511列方程解應(yīng)用題

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1、5.11列方程解應(yīng)用題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解題意，找出等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系確定已知量、未知量，選擇合適的設(shè)未知數(shù)法，列出方程，解方程，從而解決問題；2.發(fā)散學(xué)生思維，鼓勵學(xué)生積極思考、創(chuàng)新求異，提高學(xué)生分析問題、靈活解決問題的能力，培養(yǎng)縝密的數(shù)學(xué)思維；3.認(rèn)識順向思考與逆向思考的不同，正確選擇算術(shù)解法或列方程解法，明白在什么情況下選擇用方程解決問題。教學(xué)重點：根據(jù)題意找出等量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列出方程，掌握列方程解應(yīng)用題的方法。教學(xué)難點：如何正確找出等量關(guān)系，怎么設(shè)未知數(shù)列方程。教學(xué)過程：一、情境體驗師：看到這幅圖片，同學(xué)們能想到以前

2、學(xué)過的什么知識嗎？生：雞兔同籠問題。師：對的，以前是用什么方法解雞兔同籠問題，你們還記得嗎？生：假設(shè)法。師：現(xiàn)在你們就用假設(shè)法來做一做書上這道題：“今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各多少只？”，我請兩位同學(xué)黑板上演示。學(xué)生獨立完成師：我看到有的同學(xué)很快就做完了，有的同學(xué)可能不太記得假設(shè)法怎么用。一起來看看黑板上的做法，步驟是不是比較多，而R容易忘記做法。老師這里有一個更簡單的方法，保證你們學(xué)會以后永遠(yuǎn)不會忘，想不想知道是什么方法呢？這就是今天要學(xué)的一一用方程解決問題（板書課題）二、基礎(chǔ)鞏固展示例1例五（1）班的男生有35

3、人，比女生人數(shù)的2倍少15人，五（1）班共有多少學(xué)生？學(xué)生先讀題師：已知男生有35人，要求五（1）班共有多少學(xué)生，就要先求出女生的人數(shù)。題目告訴我們，男生比女生人數(shù)的2倍少15人，關(guān)鍵字“比”相當(dāng)于“二”，女生人數(shù)的2倍就是女生人數(shù)X2,因此得到什么等量關(guān)系式？生：男生人數(shù)二女生人數(shù)X2-15人師：大拇指給你點贊，真棒！在這個等量關(guān)系式中，男生人數(shù)已知，為35人，女生人數(shù)未知，設(shè)女生有兀人，怎么列方程？生：%x2—15=35師：xx2也可寫成2兀，你們知道怎么解這個方程嗎？一起來算一算。師引導(dǎo)學(xué)生完成解方程，并檢驗。師：算出兀=25

4、,因此五（1）班共有多少學(xué)生？生：35+25=60（人）師小結(jié):用方程方法解題的關(guān)鍵是:1?弄清題意，分析數(shù)量間的關(guān)系;2?找出等量關(guān)系;3?找出一個恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，用x表示;1.根據(jù)等量關(guān)系式列方程;2.解答檢驗。展示例2例2：果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？學(xué)生先讀題師：梨樹比桃樹多20棵，你們能找出等量關(guān)系式嗎？生：梨樹一桃樹二20棵。師：在這個等量關(guān)系式中，哪些是已知量？哪些是未知量？生：已知桃樹有52棵，可以求出梨樹有52+20二72（棵）。師：的確，本題可以直接算出梨樹有72棵，分

5、成6行，因此平均每行梨樹有72三6二12（棵）。用算術(shù)法就能夠做出來，今天我們是學(xué)習(xí)用方程解決，那么怎么做呢？師引導(dǎo)：剛才得到梨樹一52二20,梨樹的棵數(shù)還可以怎么表示？生：梨樹棵數(shù)二平均每行梨樹棵數(shù)X6師：把這兩個式子合在一起，就變成了平均每行梨樹棵數(shù)X6—52二20。題目正好要求平均每行梨樹有多少棵，可以直接設(shè)為無，列方程就是？生：6兀一52=20師引導(dǎo)學(xué)生一起完成解方程，并檢驗作答。展示例3例3：—匹布長36米，裁了10件大人衣服和8件兒童衣服，每件大人衣服用布2.4米，每件兒童衣服用布多少米？學(xué)生讀題師：讀完題后，你們能找出

6、本題的等量關(guān)系式嗎？學(xué)生思考生：我知道，10件大人衣服用布總數(shù)+8件兒童衣服用布總數(shù)二36米。師：給你點贊！在這個等量關(guān)系式中，哪些是已知量？哪些是未知量？題目告訴我們每件大人衣服用布2.4米，所以10件大人衣服用布的總數(shù)怎么表示？生：2.4X10。師：同樣的，8件兒童衣服用布總數(shù)二每件兒童衣服用布米數(shù)X8,每件兒童衣服用布米數(shù)是未知量，正好是題目要求的，因此可以直接設(shè)每件兒童衣服用布兀米。怎么列方程？生：2.4x10+8兀=36師引導(dǎo)學(xué)生一起完成解方程，并檢驗作答。展示例4例4：甲、乙兩堆煤共100噸，如從甲堆運出10噸給乙堆，這

7、時甲堆煤的質(zhì)量正好是乙堆煤質(zhì)量的1.5倍，求甲、乙兩堆煤原來各有多少噸?學(xué)生讀題師：讀完題后，你們能找出本題的等量關(guān)系式嗎？生：根據(jù)題目第一句得到：甲+乙二100噸。師：找的真準(zhǔn)！還有嗎？我們來看看第二句話，從屮堆運出10噸給乙堆，那么兩堆煤的重量有什么變化？生：甲堆減少10噸，乙堆增加10噸。師：用式子表示就應(yīng)該是甲一10,乙+10。這樣甲堆煤的重量正好是乙堆的1.5倍，說明了什么？生：甲一10=1.5X（乙+10）師：這樣就得到兩個等量關(guān)系式，哪些是已知量？哪些是未知量？生：兩堆煤的重量都是未知的，也都是題目要求的問題。師引導(dǎo)：

8、既然有兩個未知量，兩個等量關(guān)系式，能不能一個等量關(guān)系式設(shè)未知數(shù),另一個等量關(guān)系式列方程呢?學(xué)牛思考師：大家比較這兩個關(guān)系式，哪一個簡單一些？生：甲+乙二100噸，這個簡單。師：這是和的等量關(guān)系，如果設(shè)甲堆煤有無噸，乙堆煤的重量可以怎么