列方程及列方程解應(yīng)用題

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1、解一元一次方程知識(shí)點(diǎn):解方程的一般方法步驟（1）去分母：在方程的左右兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)；注意不能漏掉沒有分母的項(xiàng)；（2）去括號(hào)：注意括號(hào)外面的乘數(shù)要乘以括號(hào)里面的每一項(xiàng)；（3）移項(xiàng)：注意移項(xiàng)規(guī)律和變號(hào)；（4）合并同類項(xiàng)：所有的常數(shù)項(xiàng)屬于同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化為1：方程左右兩邊同時(shí)除以含未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)。[課前熱身]解方程：（1）5x=10(2)x－7=5(3)x+8=13解：x÷5=10÷5解：x－7+7=5+7解：x+8－8=13－8x=10÷5x=5+7x=13－8x=2x=12x=5(4)3x－5=4，(5)7x=5x－4小結(jié)：因?yàn)閿?shù)字和數(shù)字之間可以相加減，字母和

2、字母之間可以相加減所以把所有的數(shù)字放到等號(hào)的一邊，所有的字母放到等號(hào)的另一邊，這就需要通過移項(xiàng)來完成。移項(xiàng)要變號(hào)；【典型例題】例1解方程：（1）6x=8+5x(2)6-3x=13－4x(3)25－8x=2x+5解：6x－5x=8解：4x-3x=13-6解：25-5=8x+2xx=8x=720=10xx=2例3解方程：3x－8x－20=15x－35+4例4解方程：(1)3(x+2)=4(x+1)(2)2－2(x－1)=4(3)3(x+2)=23－4(x－1)(4)81x－342=76(x－2)(5)7-3(20-x)=6x-7(9-x)(6)3x-4(2x+5)=7(x-5)+4

3、(2x+1)11例5解方程－＝１【課堂練習(xí)】：解方程1．3x+6=4x+42.7+2x=19－4x3.8z－3－3z=4z+14.34－51x－56+5x=8－56x5.3(2x+1)=2(1+x)+3(x+3)6.13x－4(2x+5)=17(x－2)－4(2x－1)7.17(2－3x)－5(12－x)=8(1－7x)8.(3x－1)－9(5x－11)－2(2x－7)=309.10、11、12、2－11【課后作業(yè)】：解方程1、2－(1－x)=42、4-2x=6－3x3、8y－(8－5y)=3y+2(4y+7)4、2(3y－4)+7(4－y)=4y5、5(x+8)－5=6(2x

4、－7)6、4x－3(20－x)=5x－7(20－x)7、3(x－2)－5(2x－1)=4（1－2x）8、（x-5）=3-(x-5)9、10、2－11一元一次方程的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)：一、重難點(diǎn)（1）重點(diǎn)：由題意找出等量關(guān)系，列一元一次方程，解應(yīng)用題及解應(yīng)用題的一般步驟（2）難點(diǎn)：根據(jù)題目中的已知量與未知量間的相等關(guān)系列方程。二、列方程解應(yīng)用題的方法及步驟：（1）審題：要明確已知什么，未知什么及其相互關(guān)系，并用x表示題中的一個(gè)合理未知數(shù)。（2）根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系。（關(guān)鍵一步）（3）根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程，即所列的方程應(yīng)滿足等號(hào)兩邊的量要相等；方程兩邊的代

5、數(shù)式的單位要相同。（4）解方程：求出未知數(shù)的值。（5）檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案。檢驗(yàn)應(yīng)是：檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義。三、應(yīng)用題的類型和每個(gè)類型所用到的基本數(shù)量關(guān)系：（1）等積類應(yīng)用題的基本關(guān)系式：變形前的體積（容積）＝變形后的體積（容積）。（2）調(diào)配類應(yīng)用題的特點(diǎn)是：調(diào)配前的數(shù)量關(guān)系，調(diào)配后又有一種新的數(shù)量關(guān)系。（3）利息類應(yīng)用題的基本關(guān)系式：本金×利率＝利息，本金＋利息＝本息。（4）商品利潤問題：商品利潤＝商品進(jìn)價(jià)×商品的利潤率，商品利潤＝商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)。（5）工程類應(yīng)用題中的工作量并不是具體數(shù)量，因而常常把工作總量看作整體1，其中，工作效率＝

6、工作總量÷工作時(shí)間。（6）行程類應(yīng)用題基本關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間。相遇問題：甲、乙相向而行，則：甲走的路程＋乙走的路程＝總路程。追及問題：甲、乙同向不同地，則：追者走的路程＝前者走的路程＋兩地間的距離。環(huán)形跑道題：①甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地同向出發(fā)：快的必須多跑一圈才能追上慢的。②甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地反向出發(fā)：兩人相遇時(shí)的總路程為環(huán)形跑道一圈的長度。飛行問題、基本等量關(guān)系：航行問題，基本等量關(guān)系①順風(fēng)速度＝船速＋風(fēng)速①順?biāo)俣龋酱伲佗谀骘L(fēng)速度＝船速－風(fēng)速②逆水速度＝船速－水速順風(fēng)速度－逆風(fēng)速度＝2×風(fēng)速順?biāo)俣龋嫠俣龋?×水速（7）比例類應(yīng)用題：若甲、

7、乙的比為2：3，可設(shè)甲為2x，乙為3x。（8）數(shù)字類應(yīng)用題基本關(guān)系：若一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這三位數(shù)為：100a+10b+c（9）濃度類問題：溶質(zhì)＝溶液×濃度溶液＝溶質(zhì)＋溶劑。[課前熱身]111、甲隊(duì)有32人，乙隊(duì)有28人，現(xiàn)從乙隊(duì)抽出x人到甲隊(duì)，使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)的2倍，據(jù)題意列出的方程是______________2、現(xiàn)有30%的鹽水60千克，需把它變?yōu)闈舛葹?0%的鹽水，有下列兩種方案：（1）加鹽.問需加鹽多少千克？若設(shè)需加鹽x千克，所列方程為_____