克服定勢 培養(yǎng)逆向思維的論文

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1、克服定勢培養(yǎng)逆向思維的論文【摘要】合理逆向思維的過程往往是成功克服思維定勢的過程。教師在各類數(shù)學問題解決中，一定要有意識地讓學生明白思維瓶頸所在，積極克服思維定勢的消極影響，開拓、培養(yǎng)學生的逆向思維?！娟P鍵詞】逆向思維結構定勢功能定勢狀態(tài)定勢因果定勢教育承載著培養(yǎng)創(chuàng)新人才的重任，創(chuàng)新性人才需要創(chuàng)造性思維，而創(chuàng)造性思維的一個重要組成就是逆向思維。逆向思維從思維過程的指向性來看，和正向（常規(guī)）思維方向相反而又相互聯(lián)系，學生的日常學習對正向思維關注較多，很容易造成消極的思維定勢，因此，在數(shù)學教學中應格外注

2、重“逆向思維”能力的培養(yǎng)。能力與知識（包括隱性的）是相輔相成的，在高中數(shù)學內容中，很多知識都與“逆向思維”有關，如分析法、逆運算（如對數(shù)就是指數(shù)的逆運算）或逆命題（三垂線逆定理等）、充要條件、反函數(shù)、反三角函數(shù)、立體幾何中的性質定理與判定定理等，只要揭示“逆向”本質，不但能讓學生將新知識合理建構在原有知識體系上，達到溫故知新的效果，還能讓學生不斷認識逆向思維的過程和方法。但是，僅憑這樣，還是難以具有逆向思維能力。因為“逆向思維”是相對于正向而言的，它的存在價值就在于小概率思維，就在于“正難則反”的一

3、種策略觀，如果不經(jīng)過真正的逆向訓練，著實難見成效。.大多數(shù)學生在解決問題時，會碰到“正難”，但卻不習慣也不善于“則反”，其原因是學生的大量訓練往往是“類型＋方法”式的，學生在大量的思維定勢中嘗到的是甜頭，而不是苦頭。一旦碰到解決不了的問題時，也只會怪罪于問題太難，技巧性太強，不能上升到一般的方法層面。其實，運用逆向思維重建心理過程的方向也有其一定的方法，合理逆向思維的過程往往是成功克服思維定勢的過程。在逆向思維的培養(yǎng)過程中，一定要注重克服常見的思維定勢。常見的思維定勢有以下四類：結構定勢、功能定勢、

4、狀態(tài)定勢和因果定勢，它們分別為相對于結構逆向思維、功能逆向思維、狀態(tài)逆向思維和因果逆向思維。為了克服長期正向思維對逆向思維的影響，減低正逆向思維聯(lián)結的難度，教師在各類數(shù)學問題解決中，一定要有意識地讓學生明白思維瓶頸所在，積極克服思維定勢的消極影響，開拓、培養(yǎng)學生的逆向思維。一克服結構性定勢，培養(yǎng)結構逆向思維結構定勢最為極端的一種表現(xiàn)，就是數(shù)學哲學中的結構主義（構造主義），它認為要證明一個數(shù)學對象存在就必須把它構造出來。這顯然與我們的數(shù)學主流思想是不吻合的。過度依賴結構，有時會造成一定的思維障礙?？吹?/p>

5、“”，就想到里面一定是平方式；看到“－α”，就覺得一定是負角；看到“α＋β”就覺得一定是兩角和；無視題解目標，僵化地認為變形形式就應符合一般化簡要求。比如，在判斷函數(shù)f（x）=的單調性（題１）中，學生很少會想到分子有理化（分母無理化），因為代數(shù)式分母不能是無理式的結構定勢僵化了思維，束縛了學生思維的逆向轉換。二克服功能性定勢，培養(yǎng)功能逆向思維數(shù)學來源于生活，又應用于生活，數(shù)學有著強大的功能，大到學科分支或重要的思想與方法，小到某個小知識點或某種數(shù)學技巧。正因如此，數(shù)學學習中，也往往會產(chǎn)生各種功能性定

6、勢。比如，在本文題１中，不但是結構定勢，也是關于有理化技巧的功能定勢（認為只能對分母實施有理化）。又如，在“積、商、冪的對數(shù)公式”初步學習中，學生對形如“l(fā)oga（x3y）分解成logax和logay”的要求易如反掌，但對簡單的“l(fā)g2＋lg5＝？”卻一時拐不過彎，究其原因，由視覺連帶造成了從左到右的結構性定勢，又進一步造成了公式（等式形式）運用從左到右的功能性思維定勢，這種定勢相當普遍，阻礙了學生對公式的靈活運用。所以，教師在教學中應不時強調公式有其逆用的功能，并配以一定的練習。再如，在指數(shù)函數(shù)的

7、圖像與性質教學中，往往已知函數(shù)和求指數(shù)函數(shù)的各類性質（定點、單調性等）不同，但事實上，利用數(shù)形結合，不僅可以探求性質，也可以根據(jù)函數(shù)的具體性質，去求它的解析式，這是相當重要的?？朔瘮?shù)性質學習中的這種功能定勢，有意識地引導學生進行功能性逆向轉換，在培養(yǎng)逆向思維的同時，又能為學生今后學習解析幾何奠定基礎，因為根據(jù)曲線性質求曲線方程以及根據(jù)曲線方程求曲線性質是解析幾何的兩大中心任務。這種功能性逆向思維的正向遷移無疑會使學生受益匪淺。三克服狀態(tài)性定勢，培養(yǎng)狀態(tài)逆向思維在數(shù)學中經(jīng)常遇到狀態(tài)性定勢。比如，已知

8、f（x）＝（x＋2）/（4－x），求f-1（－2）的值，學生的常見方法是：先求反函數(shù)，然后再求值。學生的主要思維障礙就在于對f-1（－2）中的－2存在著狀態(tài)定勢，總認為它是一個自變量，對應的是x，如果對這個狀態(tài)不存在定勢，那么就容易想到它其實就是原函數(shù)的一個函數(shù)值。故此，教師應點破實質，使學生對自己的思維定勢有一個明確的認識，讓學生真正能“吃一塹長一智”。函數(shù)、方程、不等式是數(shù)學的三大代數(shù)形式，它們相互聯(lián)系又相互轉換，在許多題目中，都需要克服狀態(tài)性定勢。比如：在求的值