解讀埃舍爾鑲嵌圖形論文

《解讀埃舍爾鑲嵌圖形論文》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、解讀埃舍爾鑲嵌圖形論文.freelauritsCorneliusEscher），一名對現(xiàn)代藝術(shù)影響深遠(yuǎn)，卻被史學(xué)家遺忘的、世界藝術(shù)史上“絕無僅有的”藝術(shù)家。和其他依靠感性進行創(chuàng)作的藝術(shù)家不同，埃舍爾的作品是經(jīng)過復(fù)雜的理性思維的產(chǎn)物。他從事物的精確、規(guī)則、秩序等特性中發(fā)現(xiàn)了美，創(chuàng)造了美。一、埃舍爾的鑲嵌圖形關(guān)于平面規(guī)則分割（平面鑲嵌圖形），埃舍爾寫到：“在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，平面規(guī)則分割已經(jīng)從理論上獲得了充分的研究……數(shù)學(xué)家打開了一扇通向無限可能性的大門..畢業(yè)，但是他們自身并沒有進入其中看看。他們特殊的稟賦

2、使他們對如何打開這扇門的方式更感興趣，而對隱藏在其后的花園不感興趣?！卑Ｉ釥栒菑囊粋€藝術(shù)家的角度，利用數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)，發(fā)掘了美，創(chuàng)造了美。他的平面規(guī)則分割作品令許多數(shù)學(xué)家吃驚。他在已知的17種抽象平面分割群組形式上創(chuàng)造了許多具象鑲嵌圖案。這種把抽象的幾何形狀賦予具象的形象其實是一種復(fù)雜的圖形思維過程。要完成具象鑲嵌圖案的創(chuàng)作，對各個圖形的思考必須要非常嚴(yán)謹(jǐn)，每個鑲嵌圖形既要考慮它的鑲嵌可能性，又要賦予具體的形象，而且這種鑲嵌是四面無限延伸的，這就必須要具備很強的圖形（圖像）聯(lián)想能力。埃舍爾的圖形鑲

3、嵌作品，可以將其分為單體鑲嵌、雙體鑲嵌、多體鑲嵌和漸變鑲嵌四種形式。二、鑲嵌圖形的構(gòu)思過程1．幾何形狀的演變通過對埃舍爾的鑲嵌圖形的研究發(fā)現(xiàn)，其作品都是通過對簡單的幾何形狀的具象思維而逐漸演繹而來的。如果將其作品中的鑲嵌圖形作逆向思維，即向簡單的幾何形狀演化，我們會發(fā)現(xiàn)——到最后只是一個簡單的正方形而已。由此可見，正方形是鑲嵌的最基本圖形，一切復(fù)雜的可以用作鑲嵌的圖形都是由其演化而來的（如圖1）。通過對正方形作可鑲嵌式分割，會得到很多幾何形，如果把這些幾何形再作進一步細(xì)化分割，就會形成具象的可用于

4、鑲嵌的圖形。這樣看起來似乎非常簡單，其實不然，由簡單的幾何形狀到演化為具象的圖形的過程，其實是很復(fù)雜的一種思維過程，需要具備特別強的圖形思維及聯(lián)想能力才可能做到。2．幾何群組的運用除了幾何形狀的演化外，為了便于從整體上把握鑲嵌圖形鑲嵌的可能性，運用幾何群組的形式是很有必要的。迄今為止，數(shù)學(xué)家共找到17種可用于鑲嵌的幾何群組，令數(shù)學(xué)家吃驚的是，埃舍爾的鑲嵌圖形作品恰巧有目的或無目的地運用了這些幾何群組。如埃舍爾的魚的鑲嵌作品就是采用的幾何群組形式而創(chuàng)作的（如圖2）。無疑，這些幾何群組的運用加大了鑲嵌

5、圖形的可行性，也可以更好地從整體上去把握它，但這些同樣需要具備一定的圖形思維能力，否則，很難做到。3．形狀的多重思維即空域形狀的多重性具象思維（如圖3）。對于空域形狀可以聯(lián)想到大雁，也可以聯(lián)想到飛魚。4．在鑲嵌圖形基礎(chǔ)上的漸變在鑲嵌圖形的基礎(chǔ)上作漸變，看起來要比創(chuàng)作鑲嵌圖形容易得多，但其實這一過程也異常復(fù)雜。我們知道，鑲嵌圖形是給簡單的幾何形狀賦予復(fù)雜的具象圖形的一種空域思維，這個空域是固定的，因此是靜態(tài)的。而把鑲嵌圖形作進一步的漸變處理則是動態(tài)的，這種動態(tài)性表現(xiàn)在對不同空域的連續(xù)性思維，它要求我

6、們具備一定的動態(tài)性思維才有可能完成。也就是說，當(dāng)我們的眼睛盯著一個空域時，要求我們頭腦中還要去考慮第二個、第三個、第四個等等。因此，不具備動態(tài)性思維是不可能創(chuàng)造出漸變鑲嵌圖形的。三、埃舍爾鑲嵌圖形對于圖形思維能力的培養(yǎng)通過研究埃舍爾鑲嵌圖形的構(gòu)思過程，我們不難發(fā)現(xiàn)，要使圖形的鑲嵌成為可能，需要具有超強的空域圖形思維、聯(lián)想，圖形整體把握及圖形的動態(tài)思維能力。這些能力是圖形思維必須具備的能力，而鑲嵌圖形的創(chuàng)作過程對于這些能力的培養(yǎng)是很有幫助的。如果拿一張畫面中心畫有一個黑點的白紙讓學(xué)生看，就會發(fā)現(xiàn)，幾

7、乎100%的同學(xué)都會盯住那個黑點，而對黑點周圍的大面積白則熟視無睹、視而不見。這種現(xiàn)象被稱為“黑點式黑暗性思維”。筆者也曾做過一個測驗，讓學(xué)生通過六樓的窗戶看樓下的甬道，結(jié)果同樣，幾乎所有人都在注意交錯的甬道及甬道上的行人，沒有一個人去留意甬道之間形成的空隙的形狀。這種思維的局限性是很可悲的。而埃舍爾的鑲嵌圖形恰是訓(xùn)練這些平時熟視無睹、視而不見的思維空白區(qū)域。在把這個空白區(qū)域賦予具象的形象的同時，既要考慮其鑲嵌的可能性，又要賦予其具象的形象，而且，每個具象形象的邊緣線都是兩個形狀的共用線。因此，要

8、時刻注意“一線兩形”的問題，這就拓展了思維，增強了思維的能動性。這種思維過程是一種復(fù)雜的圖形思維過程，它對圖形的聯(lián)想能力、圖形的整體把握能力以及圖形的動態(tài)思維能力的培養(yǎng)是非常有幫助的。