.116=N）　　生2：學(xué)習(xí)資金經(jīng)過多久能變成原來的兩倍？（1.1x=2，求x的值）　　【點(diǎn)評(píng)】知識(shí)概念的建構(gòu)離不開學(xué)生的主動(dòng)探求。在教學(xué)片段1中，筆者通過設(shè)置一個(gè)學(xué)生感興趣、容易處理的問題情境，激發(fā)學(xué)生的探究熱情。已知底數(shù)a和冪值N，求指數(shù)b這一運(yùn)算對(duì)學(xué)生而言是陌生的，如何求解指數(shù)b的值成為此時(shí)學(xué)生的思維主導(dǎo)，欲求而不得其解。通過設(shè)置這一問題情境作鋪墊，使學(xué)生充分體驗(yàn)這種思維困頓，迫切需要探求此方程的求解方法，為對(duì)數(shù)概念的引入提供了有利于學(xué)生接受的認(rèn)知環(huán)境。　　2.充分引導(dǎo)，積蓄思維能量　?。?）圖象直觀，突破認(rèn)知難點(diǎn)?！　　窘虒W(xué)片段2】

5、　　師：你的學(xué)習(xí)資金有沒有可能變成原來的兩倍？即方程是否有解？　　生1：1.1x=2是隨著x的增而增大的，一定存在某個(gè)x的值使得1.1x=2成立?！　煟喝绾胃庇^地說明你的結(jié)論？　　生2：把方程與函數(shù)聯(lián)系起來，可以先作出指數(shù)函數(shù)y=1.1x的圖象，它與函數(shù)y=2的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)x的值就是方程的根?！　煟汉芎?，這位同學(xué)通過數(shù)形結(jié)合解釋了這一問題，看來的確是有可能實(shí)現(xiàn)資金翻番的，那么如何表示x的值呢？　　【點(diǎn)評(píng)】數(shù)形結(jié)合能有效幫助學(xué)生理解抽象概念。在教學(xué)片段2中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生利用指數(shù)函數(shù)的圖象，不僅突破了數(shù)的抽象性，也使學(xué)生建立起知識(shí)間的前后聯(lián)系，在學(xué)習(xí)用對(duì)數(shù)表示

6、這個(gè)數(shù)之前，先對(duì)這個(gè)數(shù)有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)和理解，積蓄足夠的思維能量?！　。?）類比同化，完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)?！　　窘虒W(xué)片斷3】　　師：追溯數(shù)字運(yùn)算的學(xué)習(xí)歷程，我們也曾遇到類似的困境。例如：為了表示腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)，我們引入一個(gè)新的符號(hào)――根號(hào)，得到一個(gè)新形式的數(shù)――根式?！　煟侯愃频模覀円蚕氲娇梢杂靡粋€(gè)新的數(shù)學(xué)符號(hào)來表示x，記作x=log1.12，讀作以1.1為底2的對(duì)數(shù)（引進(jìn)新的符號(hào)――log，得到一個(gè)新形式的數(shù)――對(duì)數(shù)）　　師：新符號(hào)表示什么？它表示什么含義？　　生：log1.12表示一個(gè)數(shù)，使方程1.1x=2成立的數(shù)。　　【思考】一般的，對(duì)于指數(shù)式ab=N（a>0，a≠1），

7、已知底數(shù)a和冪值N，如何表示指數(shù)呢？　　【點(diǎn)評(píng)】類比是同化新知識(shí)、建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的重要途徑。對(duì)數(shù)和初中[標(biāo)簽:內(nèi)容]